Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 1.1
Edición Especial I 2026
Página 242
APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS PARA LA RESOLUCIÓN DE TAREAS
COTIDIANAS REALES CON OPERACIONES DECIMALES APLICANDO ALGORITMOS
PROBLEM-BASED LEARNING FOR SOLVING REAL-WORLD EVERYDAY TASKS
WITH DECIMAL OPERATIONS BY APPLYING ALGORITHMS
Autores: ¹Edder Arcenio Bonilla Lindao, ²Ginger Yelena Cruz Rocafuerte y ³Josselyn Cantos
Beltrán.
¹ORCID ID: https://orcid.org/0009-0009-1426-4860
²ORCID ID: https://orcid.org/0009-0007-7506-7364
³ORCID ID: https://orcid.org/0000-0001-8490-3052
¹E-mail de contacto: edder.bonillalindao5882@upse.edu.ec
²E-mail de contacto: ginger.cruzrocafuerte9357@upse.edu.ec
³E-mail de contacto: josselyn.cantosbeltran6388@upse.edu.ec
Afiliación:
1*2*3*4*
Universidad Península de Santa Elena, (Ecuador).
Articulo recibido: 4 de Enero del 2026
Articulo revisado: 8 de Enero del 2026
Articulo aprobado: 13 de Enero del 2026
¹Magíster en Educación Básica, Universidad Estatal Península de Santa Elena (Ecuador).
²Magíster en Educación Básica, Universidad Estatal Península de Santa Elena, (Ecuador).
³Magíster en Educación Básica, Universidad Estatal Península de Santa Elena, (Ecuador).
Resumen
El objetivo del presente trabajo de
investigación determinar que el aprendizaje
basado en problemas en los primeros años de la
educación básica fortalece la comunicación
activa, el trabajo cooperativo y la toma de
decisiones mediante la resolución de
situaciones cotidianas reales que involucran
cantidades decimales, a través de la aplicación
de algoritmos. El estudio se llevó a cabo
mediante un enfoque mixto, utilizando
encuestas a docentes y listas de verificación
aplicadas a 80 estudiantes, identificando
dificultades en la realización de operaciones
básicas de suma, resta, multiplicación y
división en contextos de la vida real. La
propuesta incluye tres fases: diagnóstico,
implementación de actividades didácticas y
evaluación, en las cuales se diseñaron
dinámicas de aprendizaje como simulaciones
de compras, distribución de alimentos y
mediciones reales. Los resultados mostraron
mejoras en el razonamiento, la participación
activa y la comprensión significativa de las
operaciones con decimales mediante la
aplicación de pasos lógicos y secuenciales.
Palabras clave: Aprendizaje basado en
problemas, Algoritmos, Decimales, Trabajo
cooperativo, Secuencias.
Abstract
The objective of this research is to determine
that problem-based learning in the early years
of basic education strengthens active
communication, cooperative work, and
decision-making by solving real-life, everyday
situations involving decimal quantities through
the application of algorithms. The study was
conducted using a mixed-methods approach,
employing surveys of teachers and checklists
administered to 80 students, identifying
difficulties in performing basic operations of
addition, subtraction, multiplication, and
division in real-life contexts. The proposal
includes three phases: diagnosis,
implementation of didactic activities, and
evaluation, in which learning dynamics such as
simulations of shopping, food distribution, and
real-life measurements are designed. The
results showed improvements in reasoning,
active participation, and meaningful
understanding of operations with decimals
through the application of logical and
sequential steps.
Keywords: Problem-based learning,
Algorithms, Decimals, Cooperative work,
Sequences.
Sumário
O objetivo desta pesquisa é determinar se a
aprendizagem baseada em problemas nos
primeiros anos da educação básica fortalece a
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comunicação ativa, o trabalho cooperativo e a
tomada de decisões por meio da resolução de
situações cotidianas envolvendo números
decimais, utilizando algoritmos. O estudo foi
conduzido com uma abordagem mista,
empregando questionários aplicados a
professores e listas de verificação distribuídas a
80 alunos, identificando dificuldades na
realização das operações básicas de adição,
subtração, multiplicação e divisão em contextos
da vida real. A proposta inclui três fases:
diagnóstico, implementação de atividades
didáticas e avaliação, nas quais dinâmicas de
aprendizagem como simulações de compras,
distribuição de alimentos e medições em
situações reais são elaboradas. Os resultados
demonstraram melhorias no raciocínio, na
participação ativa e na compreensão
significativa das operações com decimais por
meio da aplicação de passos lógicos e
sequenciais.
Palavras-chave: Aprendizagem baseada em
problemas, Algoritmos, Decimais, Trabalho
cooperativo, Sequências.
Introducción
En los primeros años de educación básica, el
aprendizaje basado en proyecto fortalece la
comunicación activa, el trabajo cooperativo y la
toma de decisiones; en el proceso de resolución
de situaciones cotidianas reales con cantidades
decimales utilizando secuencias lógicas. Estas
destrezas se vinculan no solo en el rendimiento
académico, sino también en las habilidades
socioafectivas de los educandos de sexto año
básico, promoviendo las destrezas lógico-
matemáticas; por este motivo se menciona a
Cárdenas (2025), “A través del método activo el
aprendizaje basado en problemas permite la
creación estrategias eficaces que benefician a
los escolares en el enfrentamiento de nuevos
desafíos en los contextos habituales, mejorando
el análisis crítico y relacionando los
conocimientos adquiridos dentro y fuera del
entorno educativo”. Una de las ventajas del
aprendizaje basado en problemas, es la
participación recurrente de los educandos en las
dinámicas colaborativas, proporcionando
respuestas oportunas a situaciones cotidianas e
impulsando el análisis crítico, la toma de
decisiones y la transferencia de saberes en los
distintos contextos en que se desenvuelve. El
apoyo que brinda el aprendizaje basado en
problemas en la práctica docente se evidencia
cuando los alumnos resuelven asignaciones
relacionadas a retos de la vida diaria, utilizando
cálculos con decimales, empleando estrategias
pedagógicas cooperativas, dinámicas e
innovadoras como los algoritmos, buscando
fortalecer habilidades analíticas que son
imprescindibles en las matemáticas, tal es el
caso del pensamiento lógico-matemático,
razonamiento análitico y reflexivo para la toma
de decisiones en los diferentes contextos del
diario vivir de los estudiantes de sexto año
básico.
La naturaleza del estudio se ahonda sustancia
por la falta de estrategias didácticas concretas,
dinámicas y futuristas que promuevan el
aprendizaje aplicado a operaciones como la
adición, sustracción, producto y razón de
números decimales adecuados a estudiantes en
sexto grado, de acuerdo con López et al. (2020),
“las estrategias pedagógicas son los métodos
detallados esenciales que logran asociar los
preconceptos con los nuevos contenidos,
propiciando un aumento de aprendizaje
significativo y práctico en clases por medio de
sugerencias pedagógicas coherentes y
adecuadas al contexto estudiantil”. Por lo tanto,
las metodologías permiten ampliar los saberes
interiorizados en el estudiante en las etapas
anteriores y vincularlos con las experiencias
adquiridas, logrando un aprendizaje más
vivencial y disminuir las limitaciones en el
raciocinio de los estudiantes en los distintos
niveles educativos. Una de las ventajas que las
estrategias didácticas aportan a la práctica
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profesional durante el ejercicio de estimulación
de aprendizaje, es que permite al estudiante
estar motivado durante la adquisición de
conocimientos, despertando el interés y la
participación activa en diferentes dinámicas
durante la clase, además de despertar la
creatividad y autonomía en la toma de
decisiones durante la resolución de un problema
en el contexto educativo, familiar o
comunitario; con el empleo de juegos lúdicos,
preguntas activas o simulaciones de situaciones
reales de matemáticas, que en lo posterior se
puedan enlazar los nuevos contenidos,
empleando recursos didácticos estratégicos
como mapas, organizadores, investigaciones,
trabajo colaborativo y otros.
En consecuencia, además de adaptar las
metodologías pedagógicas al perfil de
alumnado, es esencial dar prioridad al nivel de
habilidades, desarrollo de destrezas, ritmos de
aprendizajes, capacidades de entendimiento y
vínculos socioculturales del alumnado para
facilitar la comprensión de las operaciones con
decimales en situaciones de la vida diaria
durante la jornada de enseñanza, que oriente al
estudiante sobre la realidad en la que se
desenvuelve con el fin de enfrentar las
dificultades que se presenten durante el proceso
de formación educativo. Es necesario
incorporar teorías claves que sustentan la
investigación, por lo que Sinaga et al., (2023)
indica que la teoría de resolución de problemas
de Polya tiene como objetivo buscar una
solución oportuna a situaciones específicas en
busca de una meta inmediata, aplicando las
fases de comprensión, planificación de
estrategia, implementación y verificación de los
resultados. Es decir, mediante esta estructura se
busca mitigar los problemas de la vida cotidiana
aplicando pasos sencillos que guíen a los
estudiantes hacia la comprensión y resolución
de desafíos reales y de esta forma contribuir al
desarrollo de las habilidades organizativas y
analíticas, enriqueciendo de forma integral los
conocimientos numéricos.
Por otra parte, Guachilema et al., (2021),
manifiesta que la Teoría del Aprendizaje
Significativo de Ausubel, es una metodología
que relaciona las experiencias previas de los
estudiantes con el nuevo aprendizaje venidero,
transformando los patrones mentales hacia los
conocimientos nuevos, mediante la integración,
modificación y progreso de las dinámicas en
clase. De manera que, la teoría científica plantea
un aprendizaje mediante bases conceptuales
adquiridas por el alumno, para la correcta
aplicación de operaciones básicas matemáticas;
conectando con los nuevos contenidos
pedagógicos enfocados en el análisis y
resolución de casos reales, utilizando valores
decimales con ayuda de la aplicación de
algoritmos, con el fin de ampliar el
conocimiento y obtener una mejor comprensión
significativa y permanente de los contenidos
educativos. Por último, se presenta un enfoque
imprescindible para la base del estudio,
Villamar et al. (2024) menciona que la Teoría
del Aprendizaje Social de Albert Bandura
evidencia cómo los sujetos adquieren diferentes
actitudes por medio de la imitación, influyendo
en la decisión de replicar la conducta adecuada
y positiva. Es decir, en esta teoría de Bandura,
las personas adquieren hábitos observando
permanentemente los comportamientos
cotidianos de otros, prefiriendo replicar las
experiencias positivas o negativas que estas
generan, para lograr mejorar la atención, el
aprendizaje y la motivación en la imitación de
dichas situaciones del contexto de la persona.
La implementación de algoritmos como medio
pedagógico permite resolver operaciones con
números decimales, creando un enfoque
trascendental y moderno, basado en pasos
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lógicos que, al incorporarse con los conceptos
básicos y el desarrollo de razonamiento lógico,
facilita al educando hacer frente en interactuar
ante los desafíos en contextos reales con
autonomía y eficiencia. De acuerdo con lo
expuesto por Labanda et al. (2025) un algoritmo
“es aquello que posee una secuencia organizada
de pasos que facilitan acciones concretas, Parte
desde un punto de inicio hasta conseguir una
respuesta adecuada y exacta en la etapa final,
mediante secuencias lógicas y precisas del
proceso”. En contraste, es posible referirse
además al conjunto de dictámenes ordenados
lógicamente, secuencialmente, sobre todo,
preciso, con el fin de efectuar todas y cada una
de las acciones puntuales de una asignación.
La contribución que brinda el algoritmo en el
ejercicio profesional se manifiesta en el instante
de orientar al alumnado mediante la ejecución
de acciones ordenadas, con secuencialidad y
fáciles de seguir, para poner en marcha los
procesos lógicos durante el progreso de
actividades numéricas o incluso de la vida
diaria, permitiendo un mejoramiento de las
condiciones de razonamiento y de la toma de
acciones adecuadas. Por lo tanto, los algoritmos
no solo abarcan la memorización de un proceso
secuencial, sino que se razona, se interiorizan y
se pone en práctica en cualquier contexto
dinámico institucional, especialmente dentro de
actividades con pares estudiantiles, concretando
los resultados adecuados y el entendimiento de
los enunciados. En este escenario, estudios
actuales exponen otros puntos de vista que
preceden la investigación, uno de ellos es el
trabajo de Tsanimp et al. (2023) quien en su
estudio señala que, “al resolver ejercicios
matemáticos se crea uno de los procesos de
mayor relevancia y complejidad en las
planeaciones de clases pedagógicas, dado el
impacto de los contenidos en el razonamiento
de situaciones en la cotidianeidad”. De esta
manera, las actividades matemáticas
direccionadas en acciones habituales como
adquisición de productos, métodos de ahorro o
división por partes, incentivan al estudiante a
entender, razonar y llegar a conclusiones que
permitan la toma de decisiones correctas
durante el inicio, la resolución y explicación de
los resultados adquiridos. Además, brinda un
realce significativo a la práctica del educador a
través la implementación de estrategias
tecnológicas, afianzando la comprensión del
problema después de la puesta en marcha de los
algoritmos.
Por consiguiente, otra de las investigaciones
previas, corresponde a la de Guzmán et al.
(2021) quien indica que “la planeación y puesta
en marcha de procesos secuenciales didácticos
direccionados a la solución de situaciones de la
vida cotidiana con medios lúdicos beneficia a
que los estudiantes fortalezcan la capacidad de
realizar los ejercicios lógicos básicos
mentalmente”. Al implementar el aprendizaje
basado en contextos cotidianos, el educador en
lugar de dar a conocer cómo solucionar una
situación hipotética, brinda mecanismos en
instrumentos algorítmicos adecuados para que
los estudiantes realicen análisis, establezcan los
pasos de resolución y comprueben si los
resultados son correctos.
De acuerdo con Gamboa (2022), en
investigaciones previas señala que “el potencial
de las matemáticas para resolver problemas
complejos, en contextos reales para aprender a
reflexionar, brindando una visión pedagógica
trascendental para el desarrollo cognitivo,
facilitando una entendimiento más orgánico y
significativo del funcionamiento del cerebro”.
Por tanto, al crear interacciones con problemas
cotidianos en distintos niveles de complejidad,
con la aplicación de herramientas matemáticas
como lo son los algoritmos, los estudiantes no
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solo logran calcular, sino que fortalecen
habilidades de análisis, con el fin de buscar
soluciones rápidas y obtener una comprensión
más profunda de su entorno a través de los
conocimientos adquiridos al abordar los
ejercicios, este enfoque hace que la experiencia
educativa de los estudiantes de nivel básico sea
más significativa, práctica y esté alineada con
las actividades cotidianas, como las
transacciones, los ahorros, las mediciones y la
distribución, fomentando así un avance
cognitivo más holístico en el estudiante.
El proceso investigativo, se ha desarrollado
mediante la aplicación de un enfoque mixto,
permitiendo combinar tantas técnicas de
carácter cuantitativo y cualitativo, con el fin de
obtener un panorama integral de la
problemática. Entre las metodologías
empleadas, la ejecución de encuestas
estructuradas dirigidas a 14 educadores
mediante un cuestionario, todos los cuales
poseen más de una década de experiencia en
educación primaria, específicamente en el
campo de las matemáticas, tiene como objetivo
determinar sus percepciones sobre la
participación en actividades basadas en
problemas y la aplicación juiciosa de las
operaciones fundamentales con decimales en el
contexto de la resolución de desafíos cotidianos.
En el contexto de la observación, se empleó una
lista de verificación sistemática para evaluar a
80 estudiantes matriculados en el sexto año de
educación primaria de la institución, con el
objetivo de documentar su competencia para
resolver problemas auténticos y la aplicación
adecuada de las operaciones de suma, resta,
multiplicación y división con números
decimales. El alcance de la investigación será
descriptivo y abordará los desafíos a los que se
enfrentan los estudiantes de sexto año para
comprender problemas del mundo real y
ejecutar operaciones con números decimales;
también será de naturaleza correlacional, con el
objetivo de dilucidar la relación directa entre el
aprendizaje basado en problemas y la mejora de
las competencias para resolver problemas en
situaciones realistas mediante enfoques
algorítmicos, con el objetivo general de
fomentar las habilidades lógico-matemáticas de
los estudiantes. Osada y Salvador (2021)
afirman que «el alcance correlacional indica
que la variación de una variable independiente
influye directamente en otra variable
dependiente y su análisis requiere rigor e
incluye la correspondiente prueba de hipótesis
para verificar la eficacia».
El diagnóstico preliminar facilitó la
identificación de numerosos atributos positivos
que reflejan las fortalezas, junto con las
limitaciones y las áreas que requieren mejoras y
que indican debilidades en el ámbito
pedagógico. Entre los puntos fuertes
identificados se encuentran: la integración de
estrategias educativas en el currículo educativo
nacional que proponga el aprendizaje basado en
problemas, la utilización de algoritmos
matemáticos y la incorporación de contextos de
la vida real que mejoran las experiencias de
aprendizaje significativas de los estudiantes de
sexto grado. Por el contrario, las debilidades
observadas incluyen la limitada participación de
los estudiantes a la hora de abordar los
problemas cotidianos, junto con la frecuente
aparición de imprecisiones en la ejecución de
las operaciones fundamentales de suma, resta,
multiplicación y división con números
decimales. El tema central del estudio se
manifiesta predominantemente en la ausencia
de estrategias educativas, atractivas e
innovadoras que estimulen el aprendizaje
basado en problemas dentro del marco
pedagógico diario de la institución, además de
la asimilación errónea de los procesos de
cálculo matemático que utilizan números
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decimales, que son fundamentales para el
avance de los estudiantes de sexto grado en
contextos auténticos. Los estudiantes de quinto
grado de la institución tienen dificultades para
aplicar correctamente las operaciones básicas
como la suma, la resta, la multiplicación y la
división con números decimales en situaciones
cotidianas. Esta deficiencia impone
limitaciones a sus competencias numéricas y a
sus habilidades básicas de resolución de
problemas. Además, el problema se ve
agravado por la persistencia de las
metodologías de enseñanza tradicionales, que
pasan por alto la implementación de técnicas
pedagógicas novedosas, lo que obstruye la
integración efectiva del contenido en el entorno
contextual de los estudiantes. El cultivo
adecuado del razonamiento lógico-matemático
en la educación primaria tiene una relevancia
social significativa, ya que contribuye al
desarrollo de ciudadanos independientes
dotados de un juicio reflexivo capaz de analizar
y tomar decisiones. Además, este tema no
carece de factores externos que se encuentran
fuera del contexto educativo, sino que siguen
estrechamente relacionados con las
interacciones sociales de los niños, que generan
desafíos cognitivos; estos factores incluyen las
ausencias recurrentes a las clases, la falta de
participación de los padres o cuidadores y los
trastornos del comportamiento, todos los cuales
subrayan la necesidad de establecer estrategias
de enseñanza eficaces.
Materiales y Métodos
La investigación realizada fue mixta
(cuantitativa y cualitativa) permitió identificar
el bajo nivel de participación de los estudiantes
de quinto grado en actividades basadas en
problemas reales cotidianos y su limitado
dominio de las aplicaciones de las operaciones
básicas de suma, resta, multiplicación y división
con números decimales en ejercicios
propuestos. Las técnicas empleadas para llevar
a cabo la investigación fueron la encuesta y la
observación en el contexto educativo de los
estudiantes de sexto año básico. Se utilizaron
herramientas de recopilación de datos como
cuestionario de preguntas cerradas a docentes y
listas de cotejo a estudiantes de sexto año
básico, justificando así la importancia del
aprendizaje basado en problemas como
estrategias para la solución de situaciones de la
vida cotidiana aplicando algoritmos. La
propuesta cuenta con una población de 553
estudiantes en todos los niveles de educación,
eligiendo una muestra de 80 estudiantes de
sexto año de educación básica, cuyo rango de
edad oscila entre los 9 y 10 años. Dichos
estudiantes poseen diferentes características
sociales, culturales, demográficas y cognitivas
en su integridad, lo cual demanda una mayor
presencia de estrategias didácticas enfocadas a
en las experiencias contextuales, aprendizaje
significativo y mejoramiento de las habilidades
lógico-matemáticas. El plantel educativo está
ubicado en una zona geográfica con limitados
recursos de toda índole, especialmente con poco
acceso a recursos didácticos y tecnológicos de
calidad.
Las actividades planteadas en este estudio
investigativo pretende diseñar e implementar
trabajos didácticos colaborativos, buscando
reforzar el aprendizaje basado en problemas y
la aplicación de algoritmos con números
decimales en situaciones cotidianas en los
estudiantes de sexto año básico, en respuesta a
las demandas identificadas en el manejo de las
operaciones de suma, resta, multiplicación y
división de números decimales y el
desconocimiento de estrategias para resolver
problemas reales habituales. Cada actividad en
cada fase está orientada al uso correcto de la
suma, resta, multiplicación y división de
decimales con algoritmos y a desarrollar la
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capacidad lógico-matemáticas como las
habilidades de pensamiento crítico, análisis
reflexivo y toma de decisiones en el
planteamiento de soluciones para las
situaciones contextuales. La propuesta está
conformada con tres fases definidas con labores
idóneas en busca del progreso del aprendizaje
basado en problemas y la resolución de
contextos de la vida cotidiana: Fase 1.
Diagnóstico y sensibilización, que estará
encargada de recopilar información a través de
encuesta y lista de cotejos a los sujetos que
forman parte de la investigación. Fase 2.
Ejecución de actividades didácticas, la cual
contiene las diferentes labores grupales o en
pares con números decimales que forman parte
de la solución al problema de investigación.
Fase 3. Evaluación y retroalimentación, que
permitirá valorar el efecto de las dinámicas en
las destrezas lógico-matemáticas utilizando
rúbricas de desempeño, lista de cotejos,
portafolios y demás.
La fase uno comprende el diagnóstico y
sensibilización de la problemática que tuvo
como propósito conocer la realidad del
aprendizaje basado en problemas y el dominio
de las operaciones básicas matemáticas con
decimales. Entre los componentes de esta fase
uno, que está vinculada a la indagación
preliminar de la problemática tenemos,
aspectos, dinámicas y actividades con docentes,
padres de familia y alumnos, detallados de la
siguiente manera: Desarrollo de encuesta inicial
a docentes, personal administrativo y
observación directa a los estudiantes de quinto
grado en base a los conocimientos previos
operaciones con decimales y resolución de
problemas cotidianos. Socialización del
proyecto de investigación a los docentes y
padres de familia de los estudiantes de sexto año
básico con el fin de dar a conocer el alcance de
la investigación y los beneficios para los
estudiantes. Formación de grupos de trabajo
entre los estudiantes de sexto año básico,
tomando en cuenta la diversidad y equidad en el
aula, en busca de una mayor comprensión del
aprendizaje basado en problemas. La fase dos
contiene la propuesta y plantea las siguientes
actividades enfocadas en algoritmos
matemáticos para lograr el desarrollo del
aprendizaje basado en problemas y la aplicación
correcta de operaciones con números decimales
en situaciones de la vida cotidiana. Teniendo
como principales: resolución de problemas de la
vida cotidiana imitados (compra-venta,
repartición de cosas, mediciones de longitudes,
etc.) empleando algoritmos con procesos de
suma, resta, multiplicación y división.
Dinámicas en equipos simulando actividades de
compras en el mercado, desafíos matemáticos,
juego “el decimal misterioso”. Uso de
materiales didácticos visuales (billetes ficticios,
monedas falsas, fichas, videos ilustrativos,
imágenes de productos de tiendas). A
continuación, detallamos las acciones que
conforman la fase dos del estudio, con su
objetivo, dinámica, materiales, algoritmo y
evaluación:
En la Actividad 1: “Compras en el
supermercado decimal”, los estudiantes se
organizan en equipos y asumen los roles de
compradores y vendedores dentro de un
supermercado escolar simulado. Cada grupo
trabaja con una lista de productos que incluye
precios expresados en números decimales, lo
que permite contextualizar el uso de las
operaciones básicas en una situación cotidiana.
A partir de las compras realizadas, aplican
algoritmos matemáticos para sumar el total de
la venta y calcular correctamente el cambio,
fortaleciendo la comprensión de la suma y la
resta de decimales mediante un aprendizaje
activo y colaborativo. En la Actividad 2:
“Compartimos los postres”, se plantea una
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situación en la que los alumnos deben distribuir
postres o alimentos entre sus amigos, con el
propósito de trabajar la división de números
decimales. Para introducir el contexto, se
presenta un video corto que muestra una
situación real, como la repartición de una pizza
entre varias personas. Posteriormente, cada
grupo resuelve las tareas utilizando la división
de decimales, registra de forma ordenada los
pasos del algoritmo empleado y expone sus
decisiones ante el resto de la clase,
promoviendo la argumentación matemática y el
trabajo en equipo.
Durante la Actividad 3: “El decimal
misterioso”, se desarrolla un juego por equipos
cuyo objetivo es adivinar un número decimal
secreto a partir de pistas matemáticas. Un
equipo elige el número y el otro recibe indicios,
por ejemplo, que al multiplicarlo por 10 se
obtiene un valor determinado. Con base en estas
pistas, los estudiantes realizan cálculos y
razonamientos sucesivos hasta encontrar el
número correcto. Gana el equipo que logra
resolver el desafío con menos intentos, lo que
incentiva el pensamiento lógico, la agilidad
mental y la correcta aplicación de operaciones
con números decimales. Finalmente, en la
Actividad 4: “Midamos la longitud con
precisión”, los equipos se encargan de medir la
longitud de diversos objetos del aula, como
escritorios, cuadernos, puertas o armarios,
utilizando medidas que incluyen números
decimales. A partir de estas mediciones,
calculan las áreas correspondientes y
reflexionan sobre los errores más frecuentes que
pueden presentarse durante el proceso. Luego,
contrastan sus resultados con los obtenidos por
otros equipos, lo que favorece la discusión, la
precisión en las mediciones y la aplicación de
los números decimales en contextos reales. La
fase final comprende el proceso de evaluación y
retroalimentación en esta propuesta, considera
tanto el desenvolvimiento individual como
grupal con el apoyo de la rúbricas, lista de
cotejos y observación directa, en donde, los
datos obtenidos luego de la aplicación de las
estrategias didácticas, evidenciaron si la
dinámicas ha generado efectos positivos en el
progreso de los estudiantes en durante la
aplicación de operaciones de suma, resta,
multiplicación y división con números
decimales en la resolución de situaciones de la
vida cotidiana. Valoración grupal e individual
con listas de cotejo y rúbricas de calificación de
actividades individuales y grupales.
Presentación de tareas desarrolladas por los
grupos de trabajo: ejercicios resueltos,
portafolio y exposiciones de los avances
alcanzados durante la puesta en marcha de la
propuesta. Análisis final de los resultados y
comprobación de avances del rendimiento
académico con docentes y estudiantes.
Resultados y Discusión
Los resultados preliminares en función a la
encuesta a los 18 docentes y observaciones a los
80 alumnos de sexto año básico, presentan los
siguientes datos:
Tabla 1. Aplicación de operaciones básicas
¿Los estudiantes aplican correctamente las operaciones básicas con números
decimales en problemas cotidianos reales?
Ítem
Cantidad
Porcentaje
Totalmente de acuerdo
1
6%
De acuerdo
4
22%
Neutral
13
72%
En desacuerdo
0
0%
Totalmente en desacuerdo
0
0%
Total
18
100%
Fuente: elaboración propia
Los resultados obtenidos en encuesta cerrada
preliminar a docentes, en la Tabla 1, evidencian
que el 28% de los participantes (1 totalmente de
acuerdo y 4 de acuerdo) considera que los
estudiantes de sexto año básico vinculan de
manera adecuada las operaciones con números
decimales en problemas reales. Sin embargo, un
72% de los encuestados (13 neutrales),
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mantiene dudas en la claridad de la
comprensión de las operaciones de suma, resta,
multiplicación y división con decimales en
contextos reales. Ningún docente estuvo en total
desacuerdo, lo que refleja una valoración global
favorable, pero con aspectos didácticos a
fortalecer.
Tabla 2. Aprendizaje basado en problemas
¿El estudiante aplica correctamente las operaciones básicas con
números decimales en problemas cotidianos reales?
Ítem
Cantidad
Porcentaje
Totalmente de acuerdo
14
18%
De acuerdo
18
23%
Neutral
36
45%
En desacuerdo
12
14%
Totalmente en desacuerdo
0
0%
Total
80
100%
Fuente: elaboración propia
En cuanto a la observación preliminar no
participante hacia los estudiantes en la Tabla 2,
se pudo evidenciar que el 41% de los
estudiantes participantes (14 totalmente de
acuerdo y 18 de acuerdo) realizan aplican
correctamente en situaciones reales las
operaciones básicas con números decimales. Un
45% de los estudiantes se desenvuelve neutral,
lo que indica incertidumbre en la resolución de
problemas habituales. Además, un 14% de
alumnos están en desacuerdo, evidenciando que
existen estudiantes con un aprendizaje basado
en problemas deficiente. La triangulación de
datos de los resultados preliminares en base a la
lista de cotejo y cuestionario de preguntas,
revela que existen coincidencias en los aspectos
positiva en el empleo correcto de operaciones
números decimales en situaciones cotidianos
que avala un aprendizaje basado en problemas
eficaz, pero, la elevada neutralidad de
estudiantes y docentes, demanda mayor
fortalecimiento en las estrategias utilizadas a
diario en matemáticos. A pesar de no contar con
respuestas negativas del docente, un número de
estudiantes no logra asimilar adecuadamente las
operaciones básicas aplicando decimales.
Posteriormente, después de 8 semanas de la
aplicación de las actividades descritas en la fase
dos, en la Tabla 3, podemos evidenciar la
mejora de los estudiantes de sexto año básico en
el aprendizaje basado en problemas y en el
entendimiento de las operaciones con decimales
en contextos cotidianos reales, luego de la
implementación de algoritmos.
Tabla 3. Resultados de la propuesta aplicada
¿El estudiante aplica correctamente las operaciones básicas con
números decimales en problemas cotidianos reales?
Ítem
Cantidad
Porcentaje
Totalmente de acuerdo
38
47%
De acuerdo
30
38%
Neutral
10
12%
En desacuerdo
2
3%
Totalmente en desacuerdo
0
0%
Total
80
100%
Fuente: elaboración propia
En función de los datos, luego de la aplicación
de la propuesta, el 85% de los participantes (38
totalmente de acuerdo y 30 de acuerdo) emplea
correctamente las operaciones básicas con
números decimales en situaciones reales con
ayuda de algoritmos. Un 12% de alumnos se
desenvuelve neutral, lo que indica que existe
aún incertidumbre en la aplicación correcta de
las operaciones de suma, resta, multiplicación y
división con decimales. Además, un 3%
presenta desacuerdo en los cálculos efectuados.
Estos datos evidencian una mejora significativa
en el aprendizaje basado en problemas y en la
aplicación correcta de las operaciones básicas
con decimales, a partir de las didácticas
aplicadas, sin embargo, es importante la
retroalimentación para los estudiantes con
dificultades. En la Figura 1, es posible
visualizar el nivel de comprensión de las
operaciones básicas con decimales en
problemas reales, demostrando la creciente
cantidad de alumnos de séptimo año básico que
presentan avances significativos en el
aprendizaje basado en problemas con el apoyo
de los algoritmos. En contraste con los
resultados, Lu y Xie (2024) manifiesta que la
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teoría de resolución de problemas de Polya ha
aportado en el aprendizaje mediante diseño de
estrategias metodológicas basadas en el análisis
de información, la identificación del problema,
la elaboración del proceso y planteamiento de
soluciones, para lograr un aprendizaje más
significativo con calidad.
Figura 1. Resultados de la propuesta aplicada
Así, la propuesta planteada en esta
investigación, fortifica el pensamiento lógico-
matemático en los educandos y la aplicación
correcta de cálculos con decimales para
solucionar problemas de la vida cotidiana,
empleando una estrategia de algoritmo para
obtener resultados correctos en las dinámicas
planteadas por el docente durante la jornada de
enseñanza. Asimismo, Cabezas et al. (2023)
indica que “la teoría de Bandura aportó al
aprendizaje mediante la imitación de conductas,
reacciones y destrezas de otros en situaciones
habituales, lo que impulsó las mejoras
significativas del individuo dentro y fuera del
entorno educativo”. Así pues, este enfoque del
autor promueve la observación de situaciones
reales y reproducir las acciones positivas para
solucionarlas en contextos familiares, sociales o
educativos, lo que beneficia directamente al
crecimiento, la autonomía, análisis crítico y
toma de decisiones a lo largo de un determinado
proceso de aprendizaje.
Conclusiones
En conclusión, el planteamiento de estrategias
didácticas orientadas al uso de algoritmos en la
resolución de problemas resalta la relevancia de
integrar dinámicas creativas que trascienden la
enseñanza tradicional de las operaciones con
decimales. Estas estrategias buscan vincular el
aprendizaje con situaciones reales y
colaborativas que impulsen la participación
activa, el desarrollo del pensamiento crítico y la
capacidad de encontrar soluciones. Por ende, se
fortalece el rol del docente como mediador del
conocimiento y se renuevan las metodologías
educativas, contribuyendo al fortalecimiento de
las competencias lógico-matemáticas en los
estudiantes de sexto grado de educación básica.
Los fundamentos teóricos, conceptos y
metodologías citadas comprueban que el
aprendizaje basado en problemas, es un
instrumento útil para estimular las habilidades
de los estudiantes de sexto año básico,
principalmente al enfrentar situaciones en el
contexto diario de la mano del empleo de
algoritmos y comprobando a través los
fundamentos teóricos en donde la teoría de
solución de problemas de Polya y el
constructivismo social de Bandura tienen un
efecto positivo en el rendimiento escolar de los
estudiantes. seguido de autonomía y confianza
en las decisiones tomadas. La investigación
realizada facilitó identificar estrategias
pedagógicas participativas para los estudiantes
de sexto año básico, que fomenten el
aprendizaje basado en problemas asociados a
experiencias cotidianas de la vida escolar;
comprobando que la interacción de los
estudiantes en el ambiente social y educativo
mejora significativamente las habilidades
numéricas y de convivencia, haciéndolas más
atractivas al recrear juegos o dinámicas
interactivas, de la mano de espacios para la
integración y convivencia, tareas en equipo y
tolerancia a la diversidad. El diseño de
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estrategias didácticas colaborativas como 'El
decimal misterioso' o 'Compras en el
supermercado decimal', justifican que al
integrar recursos didácticos tangibles como
dineros ficticios, fichas, cartillas y vinculados a
situaciones reales cotidianas con enfoque al
trabajo colaborativo, generan una mejor
aprendizaje significativo que a su vez, busca el
desarrollo de las destrezas lógico-matemáticas
y el aprendizaje basado en problemas de los
estudiantes de sexto año básico aplicando los
algoritmos en las diferentes actividades. La
evaluación positiva del efecto de los algoritmos
en los cálculos numéricos decimales de las
situaciones cotidianas respalda la solidez de la
propuesta pedagógica de aprendizaje basado en
problemas, evidenciando la efectividad de
vincular los aspectos potenciales de los
estudiantes de sexto año básico para ser
aplicadas en diferentes escenarios cotidianos
como familiar, educativo o social, de la mano
con instrumentos como rúbricas, encuestas y
listas de cotejo para realizar el seguimiento
necesario de las actividades ejecutadas, la
retroalimentación y controlar las desviaciones.
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