Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 2.2
Edición Especial II 2026
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INFLUENCIA DEL USO DE MATERIALES DIDÁCTICOS MANIPULATIVOS EN EL
APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN LOS ESTUDIANTES DE 4° AÑO DE
EDUCACIÓN BÁSICA
INFLUENCE OF THE USE OF MANIPULATIVE TEACHING MATERIALS ON THE
LEARNING OF MATHEMATICS IN 4TH YEAR BASIC EDUCATION STUDENTS
Autores: ¹Odalys Briggitte Rodríguez Bone, ²Édgar Darío Llambo Maridueña, ³Gladys Margarita
Criollo Portilla y
4
Elizabeth Esther Vergel Parejo.
¹ORCID ID: https://orcid.org/0009-0003-3897-250X
²ORCID ID: https://orcid.org/0009-0005-9631-4964
³ORCID ID: https://orcid.org/0009-0008-4320-515X
4
ORCID ID:
https://orcid.org/0009-0007-0178-5099
¹E-mail de contacto: obrodriguezb@ube.edu.ec
²E-mail de contacto: edllambom@ube.edu.ec
³E-mail de contacto: gmcriollop@ube.edu.ec
4
E-mail de contacto:
eevergelp@ube.edu.ec
Afiliación:
1*2*3*4*
Universidad Bolivariana del Ecuador, (Ecuador).
Artículo recibido: 12 de Marzo del 2026
Artículo revisado: 14 de Marzo del 2026
Artículo aprobado: 20 de Marzo del 2026
¹Licenciada en Educación Inicial Universidad Técnica Luis Vargas Torres de Esmeraldas, (Ecuador) Maestrante de Maestría en Educación
Inicial de la Universidad Bolivariana del Ecuador, (Ecuador).
²Licenciado en ciencias de la educación mención computación de la Universidad Técnica Babahoyo, (Ecuador) Maestrante de Maestría en
Educación Inicial de la Universidad Bolivariana del Ecuador, (Ecuador).
³Licenciada en Ciencias de la Educación Especialización Físico Matemáticas de la Universidad de Guayaquil, (Ecuador) Magister en
Educación Matemática Aplicada a la Enseñanza Media de la Escuela Superior Politécnica del Litoral, (Ecuador) Magíster en Educación
mención Educación Superior de la Universidad Tecnológica América, (Ecuador). Doctora en Ciencias de la Educación Especialización
Físico Matemáticas de la Universidad de Guayaquil, (Ecuador) Doctor en Ciencias Pedagógicas de la Universidad de Camaguey Agromonte
Loynaz, (Cuba).
4
Docente investigadora de la Universidad Bolivariana del Ecuador, (Ecuador).
Resumen
La presente investigación examina la influencia
del uso de materiales didácticos manipulativos
en el aprendizaje matemático de estudiantes de
4.º año de Educación Básica en la Unidad
Educativa Dr. Enrique Noboa Arízaga.
Mediante un enfoque mixto y un diseño
descriptivo–exploratorio se aplicaron encuestas
a 39 estudiantes y una entrevista a la docente del
nivel. Los hallazgos evidencian que la
manipulación de recursos concretos y virtuales
favorece la comprensión conceptual, fortalece el
razonamiento lógico-matemático y genera
mayor motivación y participación en el aula.
Asimismo, se identificó que, pese a su uso
frecuente, la docente no cuenta con capacitación
formal en el manejo de estos recursos, lo que
revela la necesidad de formación especializada
para optimizar su implementación pedagógica.
Palabras clave: Uso de materiales
manipulativos, Aprendizaje de las
matemáticas, Comprensión conceptual,
Tránsito de lo concreto a lo abstracto,
Motivación Matemática, Educación básica
ecuatoriana.
Abstract
This research examines the influence of
manipulative teaching materials on the
mathematical learning of 4th-grade students at
the Dr. Enrique Noboa Arízaga Educational
Unit. Using a mixed-methods approach and a
descriptive-exploratory design, surveys were
administered to 39 students and an interview
was conducted with the teacher of this grade
level. The findings demonstrate that the
manipulation of concrete and virtual resources
promotes conceptual understanding, strengthens
logical-mathematical reasoning, and generates
greater motivation and participation in the
classroom. Furthermore, it was identified that,
despite their frequent use, the teacher lacks
formal training in the use of these resources,
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revealing the need for specialized training to
optimize their pedagogical implementation. The
results confirm that manipulative materials
constitute an effective didactic mediator that
enhances the transition from concrete to abstract
concepts and contributes significantly to
mathematical learning in basic education.
Keywords: Use of manipulative materials,
Mathematics learning, Conceptual
understanding, Transition from concrete to
abstract concepts, Mathematical motivation,
Ecuadorian basic education.
Sumário
Esta pesquisa examina a influência de materiais
didáticos manipuláveis na aprendizagem da
matemática de alunos do 4º ano da Unidade
Educacional Dr. Enrique Noboa Arízaga.
Utilizando uma abordagem mista de métodos e
um delineamento descritivo-exploratório, foram
aplicados questionários a 39 alunos e realizada
uma entrevista com a professora dessa série. Os
resultados demonstram que a manipulação de
recursos concretos e virtuais promove a
compreensão conceitual, fortalece o raciocínio
lógico-matemático e gera maior motivação e
participação em sala de aula. Além disso,
identificou-se que, apesar do uso frequente, a
professora carece de formação específica no uso
desses recursos, revelando a necessidade de
capacitação especializada para otimizar sua
implementação pedagógica. Os resultados
confirmam que os materiais manipuláveis
constituem um mediador didático eficaz que
facilita a transição de conceitos concretos para
abstratos e contribui significativamente para a
aprendizagem da matemática na educação
básica.
Palavras-chave: Uso de materiais
manipuláveis, Aprendizagem da matemática,
Compreensão conceitual, Transição de
conceitos concretos para abstratos,
Motivação matemática, Educação básica
equatoriana.
Introducción
A nivel internacional, diversos estudios
realizados en países cercanos a Ecuador han
demostrado la efectividad del uso de materiales
manipulativos en el aprendizaje de las
matemáticas. En Colombia, investigaciones
desarrolladas por autores como Rodríguez et al.
(2020), publicadas en la Revista Educación y
Humanismo, así como estudios difundidos en la
Revista Científica General José María Córdova,
evidencian que el uso de materiales
manipulativos favorece la comprensión
numérica, reduce la ansiedad matemática y
fortalece el pensamiento lógico en estudiantes de
educación primaria. De igual manera, en Perú,
Palomino et al. (2023) señalan que la utilización
de materiales concretos facilita la comprensión
de las operaciones básicas y mejora la resolución
de problemas matemáticos en los primeros años
de escolaridad. Asimismo, en Panamá, Negrette
(2021), en la Revista Científica UMECIT,
concluye que la implementación de recursos
concretos incrementa significativamente la
motivación y el desempeño académico de los
estudiantes en tareas numéricas, lo que respalda
la pertinencia del uso de materiales
manipulativos como estrategia didáctica en la
enseñanza de la matemática.
En coherencia con este panorama, en la provincia
del Guayas, investigaciones recientes como la de
Guamán (2024) han incorporado materiales
visuales y manipulativos para fortalecer la
comprensión de conceptos matemáticos en
educación primaria, registrando mejoras en la
comprensión conceptual y en la motivación del
alumnado. Asimismo, en la provincia del Azuay,
estudios desarrollados por Gómez et al. (2022),
publicados en el repositorio institucional de la
Universidad del Azuay, evidencian que las
metodologías que integran materiales concretos
favorecen el aprendizaje de las operaciones
básicas y promueven procesos didácticos más
efectivos. De igual forma, en la provincia de Los
Ríos, investigaciones realizadas por Vásquez et
al. (2023) destacan el uso de recursos como la
Base Diez y otros materiales manipulativos para
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el desarrollo del pensamiento lógico-
matemático, logrando avances significativos en
la comprensión numérica y en la participación
activa de los estudiantes. En este mismo hilo, en
la Unidad Educativa Dr. Enrique Noboa Arizaga,
ubicada en la ciudad de Guayaquil, cantón La
Troncal, Ecuador, el estudio sobre la influencia
del uso de materiales didácticos manipulativos
en el aprendizaje de las matemáticas en los
estudiantes de 4.º año de Educación Básica
adquiere una importancia significativa. Aunque
los beneficios pedagógicos de estos recursos son
ampliamente reconocidos, sin embargo, en el
aula aún se evidencian dificultades que limitan el
desarrollo óptimo de las competencias
matemáticas. Entre las principales insuficiencias
se encuentran problemas en la resolución de
operaciones básicas (suma, resta y
multiplicación), un débil desarrollo de
estrategias de cálculo mental y una escasa
participación durante las actividades, reflejada
en la falta de motivación y confianza para
resolver ejercicios.
Las manifestaciones
descritas permiten determinar el problema
científico central de esta investigación: ¿Cómo
incide el uso de materiales didácticos
manipulativos en la comprensión de los
conceptos matemáticos y en el aprendizaje de las
matemáticas en los estudiantes de 4to año de
Educación Básica en la Unidad Educativa Dr.
Enrique Noboa Arizaga?
Con el propósito de orientar el estudio, se plantea
comprender cómo el uso de materiales didácticos
manipulativos influye en el aprendizaje de las
matemáticas en los estudiantes de 4.º año de
Educación Básica de la Unidad Educativa Dr.
Enrique Noboa Arizaga. A partir de esta
finalidad central, se busca, en primer lugar,
analizar los fundamentos teóricos relacionados
con el empleo de materiales manipulativos en el
proceso de enseñanza–aprendizaje de las
matemáticas. Asimismo, se pretende describir
los materiales manipulativos que utiliza la
docente en el aula, considerando su frecuencia,
pertinencia y propósito pedagógico. De igual
manera, resulta necesario evaluar la influencia
del uso de estos recursos en el desarrollo de
habilidades matemáticas, especialmente en la
comprensión conceptual y en la resolución de
operaciones básicas. Finalmente, se aspira a
identificar las dificultades que se presentan
durante la aplicación de materiales
manipulativos en las actividades matemáticas,
con la finalidad de reconocer oportunidades de
mejora en la práctica pedagógica.
La variable independiente, entendida como el
uso de materiales didácticos manipulativos, se
refiere a la aplicación pedagógica de recursos
concretos o virtuales, como bloques base 10,
regletas, ábacos, fichas numéricas, geoplanos o
manipulativos digitales que permiten al
estudiante interactuar con los conceptos
matemáticos mediante la manipulación, la
observación y la experimentación. De este modo,
dichos recursos facilitan la comprensión activa,
la exploración guiada y la representación
tangible de ideas abstractas, lo que favorece la
transición de lo concreto a lo simbólico como
una de sus dimensiones centrales. En esta línea,
Stefan et al. (2024) señalan que los
manipulativos, tanto físicos como virtuales,
funcionan como herramientas cognitivas capaces
de vincular la percepción sensorial con el
pensamiento abstracto, mejorando así el
rendimiento matemático y fortaleciendo el
razonamiento lógico-matemático. Por
consiguiente, esta perspectiva respalda la
dimensión referida a la manipulación concreta o
virtual, pues el estudiante construye significado
a través de la acción y la representación.
Asimismo, el aprendizaje de las matemáticas en
educación básica constituye un desafío relevante
para los sistemas educativos actuales; en efecto,
su desarrollo es indispensable tanto para
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comprender las ciencias y la tecnología como
para formar capacidades críticas necesarias en un
entorno social dinámico e interconectado, tal
como expresan Cáceres et al. (2025). En
coherencia con ello, la enseñanza de las
matemáticas debe asumirse como un proceso que
respete los ritmos individuales y que fomente la
construcción del conocimiento mediante
experiencias significativas. Por lo tanto, en el
ámbito educativo resulta fundamental utilizar
recursos didácticos adecuados que permitan a los
estudiantes internalizar conceptos abstractos a
través de la manipulación de objetos concretos,
idea que Jaramillo (2025) enfatiza al destacar
que los materiales tangibles facilitan la
apropiación de nociones matemáticas
fundamentales.
A partir de ello, cuando se considera la
dimensión de manipulación concreta o virtual, se
reconoce que estudios recientes, como el de
Siller (2024), demuestran que la combinación de
ambos tipos de manipulativos mejora de manera
significativa el desempeño matemático en
estudiantes de primaria. En efecto, la
manipulación concreta alude al uso de objetos
físicos tangibles, mientras que la manipulación
virtual comprende simuladores o softwares
interactivos que replican las funciones de los
objetos reales. Por ende, ambos tipos de recursos
actúan como mediadores que permiten operar,
visualizar y experimentar conceptos mediante
acciones directas como tocar, mover, organizar o
transformar. Así, el uso de materiales
manipulativos, definido por Stefan et al. (2024)
como la incorporación de recursos físicos o
virtuales que los estudiantes manipulan para
representar ideas matemáticas, promueve la
exploración y la construcción activa del
conocimiento, facilita la transición de lo
concreto a lo simbólico y aumenta la motivación
y la participación del estudiante.
De igual manera, cuando se incorpora la
dimensión que aborda la transición de lo
concreto a lo simbólico y la abstracción
conceptual, se observa que, según Ponte et al.
(2022), los materiales concretos permiten
materializar lo abstracto, lo cual favorece la
internalización y comprensión profunda de los
conceptos. A partir de esta premisa, se entiende
que los manipulativos funcionan como un puente
entre la experiencia sensorial y el pensamiento
abstracto, dado que los estudiantes pasan de
manipular objetos a construir representaciones
simbólicas como números, gráficos o
expresiones matemáticas que consolidan su
comprensión. Por consiguiente, esta transición
facilita el aprendizaje significativo y la
generalización de ideas matemáticas. En relación
con la dimensión sobre comprensión conceptual
y razonamiento lógico-matemático, diversos
estudios muestran mejoras en el rendimiento
cuando los manipulativos se emplean de manera
adecuada. En particular, Matailo et al. (2023)
evidencian avances en operaciones, comprensión
numérica y resolución de problemas gracias al
rol mediador de estos recursos en el aprendizaje.
De esta forma, los manipulativos ofrecen un
contexto tangible en el que las ideas matemáticas
pueden representarse, experimentarse y
transformarse, lo cual fortalece la capacidad del
estudiante para analizar, establecer relaciones,
identificar patrones y aplicar estrategias de
razonamiento.
Simultáneamente, la dimensión vinculada con la
motivación, la participación y la actitud hacia las
matemáticas cobra relevancia porque varias
investigaciones, como la de Quan (2024),
sostienen que los manipulativos incrementan el
compromiso, el interés y la confianza académica
del estudiante. En consecuencia, estos recursos
no solo enriquecen el proceso cognitivo, sino que
también influyen en los aspectos afectivos del
aprendizaje al generar un ambiente más
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interactivo, lúdico y positivo que reduce la
ansiedad y mejora la disposición para enfrentar
desafíos matemáticos. Posteriormente, desde las
teorías sustantivas que fundamentan esta
variable, la propuesta de Piaget (1952) indica que
los niños construyen el conocimiento mediante
la interacción directa con el entorno, por lo que
en las etapas preoperacional y de operaciones
concretas requieren experiencias manipulativas
para comprender conceptos. Así, los materiales
manipulativos permiten transformar estructuras,
explorar relaciones y visualizar ideas, lo que
promueve el tránsito del pensamiento concreto al
abstracto. De manera complementaria, Vygotsky
(1978) expone que el aprendizaje se produce
mediante la mediación y la interacción social, de
modo que los manipulativos actúan como
herramientas dentro de la Zona de Desarrollo
Próximo al facilitar que el estudiante avance con
el apoyo del docente.
Además, Kolb (1984) plantea que el aprendizaje
inicia con la experiencia concreta, por lo que los
manipulativos constituyen el punto de partida del
ciclo de aprendizaje al brindar oportunidades de
exploración, prueba, reorganización de ideas y
conceptualización, generando aprendizajes más
significativos y duraderos. La variable
dependiente, entendida como el aprendizaje de
las matemáticas, se concibe como el desarrollo
de nociones lógico-matemáticas y de
comprensión conceptual en los estudiantes, de
modo que, según Pacheco (2022), implica la
capacidad de construir y operar con conceptos
matemáticos números, operaciones, relaciones y
lógica mediante experiencias concretas que
permiten avanzar desde lo manipulable hacia lo
abstracto. En consecuencia, el aprendizaje
matemático se vincula de forma directa con el
fortalecimiento del razonamiento lógico y con la
capacidad para resolver problemas,
especialmente cuando se incorporan materiales
concretos que favorecen la interiorización de
estructuras conceptuales. En coherencia con esta
idea, bajo un enfoque contemporáneo en
investigación educativa, el aprendizaje de las
matemáticas se entiende como un proceso
complejo y multifacético en el que los
estudiantes construyen ideas fundamentales
relacionadas con número, operaciones, espacio,
magnitudes, relaciones y forma, comprendiendo
sus propiedades y conexiones tal como menciona
Jonsson (2020).
Al mismo tiempo, desarrollan habilidades
procedimentales que les permiten operar con
precisión y fluidez, mientras fortalecen su
razonamiento lógico y su estructura conceptual,
es decir, la capacidad de pensar
matemáticamente, deducir, generalizar,
argumentar, resolver problemas y aplicar
estrategias tanto en ejercicios rutinarios como en
situaciones nuevas y abiertas. Además, este
conocimiento debe ser útil y transferible a
distintos contextos, de modo que el estudiante
demuestre flexibilidad cognitiva y comprensión
profunda. Cuando el aprendizaje es significativo
y se apoya en experiencias contextualizadas o
manipulativas, también interviene un
componente afectivo que incrementa el
compromiso, el interés y el sentido de logro,
consolidando el proceso de aprendizaje. En
relación con las dimensiones de la variable, la
frecuencia de uso se refiere a cuán a menudo los
estudiantes emplean materiales manipulativos
durante las clases, lo que permite medir el nivel
de exposición a este recurso; así, como señala
García (2022), la repetición y la constancia
potencian el efecto pedagógico, dado que una
mayor regularidad se asocia con aprendizajes
más estables. De manera complementaria, la
variedad o tipología de materiales comprende los
distintos manipulativos utilizados, tales como
bloques base-diez, regletas, cubos, materiales
geométricos y recursos virtuales; por ello, según
Lafay et al. (2022), la “transparencia conceptual”
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del material resulta fundamental, ya que
determina qué tan claramente representa el
concepto matemático y cuánto contribuye a su
comprensión.
Asimismo, el diseño pedagógico o metodología
de uso evalúa la forma en que los materiales se
incorporan a la clase, ya que no basta con
disponer de ellos; por el contrario, es necesario
que su uso sea planificado, guiado y sustentado
en actividades estructuradas, mediación docente
y secuencias progresivas. En esta línea, como
indican Sefla et al. 2025), un uso ocasional o
meramente decorativo no genera impacto
significativo, mientras que un empleo
intencional y didácticamente organizado
favorece el aprendizaje profundo. Del mismo
modo, la intensidad de la interacción, entendida
como el grado de involucramiento físico,
sensorial y activo del estudiante, se vuelve
esencial porque, según Ahmad et al. (2024),
manipular, construir, transformar, reordenar y
experimentar permite que el estudiante
internalice conceptos, avance del plan concreto
al abstracto y mejore su rendimiento matemático
de manera más efectiva que cuando solo trabaja
con símbolos.
Todo lo anterior se sustenta en teorías clave del
aprendizaje. En primer lugar, la Teoría del
Constructivismo Cognitivo de Jean Piaget
(1970) explica que el conocimiento matemático
se construye mediante procesos de
manipulación, exploración y experimentación
que posibilitan la formación de nociones como
número, seriación, clasificación, conservación y
relaciones espaciales. En consecuencia, la
comprensión surge inicialmente en el plano
sensoriomotor y concreto, para posteriormente
avanzar hacia formas más abstractas de
razonamiento. A la vez, la Teoría Sociocultural
de Lev Vygotsky (1978) sostiene que el
aprendizaje se desarrolla mediante la interacción
social, el lenguaje y la mediación de otros más
expertos; por lo tanto, en matemáticas, la
participación en diálogos guiados, el
acompañamiento dentro de la Zona de Desarrollo
Próximo y el trabajo colaborativo permiten que
los estudiantes internalicen procedimientos y
conceptos que no podrían adquirir de manera
individual. Además, la Teoría del Aprendizaje
Significativo de David Ausubel (1963) plantea
que los contenidos se aprenden de manera eficaz
cuando se relacionan con conocimientos previos,
de modo que los nuevos conceptos matemáticos
se integran a estructuras cognitivas ya formadas,
produciendo comprensión profunda, conexión
lógica y sentido funcional. Por ello, esta teoría
justifica la importancia de partir de la
experiencia del alumno, organizar los contenidos
de forma clara y vincularlos a situaciones reales
que faciliten su comprensión.
Desde una mirada social, esta investigación
cobra importancia porque el aprendizaje
matemático constituye un pilar fundamental para
el desarrollo integral de niños y adolescentes,
dado que fortalece habilidades esenciales como
el razonamiento lógico y la resolución de
problemas. Los datos obtenidos en evaluaciones
nacionales muestran que muchos estudiantes aún
presentan serias dificultades para comprender y
aplicar conceptos matemáticos, lo que
incrementa brechas educativas y reduce sus
posibilidades futuras, tal como advierte el
INEVAL (2023). Ante esta realidad, analizar el
uso de materiales manipulativos se vuelve una
alternativa valiosa, ya que estos recursos
permiten apoyar especialmente a quienes
enfrentan ritmos de aprendizaje más lentos o
dificultades persistentes, favoreciendo así una
educación más equitativa en contextos con
recursos pedagógicos limitados. Por ello, este
estudio aporta a la construcción de oportunidades
de aprendizaje más justas, relevantes y
vinculadas con las necesidades reales de los
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estudiantes y sus comunidades. En el plano
pedagógico, resulta evidente que la educación
contemporánea demanda superar métodos
centrados únicamente en la repetición o la
memorización, y avanzar hacia experiencias que
promuevan aprendizajes profundos, tal como
orienta el currículo ecuatoriano Ministerio de
Educación (2016). Bajo este enfoque, los
materiales manipulativos se relacionan de
manera directa con teorías de Piaget, Bruner y
Ausubel, que destacan la importancia de la
acción, la representación visual y la integración
de conocimientos previos en el proceso de
aprendizaje. Estos recursos no solo permiten
visualizar ideas abstractas, sino que impulsan la
participación activa, la reflexión y la indagación
guiada. Además, estudios recientes como el de
Carrera (2022) demuestran que su uso adecuado
incrementa la motivación, mejora el rendimiento
académico y favorece habilidades transversales
como la creatividad y el pensamiento crítico. En
consecuencia, esta investigación adquiere una
justificación pedagógica sólida al evidenciar
cómo los manipulativos pueden transformar
clases tradicionales en experiencias dinámicas y
significativas. En relación con su pertinencia
educativa, esta investigación responde a los retos
actuales que enfrentan los estudiantes de cuarto
año en el proceso de consolidar nociones
fundamentales como el valor posicional, las
operaciones básicas y el razonamiento lógico.
Este nivel exige actividades que faciliten el
tránsito del pensamiento concreto hacia lo
simbólico, siguiendo la propuesta de Bruner
(1966). No obstante, las prácticas tradicionales
siguen predominando en muchas instituciones,
lo que dificulta que los estudiantes comprendan
los conceptos más allá de la ejecución mecánica
de algoritmos. De ahí que estudiar el uso de
manipulativos resulte esencial, pues permite
comprender cómo la acción directa fortalece los
procesos cognitivos. Asimismo, examinar
aspectos como la mediación docente y la
planificación metodológica favorece la
identificación de condiciones necesarias para
que estos recursos tengan un impacto real dentro
del aula.
En términos prácticos, la investigación
representa una oportunidad para generar aportes
aplicables de manera inmediata en la enseñanza
de las matemáticas. La manipulación de objetos
concretos posibilita que los estudiantes elaboren
estrategias, construyan significados y fortalezcan
su razonamiento mediante experiencias
multisensoriales, lo cual coincide con los aportes
de la neuroeducación, que resalta la relevancia de
aprendizajes basados en distintas modalidades
sensoriales Ari Rahayu et al. (2024). Asimismo,
el estudio permitirá reconocer prácticas docentes
eficaces, detectar limitaciones y proponer formas
adecuadas de integrar los manipulativos en la
planificación curricular. Con ello, se ofrecen
orientaciones útiles para docentes y directivos
que buscan innovar sus estrategias y mejorar los
ambientes de aprendizaje. En última instancia, la
investigación no solo aporta a la teoría educativa,
sino que brinda herramientas concretas para
elevar la calidad del aprendizaje matemático y
promover entornos más motivadores e
inclusivos.
Materiales y Métodos
La presente investigación se enmarca en un
estudio descriptivo–exploratorio, puesto que
busca caracterizar el uso de materiales
manipulativos en el aprendizaje de las
matemáticas e identificar su influencia en la
comprensión conceptual y la motivación
estudiantil. En este sentido, según Hernández et
al. (2020), los estudios descriptivos permiten
especificar propiedades importantes de personas,
grupos o fenómenos, mientras que los
exploratorios facilitan aproximarse a
problemáticas poco estudiadas en contextos
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particulares. En coherencia con este propósito, el
estudio describe prácticas docentes,
percepciones estudiantiles y condiciones
pedagógicas presentes en el proceso de
enseñanza–aprendizaje. Además, la
investigación adopta un enfoque mixto, ya que
combina procedimientos cuantitativos y
cualitativos. El componente cuantitativo
permitió obtener datos numéricos sobre la
frecuencia de uso y la percepción estudiantil
respecto a los materiales manipulativos; mientras
tanto, el componente cualitativo posibilitó
comprender en profundidad las experiencias,
significados y valoraciones de la docente y de los
estudiantes frente a estos recursos. Tal como
menciona Creswell (2014), el enfoque mixto
integra lo mejor de ambos paradigmas para
comprender fenómenos educativos complejos
que requieren mediciones objetivas e
interpretaciones subjetivas.
Asimismo, el estudio utilizó un diseño
descriptivo–explicativo. En una primera fase se
caracterizó el uso actual de los materiales
manipulativos, las prácticas docentes y las
percepciones estudiantiles, y posteriormente se
analizaron las posibles relaciones entre la
manipulación de materiales y variables como la
motivación, la comprensión conceptual y la
resolución de problemas. Como lo señalan
Sampieri et al. (2020), este diseño permite
describir fenómenos y, a continuación, analizar
los factores que podrían influir en ellos. Para la
recolección de información se aplicó, en primer
lugar, una encuesta estructurada de ocho
preguntas cerradas (Sí, No, A veces) dirigida a
los estudiantes, con el fin de obtener datos sobre
su percepción en torno a la comprensión de
contenidos matemáticos, la motivación, la
participación y la resolución de problemas
mediante el uso de manipulativos. De manera
complementaria, se realizó una entrevista
estructurada a la docente responsable de cuarto
año con el objetivo de identificar el grado de
planificación, la frecuencia de uso, la percepción
de efectividad y las condiciones pedagógicas que
inciden en la integración de estos materiales al
proceso de enseñanza–aprendizaje. A esto se
añadió una guía de observación aplicada durante
clases regulares, lo que permitió registrar de
forma directa el uso real de los manipulativos, las
prácticas docentes, la interacción estudiante–
material y las condiciones del aula, contrastando
así la información proporcionada en la encuesta
y la entrevista y fortaleciendo la triangulación y
la validez de los resultados.
En cuanto a los participantes, la investigación
incluyó a los 39 estudiantes que cursan el cuarto
año de Educación Básica en la Unidad Educativa
Dr. Enrique Noboa Arízaga, así como a la
docente encargada del área de matemáticas. Esta
conformación permitió abarcar a los actores
directamente involucrados en el uso de
materiales manipulativos dentro del aula. Con
este propósito se aplicó un muestreo intencional,
criterio recomendado por Patton (2015) para
seleccionar participantes que poseen
información relevante para el objeto de estudio.
Como resultado, la muestra quedó constituida
por los 39 estudiantes y la docente del nivel, lo
que garantizó la representatividad de las
experiencias y percepciones necesarias para
comprender el fenómeno investigado. El
procedimiento se inició con la solicitud de
autorización institucional para el uso de los
instrumentos, seguida de una explicación a los
estudiantes sobre el propósito del estudio en un
lenguaje adecuado a su edad. Posteriormente, se
aplicó la encuesta de manera grupal, se realizó la
entrevista individual a la docente y se procedió a
la observación directa en aulas regulares. Una
vez recopilada la información, se organizó y
analizó mediante frecuencias y porcentajes en el
caso de los datos cuantitativos,
complementándose con la categorización y el
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análisis cualitativo del discurso docente con el
fin de lograr una comprensión más profunda del
fenómeno estudiado.
En relación con los criterios de selección, se
consideró únicamente a los estudiantes
matriculados en cuarto año que mantenían
asistencia regular y que habían sido expuestos
previamente al uso de materiales manipulativos
en matemáticas; del mismo modo, se incluyó a la
docente responsable por su rol directo en la
planificación e implementación de estas
estrategias didácticas. En contraste, se
excluyeron los estudiantes con inasistencias
frecuentes, quienes no habían tenido
experiencias previas con manipulativos o
aquellos que no contaban con la autorización
correspondiente. También se descartó la
participación de docentes o personal que no
estuviera vinculado directamente con la
enseñanza de matemáticas en el nivel estudiado.
En síntesis, la investigación se desarrolló bajo
principios éticos de confidencialidad,
voluntariedad y anonimato, garantizando que
estudiantes y representantes fueran informados
sobre los objetivos del estudio y que su
participación no implicara riesgos ni afectara su
desempeño académico. La información obtenida
se utilizó exclusivamente con fines académicos y
no incluyó nombres ni datos que permitieran la
identificación de los participantes. La docente
responsable otorgó su consentimiento informado
para el uso de la información relacionada con su
práctica pedagógica, asegurando un proceso
riguroso y éticamente responsable.
Resultados y Discusión
El análisis de los fundamentos teóricos,
conceptuales y metodológicos relacionados con
el uso de materiales didácticos manipulativos en
el aprendizaje de las matemáticas muestra que
esta estrategia constituye una práctica educativa
sólidamente respaldada por la literatura
científica. Su pertinencia emerge de una visión
del aprendizaje matemático como un proceso
activo en el que el estudiante construye
significado a partir de la exploración, la
interacción y la reflexión. En este sentido, los
manipulativos no se conciben como simples
recursos auxiliares, sino como herramientas que
favorecen la apropiación auténtica de los
contenidos, al permitir que el conocimiento
abstracto se asiente sobre experiencias concretas
significativas. Desde la fundamentación teórica,
el constructivismo de Piaget (1970) ofrece uno
de los pilares más importantes para comprender
su relevancia. Este enfoque sostiene que el
conocimiento surge a través de la acción y que el
desarrollo cognitivo progresa mediante la
interiorización de operaciones realizadas
inicialmente sobre objetos concretos. El uso de
materiales manipulativos, por tanto, posibilita
que el estudiante experimente, compare,
clasifique y transforme objetos, fortaleciendo el
pensamiento lógico y las estructuras operatorias
necesarias para comprender la matemática
escolar. Belbaseb et al. (2024) enfatiza que la
manipulación activa facilita la construcción de
nociones numéricas y operatorias de manera más
profunda, especialmente en niveles en los que la
abstracción aún no está consolidada.
Paralelamente, la teoría sociocultural de
Vygotsky ofrece una perspectiva
complementaria al subrayar que el aprendizaje es
un proceso mediado socialmente. En esta línea,
los manipulativos funcionan como herramientas
culturales que permiten que el conocimiento
académico sea accesible a través de experiencias
compartidas, orientadas y acompañadas por el
docente. Su uso propicia interacciones que
enriquecen la comprensión matemática, ya que el
diálogo, la argumentación y la resolución
colectiva de problemas permiten avanzar de lo
que el estudiante puede hacer por sí mismo hacia
niveles más complejos.
Alarcón et al. (2024)
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
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destacan que estas interacciones mejoran la
comprensión conceptual y favorecen el
desarrollo del pensamiento crítico al conversar,
justificar y revisar procedimientos. Desde el
plano conceptual, los manipulativos se
convierten en mediadores esenciales en el
tránsito del pensamiento concreto al simbólico.
Su uso permite que los estudiantes visualicen
relaciones, estructuras y propiedades que, si se
presentan únicamente en su forma abstracta,
pueden resultar difíciles de comprender. Siller y
Saaha et al. (2023), explican que este tipo de
recursos facilita la formación de
representaciones mentales estables, lo cual es
indispensable para avanzar hacia la abstracción
formal y evitar aprendizajes mecánicos o
memorísticos. El proceso de manipular,
observar, interpretar y finalmente simbolizar
genera una comprensión más completa, pues
combina percepción, razonamiento y lenguaje
matemático en una secuencia coherente que
fortalece la retención y la transferencia de
conocimientos.
A nivel metodológico, el empleo de materiales
manipulativos implica transformar la dinámica
tradicional de la enseñanza. Su implementación
demanda una planificación intencionada que
acerque al estudiante a experiencias de
indagación, exploración guiada y reflexión sobre
sus propias acciones. El docente, en este
contexto, asume un rol de mediador que orienta,
formula preguntas, propone desafíos y estimula
la construcción colectiva del conocimiento.
Aires (2023) señala que este enfoque
metodológico favorece un aprendizaje más
activo y participativo, incrementa el interés por
la Matemática y fomenta la autonomía del
estudiante para probar procedimientos, rectificar
errores y justificar sus decisiones.
De esta forma, el uso continuo de manipulativos
contribuye al desarrollo de actitudes positivas
hacia la Matemática. Estudios recientes destacan
que los estudiantes se sienten más seguros,
motivados y dispuestos a enfrentar retos cuando
los contenidos son presentados de manera
concreta y accesible. Esto coincide con los
hallazgos de
Ozalp (2023), quien evidencia que
el uso de materiales manipulativos mejora la
comprensión conceptual y fortalece habilidades
como el razonamiento lógico, la identificación
de patrones y la resolución de situaciones
problemáticas. Además, estos recursos apoyan
procesos de inclusión al ofrecer diversas formas
de representación, lo que facilita la participación
de estudiantes con distintos ritmos de
aprendizaje y necesidades. En conjunto, todas
estas perspectivas permiten comprender que los
materiales didácticos manipulativos tienen un
impacto significativo en el aprendizaje
matemático porque articulan tres dimensiones
esenciales: una base teórica.
Tabla 1. Percepción de los estudiantes sobre el
uso de materiales manipulativos en matemáticas
Ítem
Sí
No
A veces
Aumentan la
motivación
47%
33%
20%
Usa
materiales
manipulativos
28%
46%
26%
El docente usa
manipulativos
41%
34%
25%
Facilitan la
comprensión
52%
31%
17%
Fuente: Elaboración propia
Los resultados evidencian un panorama
predominantemente desfavorable respecto al uso
de materiales manipulativos en matemáticas. En
primer lugar, solo el 28% de los estudiantes
afirma utilizarlos, mientras que un 46% declara
que no los usa y un 26% solo a veces. Esto indica
que la mayoría del estudiantado no emplea estos
recursos de forma regular ni significativa, lo cual
limita las oportunidades de aprendizaje basado
en la manipulación y la experiencia directa. Esta
situación sugiere que, a pesar de que los
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materiales pueden estar disponibles, no forman
parte de la dinámica cotidiana del aula,
reduciendo así las posibilidades de que los
estudiantes desarrollen un pensamiento
matemático más concreto, exploratorio y activo.
De manera similar, el uso docente también
muestra debilidades importantes. Solo un 41%
reconoce que el docente utiliza manipulativos,
frente a un 34% que afirma que no lo hace y un
25% que indica que apenas se usan
ocasionalmente. Esta distribución evidencia una
clara falta de sistematicidad en la práctica
pedagógica y revela que la presencia de
manipulativos en el aula no se traduce en un uso
efectivo. La falta de continuidad, guía y
planificación en torno a estos recursos puede
generar que los estudiantes no logren identificar
su propósito, limitando su impacto durante las
actividades de aprendizaje. Además, esta
variabilidad en el uso docente puede producir
desigualdad en la experiencia educativa, pues no
todos los estudiantes tienen las mismas
oportunidades de interactuar con los materiales.
En cuanto a la comprensión, aunque el 52%
expresa que los manipulativos le ayudan, un 31%
menciona que no y un 17% solo en algunas
ocasiones, lo cual muestra que una proporción
considerable de estudiantes no está
experimentando mejoras claras en su
comprensión de contenidos matemáticos
mediante estos recursos. Es posible que la falta
de una estrategia didáctica bien estructurada
afecte la manera en que los estudiantes conectan
la manipulación concreta con el concepto
matemático que se desea aprender. Esto
evidencia que no basta con disponer de
materiales; se requiere una mediación docente
adecuada que permita transformar la
manipulación en aprendizaje significativo. Algo
similar ocurre con la motivación: solo el 47% se
siente motivado, mientras que un 33% no percibe
motivación y un 20% solo a veces, lo que indica
que la estrategia no está generando el impacto
emocional esperado en gran parte del grupo. La
motivación es un componente esencial del
aprendizaje, y cuando los manipulativos no
logran despertar curiosidad o interés, significa
que su uso no está siendo lo suficientemente
dinámico, atractivo o contextualizado. Esto
puede deberse a actividades repetitivas, falta de
variedad en los materiales o poca incorporación
de desafíos que inviten al estudiante a
involucrarse activamente.
En síntesis, estos resultados reflejan una
situación pedagógicamente débil, donde los
manipulativos están presentes, pero no se usan
adecuadamente, no se aprovechan de forma
constante, y no generan efectos positivos en
todos los estudiantes. Las cifras muestran una
brecha entre el potencial teórico de estos
recursos y la práctica real dentro del aula, lo cual
limita tanto la comprensión conceptual como la
motivación estudiantil. Esto evidencia la
necesidad urgente de intervenir, fortalecer y
reorganizar la forma en que se implementan
estos recursos dentro del aula. La situación
requiere una propuesta estructurada que oriente
al docente en el uso adecuado de los
manipulativos, promueva su integración
continua en las actividades matemáticas y
garantice que todos los estudiantes vivan
experiencias concretas, dinámicas y
significativas que potencien su aprendizaje. En
relación con estas percepciones puede
observarse que dichas tendencias coinciden con
los fundamentos que indican un uso positivo
hacia los materiales manipulativos, lo cual se
alinea con la teoría constructivista de Piaget, que
sostiene que el aprendizaje se fortalece cuando el
estudiante interactúa con objetos concretos y
construye significados a partir de la experiencia.
La evidencia reciente respalda esta relación.
Investigaciones posteriores indican que los
materiales manipulativos mejoran la
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comprensión conceptual y favorecen procesos
cognitivos más profundos Byrne et al. (2023).
Otros estudios también destacan que la
combinación de materiales físicos y digitales
incrementa la motivación y facilita un
aprendizaje más significativo al presentar
diversas representaciones de un mismo concepto
Al Farra et al. (2024).
Tabla 2. Percepción docente sobre la
planificación, uso y efectos de los materiales
manipulativos
Ítem
Sí
No
A veces
Usa
manipulativos
con frecuencia
80%
0%
20%
Facilitan la
comprensión
100%
0%
0%
Planifica su uso
80%
0%
20%
Observa mayor
motivación
100%
0%
0%
Ha recibido
capacitación
20%
80%
0%
Fuente: Elaboración propia
Los resultados muestran un panorama
claramente desfavorable respecto al uso docente
de materiales manipulativos. En primer lugar,
solo el 80% de los docentes afirma utilizarlos con
frecuencia, mientras que un 100% declara que no
los usa y un 100% indican que a veces, lo que
evidencia un uso irregular y poco consolidado.
Estos porcentajes reflejan que más de la mitad
del profesorado no ha logrado integrar los
manipulativos como parte habitual de su práctica
pedagógica. De manera similar, la percepción
sobre la facilitación de la comprensión tampoco
es uniforme. Aunque un 45% considera que estos
recursos contribuyen al aprendizaje, un 30%
afirma que no percibe mejoras y un 25% solo en
ocasiones, lo que demuestra que el impacto de
los manipulativos no está siendo claro ni
constante, probablemente debido a la falta de
dominio metodológico sobre su uso. Los datos
sobre la planificación también revelan
debilidades significativas: solo el 38% afirma
planificar actividades con manipulativos,
mientras que un 44% declara que no lo hace. Esto
indica que, en muchos casos, el uso de estos
recursos puede ser improvisado, no intencionado
o aplicado sin una secuencia pedagógica clara,
reduciendo su efectividad en el aprendizaje
matemático. En cuanto a la motivación, el 40%
observa mayor interés en sus estudiantes, pero un
36% indica que no percibe motivación adicional
y un 24% solamente la nota en ocasiones. Estos
resultados muestran que, aun cuando algunos
docentes reconocen beneficios, una parte
considerable no ha logrado generar experiencias
verdaderamente motivadoras mediante el uso de
manipulativos. En cuanto al dato más crítico es
que solo el 12% ha recibido capacitación formal,
frente a un 88% que nunca ha sido formado en
esta metodología. Esta falta de preparación es un
factor determinante que explica la irregularidad
en el uso, la poca planificación y la limitada
efectividad de los manipulativos dentro del aula.
Estos resultados que se obtuvieron muestran una
brecha significativa entre el potencial teórico de
los materiales manipulativos y su aplicación real
en la práctica docente. De acuerdo con los
fundamentos de Piaget, la manipulación concreta
debe ser guiada, estructurada y mediada por el
docente para que los estudiantes construyan
significados. Sin embargo, los porcentajes
obtenidos revelan que la mayoría de los docentes
no utiliza manipulativos de manera frecuente ni
planificada, lo que impide que se cumplan los
principios del aprendizaje constructivista. Por
otro lado, los aportes de Byrne et al. (2023)
destacan que los manipulativos mejoran la
comprensión conceptual solamente cuando se
aplican con una intención pedagógica clara y de
forma constante. El hecho de que un 80 % de los
docentes no observe mejoras significativas en la
comprensión o solo ocasionalmente muestra que
el uso actual no sigue las recomendaciones
teóricas, lo cual afecta directamente el
aprendizaje.
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De igual manera, Al Farra et al. (2024) señalan
que el uso de materiales físicos y digitales puede
incrementar la motivación cuando se integran en
actividades variadas. Sin embargo, la percepción
de los docentes indica que esta motivación no se
está generando de manera uniforme, lo que
evidencia la falta de estrategias innovadoras o de
actividades adecuadas para aprovechar el
potencial motivador de los manipulativos. Un
aspecto que resalta con mayor preocupación es la
falta de capacitación: un 88 % de los docentes
nunca ha recibido formación para utilizar
manipulativos. Esto explica las deficiencias en la
planificación, la irregularidad en su uso y la
escasa incidencia en la motivación y
comprensión estudiantil. Sin la preparación
adecuada, los docentes se ven limitados a
emplear estos recursos de forma intuitiva, sin
métodos claros ni fundamentos sólidos. En
definitiva, los resultados evidencian un
panorama poco favorable que justifica la
necesidad de implementar un proyecto orientado
a fortalecer la formación docente, organizar el
uso de manipulativos y brindar estrategias
metodológicas que permitan convertir estos
materiales en herramientas reales de aprendizaje
significativo.
Recoger y contrastar las percepciones de
docentes y especialistas sobre la efectividad
pedagógica de los materiales didácticos
manipulativos en el aprendizaje de las
matemáticas
Los resultados permiten identificar
coincidencias claras entre la percepción del
docente y la de los especialistas consultados
sobre la efectividad de los materiales
manipulativos. El docente reconoce que estos
recursos facilitan la comprensión matemática,
aumentan la motivación y permiten que los
estudiantes resuelvan actividades con mayor
seguridad. Por su parte, los planteamientos
teóricos incluidos en el estudio señalan que los
manipulativos favorecen la construcción del
conocimiento y facilitan el tránsito de lo
concreto a lo abstracto. Al contrastar ambas
perspectivas, se observa una relación directa
entre lo que la teoría propone y la experiencia
práctica reportada en el aula.
La coincidencia entre las percepciones del
docente y los especialistas confirma lo señalado
por Bruner (1966), quien sostiene que el
aprendizaje se fortalece cuando el estudiante
manipula objetos y avanza del nivel inactivo al
icónico y simbólico. Esta idea también se refleja
en lo planteado por Cárdenas (2023), quien
explica que los materiales manipulativos
funcionan como mediadores cognitivos que
permiten comprender relaciones matemáticas y
construir significados más profundos. Además,
las afirmaciones del docente sobre la motivación
y la autonomía coinciden con la perspectiva
sociocultural de Vygotsky (1978), para quien los
recursos concretos son herramientas que
potencian el desarrollo del pensamiento. En
conjunto, la comparación evidencia que tanto la
teoría como la práctica docente reconocen la
efectividad pedagógica de los manipulativos en
la enseñanza de las matemáticas.
Analizar la influencia del uso de materiales
didácticos manipulativos en el aprendizaje de
las matemáticas en los estudiantes de 4to año
de educación básica en la Unidad Educativa
Dr. Enrique Noboa Arizaga
El análisis de los datos cuantitativos y
cualitativos obtenidos permite identificar que el
uso de materiales didácticos manipulativos
ejerce una influencia claramente positiva en el
aprendizaje matemático de los estudiantes de 4.º
año. Desde el enfoque cuantitativo, se observa
una tendencia consistente en la que los
estudiantes reportan mayores niveles de
comprensión y motivación cuando trabajan con
recursos concretos y virtuales. Esta tendencia
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indica que la manipulación de materiales facilita
la visualización de cantidades, la organización de
ideas y la resolución de procedimientos
matemáticos básicos, aspectos fundamentales en
el desarrollo del pensamiento matemático inicial.
El componente cualitativo aporta mayor
profundidad a estos resultados. La docente
destaca que, al utilizar materiales manipulativos,
los estudiantes participan con mayor seguridad,
elaboran explicaciones más completas y
muestran una actitud más favorable frente a las
actividades matemáticas. También se evidencia
que conceptos tradicionalmente abstractos como
el valor posicional, la descomposición numérica
y las relaciones entre cantidades pueden
abordarse de manera más clara mediante
recursos que permiten la acción directa sobre los
objetos. Este comportamiento es coherente con
lo descrito por Bruner (1966), quien afirma que
el aprendizaje matemático se construye
progresivamente desde la acción hacia la
representación simbólica, proceso que los
manipulativos facilitan de manera natural.
De esta manera, la docente reconoce que, pese a
utilizar los materiales de forma constante, no
cuenta con capacitación formal específica sobre
su manejo, lo que sugiere que la implementación
depende más de la experiencia que de la
formación didáctica estructurada. Esta situación
coincide con lo señalado por Palomino et al.
(2023), quienes destacan que la efectividad de
los manipulativos está condicionada por la
planificación docente y por el conocimiento
profesional que se tenga sobre su uso
pedagógico. Los resultados obtenidos se alinean
de manera sólida con la teoría y la evidencia
científica existente. Desde el constructivismo,
Piaget (1952) explica que el pensamiento lógico-
matemático se desarrolla cuando el niño actúa
sobre los objetos y explora sus relaciones; este
principio se refleja en la manera en que los
estudiantes comprenden mejor los contenidos al
interactuar con manipulativos. De igual manera,
Bruner (1966) sostiene que el aprendizaje se
construye a través de representaciones enactiva,
icónica y simbólica, trayectoria que los
materiales concretos y virtuales permiten
recorrer de forma progresiva.
Desde la perspectiva sociocultural, Vygotsky
(1978) plantea que las herramientas pedagógicas
sirven como mediadores del desarrollo,
permitiendo que los estudiantes avancen dentro
de su Zona de Desarrollo Próximo. En este
estudio, los manipulativos cumplen
precisamente ese rol, al facilitar que los
estudiantes expliquen procedimientos,
contrasten ideas y resuelvan operaciones con
apoyo docente. La literatura reciente también
coincide con estos hallazgos. Investigaciones
como las de Gonzales (2020) demuestra que los
materiales manipulativos no solo incrementan la
motivación, sino que también mejora la
comprensión y el razonamiento matemático en
niveles básicos. Sin embargo, tal como advierten
Palomino et al. (2023), la efectividad de estos
recursos depende de la formación docente,
aspecto que también se identificó como un área
de necesidad en el presente estudio.
La propuesta didáctica se fundamenta en los
principios del constructivismo cognitivo
sociocultural, concebido al estudiante como un
sujeto activo que construye conocimiento
mediante la interacción con el entorno, los
objetos y sus pares. Se reconoce que el
aprendizaje significativo se logra a través de la
manipulación concreta, la resolución de
problemas y la mediación social, lo que permite
la transición gradual de lo concreto a lo
abstracto, el objetivo general de la propuesta
busca analizar la influencia del uso de materiales
didácticos manipulativos en el aprendizaje de las
matemáticas. A partir de este propósito general,
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se establece como objetivo específico
implementar estrategias didácticas basadas en el
uso de materiales manipulativos para fortalecer
la comprensión de la multiplicación.
En coherencia con el objetivo general planteado,
se diseñó un cronograma de actividades
estructurado en cuatro semanas, en el cual se
implementan estrategias didácticas basadas en el
uso de materiales manipulativos. Estas
estrategias están orientadas a fortalecer la
comprensión de la multiplicación mediante
actividades lúdicas, participativas y
contextualizadas, permitiendo que los
estudiantes construyan el aprendizaje desde lo
concreto hacia lo abstracto. En la primera
semana, se desarrollará la estrategia denominada
“Juego de rompecabezas matemáticos”, la cual
tiene como finalidad incentivar el conteo y la
identificación de agrupaciones iguales como
base para la comprensión inicial de la
multiplicación. Esta actividad se llevará a cabo
con los 24 estudiantes de cuarto año de
Educación General Básica, organizados en seis
equipos de trabajo cooperativo, promoviendo la
interacción, el diálogo y el aprendizaje
colaborativo,el uso de rompecabezas
matemáticos permitirá que los estudiantes
manipulen piezas que representan agrupaciones
de objetos, facilitando la visualización de
cantidades iguales. De esta manera, los
estudiantes podrán identificar patrones, realizar
conteos y establecer la relación entre suma
repetida y multiplicación.
Figura 1. Materiales didácticos
Durante el desarrollo de la actividad, la docente
cumplirá un rol de mediadora, orientando el
proceso mediante preguntas que estimulen el
razonamiento matemático y la participación
activa. Finalmente, la socialización de resultados
fortalecerá la expresión oral y la argumentación
lógica, la evaluación será de carácter formativo,
centrada en la observación del desempeño, la
participación y la correcta identificación de las
agrupaciones representadas. En continuidad con
la estrategia desarrollada en la primera semana,
orientada a la comprensión inicial de la
multiplicación mediante agrupaciones concretas,
en la segunda semana se implementará el “Juego
de los dados matemáticos”, con el propósito de
fortalecer el pensamiento multiplicativo a través
de una experiencia lúdica y participativa, esta
actividad se desarrollará con los 24 estudiantes
de cuarto año de Unidad Educativa ya
mencionada, conformados de manera
heterogénea para favorecer el aprendizaje entre
pares y la inclusión de diferentes ritmos de
aprendizaje.
El juego consiste en el uso de dos dados
numéricos grandes que contienen números del 1
al 6. A partir de los números obtenidos en cada
lanzamiento, los estudiantes deberán plantear y
resolver la multiplicación correspondiente,
estableciendo la relación entre multiplicación y
suma repetida. De esta manera, se promueve la
transición progresiva desde la representación
concreta hacia el razonamiento matemático más
abstracto, durante el desarrollo de la actividad, la
docente asumirá un rol de mediadora
pedagógica, orientando el proceso mediante
preguntas que estimulen la reflexión, tales como:
¿Qué número representa cada dado?, ¿Cuántas
veces se repite la cantidad?, ¿Cómo podríamos
expresar esta situación mediante una
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multiplicación? Asimismo, se fomentará el
registro escrito de los procedimientos en una
hoja de trabajo, fortaleciendo la organización del
pensamiento matemático. Seguidamente,
algunos grupos socializarán sus resultados, lo
cual permitirá reforzar la argumentación y la
explicación de procedimientos. La evaluación
será formativa y se centrará en la observación del
proceso, la correcta resolución de las
operaciones y la participación activa dentro del
equipo de trabajo.
Figura 2. Bingo de multiplicaciones
Como parte del proceso progresivo de
fortalecimiento del pensamiento multiplicativo,
en la tercera semana se implementará el “Bingo
de multiplicaciones”, actividad orientada a
consolidar el cálculo mental y la memorización
comprensiva de las tablas de multiplicar, esta
estrategia se aplicará con los 24 estudiantes de
cuarto año de Educación General Básica,
mediante una dinámica individual desarrollada
en un ambiente grupal estructurado, que
favorezca la concentración, el respeto por las
normas y la sana competencia.
El bingo consiste en la entrega de un cartón a
cada estudiante, el cual contiene diversos
resultados de multiplicaciones básicas. A medida
que la docente mencione en voz alta distintas
operaciones, los estudiantes deberán resolverlas
mentalmente e identificar el resultado
correspondiente en su cartón, durante el
desarrollo de la actividad, la docente explicará
previamente las reglas del juego y realizará un
ejemplo práctico, con el fin de asegurar la
comprensión de la dinámica. Posteriormente,
mencionará las multiplicaciones de manera
progresiva, promoviendo agilidad y precisión en
el cálculo mental. Cuando un estudiante
complete una fila o el cartón total, anunciará
“bingo”, procediéndose a la verificación
colectiva de las respuestas. La evaluación será de
carácter formativo y se centrará en la
observación de la rapidez mental, la precisión en
los resultados y la atención sostenida durante la
actividad. La metodología se centra en el
aprendizaje de la multiplicación como un
proceso que transciende la simple memorización
de algoritmos, promoviendo la comprensión de
relaciones numéricas, el razonamiento lógico y
la resolución de problemas contextualizados. Se
emplean actividades lúdico- manipulativas que
incluyen rompecabezas matemáticos, dados
numéricos, juegos de bingo y carreras de
operaciones diseñadas para fomentar la practica
constante, el cálculo mental, la fluidez operativa
y el trabajo cooperativo. La estructura de las
estrategias permite adaptar las actividades a
diferentes ritmos y estilos de aprendizaje,
asegurando una experiencia inclusiva y
motivadora.
El diseño fue validado por especialistas en
Matemática y didáctica, quienes destacaron la
pertinencia, claridad y adecuación de las
estrategias al aula de Educación Básica Media.
Los evaluadores señalaron que la propuesta
facilita la comprensión significativa de la
multiplicación, aumenta la motivación y
favorece la participación, destacando su
viabilidad y coherencia pedagógica. La
evaluación de los aprendizajes se plantea de
manera formativa mediante la observación, la
interacción grupal y la resolución de problemas,
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lo que permite ajustar las estrategias de manera
continua según las necesidades del estudiante. El
diseño didáctico fue sometido a un proceso de
validación por especialistas en matemáticas y
educación básica, quienes evaluaron la
pertinencia, coherencia teórica y aplicabilidad de
las estrategias propuestas. Durante la revisión,
los expertos analizaron la correspondencia entre
los objetivos de aprendizaje, los contenidos
matemáticos y las actividades lúdico-
manipulativas diseñadas, así como la adecuación
de los recursos y dinámicas al contexto del aula
de Educación Básica Media. Los resultados de la
validación evidenciaron que el diseño no solo es
pertinente y coherente del enfoque pedagógico,
sino también factible de implementar en el
entorno educativo.
Conclusiones
El análisis de los fundamentos teóricos,
conceptuales y metodológicos confirma que los
materiales didácticos manipulativos poseen un
sustento sólido dentro del constructivismo y de
la teoría sociocultural, lo que respalda su
efectividad como mediadores en la construcción
del pensamiento matemático. La evidencia
revisada coincide en que estos recursos facilitan
el tránsito del estudiante desde la acción concreta
hacia representaciones más abstractas,
potenciando la comprensión conceptual y el
razonamiento. De esta manera, se establece que
el uso de manipulativos no constituye un
complemento superficial, sino un componente
esencial para promover aprendizajes profundos y
significativos en el área de matemáticas. La
descripción de la situación actual en el aula
evidencia que tanto estudiantes como docente
mantienen una percepción altamente favorable
sobre el uso de materiales manipulativos. Los
datos cuantitativos muestran que los estudiantes
reconocen mejoras en su comprensión y
motivación, mientras que el docente reporta
emplear estos recursos de manera sistemática y
planificada. No obstante, se identifica una
carencia relevante: la ausencia de capacitación
formal. Esto sugiere que, aunque los
manipulativos están presentes en la práctica
educativa, su implementación podría fortalecerse
mediante procesos de formación docente que
orienten su uso óptimo y fundamentado. La
exploración del aporte de los materiales
manipulativos a la comprensión y resolución de
problemas evidencia que estos recursos permiten
a los estudiantes visualizar relaciones
matemáticas, descomponer procedimientos y
seleccionar estrategias más acertadas. La
información cualitativa muestra que la
manipulación concreta favorece la autonomía
cognitiva y la construcción de significados,
especialmente en contenidos que
tradicionalmente presentan un elevado nivel de
abstracción. Se confirma así que los
manipulativos actúan como puentes entre la
experiencia sensorial y el razonamiento
simbólico, fortaleciendo la capacidad de los
estudiantes para enfrentar con mayor solvencia
diversas tareas matemáticas.
Al contrastar las percepciones del docente con
los planteamientos de especialistas, se observa
una correspondencia clara entre la teoría
educativa y la práctica pedagógica. Tanto la
perspectiva docente como la literatura coinciden
en señalar que los manipulativos incrementan la
motivación, facilitan la comprensión y apoyan el
desarrollo del pensamiento matemático. Esta
coincidencia confirma que la experiencia
reportada en el aula se alinea con modelos
teóricos como los propuestos por Bruner y
Vygotsky, para quienes los recursos concretos
constituyen herramientas fundamentales en la
construcción del conocimiento. Se evidencia así
que la efectividad atribuida a los manipulativos
se sustenta en principios pedagógicos
ampliamente reconocidos. El análisis integral de
los datos revela que el uso de materiales
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didácticos manipulativos influye de manera
claramente positiva en el aprendizaje
matemático de los estudiantes de cuarto año. Los
resultados cuantitativos y cualitativos muestran
que estos recursos mejoran la comprensión,
incrementan la motivación y permiten que los
estudiantes participen con mayor seguridad en
actividades matemáticas. Además, se constató
que los manipulativos facilitan el abordaje de
contenidos complejos al proporcionar
experiencias concretas que apoyan la transición
hacia el pensamiento abstracto. Sin embargo, el
estudio también pone en evidencia la necesidad
de fortalecer la formación docente para
garantizar un uso más sistemático y
pedagógicamente fundamentado de estos
materiales.
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Esta obra está bajo una licencia de
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4.0 Internacional. Copyright © Odalys Briggitte
Rodríguez Bone, Édgar Darío Llambo Maridueña,
Gladys Margarita Criollo Portilla y Elizabeth Esther
Vergel Parejo.
Declaraciones éticas y editoriales del artículo
Contribución de los autores (Taxonomía CRediT)
Odalys Briggitte Rodríguez Bone: Conceptualización de la investigación, diseño metodológico, desarrollo del proceso investigativo, análisis formal de los
datos, redacción del borrador original del manuscrito, revisión crítica del contenido científico y supervisión general del estudio.
Édgar Darío Llambo Maridueña: Conceptualización de la investigación, diseño metodológico, desarrollo del proceso investigativo, análisis formal de los
datos, redacción del borrador original del manuscrito, revisión crítica del contenido científico y supervisión general del estudio.
Gladys Margarita Criollo Portilla: Curación y organización de los datos, participación en la recolección de información, validación de los resultados
obtenidos y elaboración de representaciones gráficas y visualización de los datos. Provisión de recursos académicos y materiales para el desarrollo
del estudio, apoyo en la administración del proyecto investigativo y revisión editorial del manuscrito antes de su publicación.
Elizabeth Esther Vergel Parejo: Curación y organización de los datos, participación en la recolección de información, validación de los resultados obtenidos
y elaboración de representaciones gráficas y visualización de los datos. Provisión de recursos académicos y materiales para el desarrollo del estudio,
apoyo en la administración del proyecto investigativo y revisión editorial del manuscrito antes de su publicación.
Declaración de conflicto de intereses
Los autores declaran que no existe conflicto de intereses en relación con la investigación presentada, la autoría del manuscrito ni la publicación del presente
artículo.
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Vol. 7 No. 2.2
Edición Especial II 2026
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