Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 182
APRENDIZAJE INVERTIDO Y RESOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES EN
ESTUDIANTES DE BACHILLERATO DE LA UNIDAD EDUCATIVA VICENTE
ROCAFUERTE, GUAYAQUIL
FLIPPED LEARNING AND LINEAR EQUATION SOLVING IN HIGH SCHOOL
STUDENTS AT THE UNIDAD EDUCATIVA VICENTE ROCAFUERTE, GUAYAQUIL
Autores: ¹Jenny Karina Pomaquiza Zamora, ²Jeniffer Lisset Parra Zapata, ³Carmen Lucia
Vásquez Cantincus y
4
Milton Alfonso Criollo Turusina.
¹ORCID ID: https://orcid.org/0009-0002-6393-7629
²ORCID ID: https://orcid.org/0009-0003-9571-6908
3
ORCID ID: https://orcid.org/0009-0005-6087-4855
4
ORCID ID: https://orcid.org/0000-0002-3394-1160
¹E-mail de contacto: jpomaquizaz@unemi.edu.ec
²E-mail de contacto: jparraz@unemi.edu.ec
³E-mail de contacto: cvasquezc7@unemi.edu.ec
4
E-mail de contacto: mcriollot2@unemi.edu.ec
Afiliación:
1*2*3*4*
Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).
Artículo recibido: 19 de Mayo del 2026
Artículo revisado: 21 de Mayo del 2026
Artículo aprobado: 21 de Mayo del 2026
1
Estudiante de Octavo semestre, de la carrera de Educación Básica modalidad en Línea de la Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).
2
Estudiante de Octavo semestre, de la carrera de Educación Básica modalidad en Línea de la Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).
3
Estudiante de Octavo semestre, de la carrera de Educación Básica modalidad en Línea de la Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).
⁴Licenciado en Ciencias de la Educación Especialización en Arte, graduado de la Universidad de Guayaquil, (Ecuador). Maestro en
Docencia Universitaria graduado de la Universidad César Vallejo (Perú). Doctorante en Educación en la Universidad César Vallejo,
(Perú).
Resumen
El presente artículo tuvo como finalidad
establecer la relación entre el aprendizaje
invertido y la resolución de ecuaciones lineales
en estudiantes de Bachillerato de la Unidad
Educativa Vicente Rocafuerte, Guayaquil,
durante el año 2026. La problemática se centró
en las dificultades que presentan los estudiantes
para comprender procesos algebraicos, despejar
incógnitas, aplicar procedimientos y justificar
respuestas matemáticas cuando predomina una
enseñanza tradicional y poco participativa. La
investigación se desarrolló bajo un enfoque
cuantitativo, de tipo básica, con diseño no
experimental, corte transversal y alcance
correlacional asociativo. La población estuvo
integrada por 174 estudiantes, de los cuales se
seleccionó una muestra de 38 mediante
muestreo no probabilístico por conveniencia.
Como técnica se utilizó la encuesta y como
instrumento un cuestionario estructurado de 24
ítems con escala Likert de cinco puntos. La
confiabilidad fue alta, con Alfa de Cronbach de
0,891. Los resultados determinaron una relación
positiva alta entre el aprendizaje invertido y la
resolución de ecuaciones lineales, con r = 0,701
y p = 0,000. Además, se identificaron
asociaciones significativas en las dimensiones
aprendizaje autónomo previo, mediación
tecnológica y facilitación e interacción en clase.
Se concluye que el aprendizaje invertido
favorece el rendimiento algebraico al combinar
preparación previa, recursos digitales,
acompañamiento docente y práctica guiada en
el aula.
Palabras clave: Aprendizaje invertido,
Ecuaciones lineales, Álgebra, Bachillerato,
Metodología activa.
Abstract
This article aimed to establish the relationship
between flipped learning and the resolution of
linear equations among high school students at
Unidad Educativa Vicente Rocafuerte,
Guayaquil, during 2026. The problem focused
on students’ difficulties in understanding
algebraic processes, isolating unknown
variables, applying procedures, and justifying
mathematical answers when traditional and
low-participation teaching practices prevail.
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 183
The research followed a quantitative approach,
basic type, non-experimental design, cross-
sectional cut, and associative-correlational
scope. The population consisted of 174
students, from which a sample of 38 was
selected through non-probabilistic convenience
sampling. The survey was used as the
technique, and a structured 24-item
questionnaire with a five-point Likert scale was
applied as the instrument. Reliability was high,
with a Cronbach’s Alpha coefficient of 0.891.
The results determined a high positive
relationship between flipped learning and the
resolution of linear equations, with r = 0.701
and p = 0.000. In addition, significant
associations were identified in the dimensions
of prior autonomous learning, technological
mediation, and classroom facilitation and
interaction. It is concluded that flipped learning
improves algebraic performance by combining
prior preparation, digital resources, teacher
support, and guided classroom practice.
Keywords: Flipped learning, Linear
equations, Algebra, High school, Active
methodology.
Sumário
O presente artigo teve como finalidade
estabelecer a relação entre a aprendizagem
invertida e a resolução de equações lineares em
estudantes do ensino médio da Unidade
Educacional Vicente Rocafuerte, Guayaquil,
durante o ano de 2026. A problemática centrou-
se nas dificuldades que os estudantes
apresentam para compreender processos
algébricos, isolar incógnitas, aplicar
procedimentos e justificar respostas
matemáticas quando predomina um ensino
tradicional e pouco participativo. A pesquisa foi
desenvolvida sob uma abordagem quantitativa,
de tipo básico, com delineamento não
experimental, corte transversal e alcance
correlacional associativo. A população foi
integrada por 174 estudantes, dos quais foi
selecionada uma amostra de 38 por meio de
amostragem não probabilística por
conveniência. Como técnica utilizou-se o
questionário e como instrumento um
questionário estruturado de 24 itens com escala
Likert de cinco pontos. A confiabilidade foi
alta, com Alfa de Cronbach de 0,891. Os
resultados determinaram uma relação positiva
alta entre a aprendizagem invertida e a
resolução de equações lineares, com r = 0,701 e
p = 0,000. Além disso, foram identificadas
associações significativas nas dimensões
aprendizagem autônoma prévia, mediação
tecnológica e facilitação e interação em sala de
aula. Conclui-se que a aprendizagem invertida
favorece o desempenho algébrico ao combinar
preparação prévia, recursos digitais,
acompanhamento docente e prática guiada em
sala de aula.
Palavras-chave: aprendizagem invertida,
equações lineares, álgebra, ensino médio,
metodologia ativa.
Introducción
En el panorama educativo actual, la enseñanza
de la matemática en el nivel de Bachillerato
enfrenta desafíos significativos que inciden de
manera directa en el aprendizaje de contenidos
esenciales, entre ellos la resolución de
ecuaciones lineales. Aunque este contenido
representa una base fundamental para el
desarrollo del razonamiento algebraico y la
comprensión de relaciones numéricas, en
numerosos espacios escolares todavía
prevalecen prácticas centradas en la
memorización de procedimientos y en la
participación limitada del estudiante. En
consecuencia, esta situación dificulta una
comprensión auténtica y restringe la aplicación
del conocimiento en contextos diversos.
En este marco, el aprendizaje invertido se
proyecta como una estrategia pedagógica
pertinente; sin embargo, su implementación aún
encuentra barreras en contextos donde
predominan modelos tradicionales de
enseñanza. En la Unidad Educativa Vicente
Rocafuerte, esta problemática puede
evidenciarse en estudiantes con escasa
autonomía para prepararse antes de clase,
vacíos conceptuales persistentes y dificultades
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 184
para resolver ecuaciones lineales con precisión
y razonamiento. Además, la reducida
incorporación de metodologías activas limita el
análisis, la práctica orientada y la interacción
académica, componentes esenciales para
consolidar aprendizajes matemáticos
significativos.
De forma análoga, Shimizu (2025) en Relation
Between Mathematics Self-Efficacy,
Mathematics Anxiety, Behavioural
Engagement, and Mathematics Achievement in
Japan, desarrollado en Japón, examinó la
relación entre autoeficacia, ansiedad
matemática, compromiso conductual y logro en
Matemática. La investigación siguió una
metodología cuantitativa, de tipo correlacional,
basada en análisis de datos PISA 2022 y
modelización de trayectorias. Los hallazgos
mostraron que el 12 % no alcanzó el nivel 2 y
apenas el 6,8 % llegó al nivel 6. Asimismo, el
modelo explicó el 34 % del rendimiento
matemático y el 19 % de la ansiedad. Se
concluyó que la baja autoeficacia y la ansiedad
deterioran el desempeño, situación que puede
obstaculizar la resolución de ecuaciones
lineales.
A la luz de lo expuesto, Chen y Lin (2025) en
Paradoxical associations between support
structures and achievement: a cross-national
exploratory analysis of Taiwan and Finland
using PISA 2022, centrado en Taiwán, buscaron
identificar la asociación entre aprendizaje
autodirigido, apoyo familiar y rendimiento
académico. Utilizaron una metodología
cuantitativa, de alcance correlacional-
exploratorio, con técnica de análisis secundario
de base de datos PISA 2022. Entre los
resultados, el aprendizaje autodirigido presentó
asociaciones positivas en Matemática con
coeficientes entre 0,16 y 0,18, mientras el
modelo explicó entre 7,6 % y 11,3 % de la
varianza del rendimiento en Taiwán. Los
autores concluyeron que la autorregulación
favorece el logro, aunque no basta por sí sola, lo
que evidencia la necesidad de estrategias
didácticas activas y estructuradas.
Desde esta perspectiva, Fornons et al. (2021),
en el artículo Secondary school students’
perception according to their learning style of a
mathematics Flipped Classroom, desarrollado
en España, tuvieron como objetivo analizar la
relación entre el estilo de aprendizaje y la
percepción estudiantil sobre el aula invertida en
Matemática. Emplearon una metodología
cuantitativa, de tipo correlacional, con técnica
de encuesta e instrumentos CHAEA y
cuestionario de Driscoll, aplicados a 37
estudiantes. Entre los resultados, el 100 % del
alumnado con estilos activo y pragmático
afirmó que el modelo favoreció el aprendizaje
activo. Concluyeron que el aprendizaje
invertido mejora la participación, aunque su
efectividad varía según el perfil del estudiante.
En consonancia con ello, Lourenço et al.
(2025), en Strategies That Transform: Self-
Regulation and Volitional Control as Keys to
Academic Achievement, realizado en Portugal,
se propusieron analizar cómo la autorregulación
influye en el rendimiento académico y cómo el
control volitivo media dicha relación. El estudio
asumió una metodología cuantitativa, de
alcance correlacional, mediante encuesta y
cuestionarios Likert aplicados a 647
estudiantes. Del total distribuido, se recuperó el
98,1 % de formularios y el 95,4 % resultó
válido. Además, el modelo explicó el 38 % del
rendimiento y el 45 % del control volitivo. Se
concluyó que la autonomía y la planificación
fortalecen aprendizajes más sólidos, aspecto
decisivo para contenidos algebraicos
complejos. En sintonía con este planteamiento,
Morán y González (2022), en Mathematics
Anxiety and Self-Efficacy of Mexican
Engineering Students: Is There Gender Gap?,
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 185
realizado en México, buscaron determinar la
relación entre ansiedad matemática y
autoeficacia. El estudio asumió una
metodología cuantitativa, no experimental y de
alcance correlacional, con técnica de encuesta y
aplicación adaptada de las escalas MSES y
MARS. Participaron 498 estudiantes, de los
cuales el 41 % eran mujeres y el 59 % hombres.
Los resultados evidenciaron una correlación
negativa significativa entre autoeficacia y
ansiedad (r = -0.439; p < 0.001). Se concluyó
que una menor confianza matemática agrava la
ansiedad y compromete el rendimiento.
Desde esta perspectiva, Bernal y Guevara
(2023) en el artículo Estudio correlacional entre
la atención selectiva y el rendimiento
académico en estudiantes del Colegio Panamá,
desarrollado en Panamá, tuvieron como
objetivo evaluar la relación entre la atención
selectiva y el rendimiento en Matemáticas,
Física y Química. Aplicaron una metodología
cuantitativa, de tipo correlacional, con técnica
psicométrica y análisis estadístico no
paramétrico, utilizando el Test d2 y los
promedios trimestrales. En una muestra de 30
estudiantes, hallaron correlaciones fuertes en
Matemáticas entre atención y rendimiento (rs =
0.863) y entre concentración y rendimiento (rs
= 0.887). Concluyeron que la calidad atencional
incide directamente en el desempeño
matemático.
En concordancia con ello, Salvo et al. (2023),
en Latent Regression Analysis Considering
Student, Teacher, and Parent Variables and
Their Relationship with Academic Performance
in Primary School Students in Chile, realizado
en Chile, analizaron la relación entre
autoeficacia, expectativas familiares, violencia
escolar y rendimiento académico. Utilizaron
una metodología cuantitativa, no experimental,
transversal y correlacional, basada en análisis
secundario de cuestionarios contextuales y
puntajes SIMCE. La muestra estuvo
conformada por 70,778 estudiantes, con 53.4 %
de niñas y 66.4 % pertenecientes a escuelas
subvencionadas. El modelo explicó el 49.8 % de
la variabilidad en Matemáticas. Concluyeron
que la autoeficacia fue el predictor más sólido
del rendimiento.
Bajo este enfoque, Prada et al. (2024), en
Affective domain and mathematics
achievement of Colombian students under
multiple correspondence analysis, desarrollado
en Colombia, se propusieron examinar la
asociación entre creencias, actitudes,
emociones y logro en Matemáticas. Emplearon
una metodología cuantitativa, no experimental,
transversal y de carácter asociativo, con técnica
de encuesta y un instrumento Likert sobre
dominio afectivo. La muestra incluyó 2,729
estudiantes de 13 instituciones. Entre los
hallazgos, el análisis de actitudes explicó el 15.1
% de la inercia total, mostrando que los cursos
superiores concentraban menor gusto por la
asignatura y bajo rendimiento. Concluyeron que
el deterioro afectivo acompaña el descenso del
desempeño matemático.
En correspondencia con este análisis, Armijos
(2025), en Relación entre materiales didácticos
y el rendimiento académico en educación
primaria, realizado en Quito, tuvo como
objetivo determinar la relación entre los
recursos didácticos y el rendimiento escolar.
Empleó metodología cuantitativa, diseño no
experimental, transversal y descriptivo-
correlacional, mediante encuesta; utilizó
cuestionarios estructurados y pruebas de
rendimiento en 100 estudiantes y 30 docentes.
Entre los resultados, el 57 % afirmó que la
variedad de materiales mejora el rendimiento.
Concluyó que persisten limitaciones de
recursos, situación que puede trasladarse a
dificultades para comprender contenidos
matemáticos más abstractos. Bajo una mirada
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 186
convergente, Gallardo y Vargas (2024), en
Resilience and academic self-efficacy in
university students, desarrollado en Ambato,
buscaron relacionar resiliencia y autoeficacia
académica. El estudio siguió una metodología
cuantitativa, de alcance correlacional y corte
transversal, con técnica de encuesta e
instrumentos Wagnild and Young Resilience
Scale y EAPESA, aplicados a 501 estudiantes.
Los hallazgos mostraron un nivel alto de
resiliencia en el 64,1 % y una correlación
positiva moderada entre ambas variables.
Concluyeron que una mayor autoeficacia
favorece mejores disposiciones para enfrentar
tareas académicas exigentes.
En el ámbito educativo contemporáneo, la
problemática vinculada con el aprendizaje
invertido y la resolución de ecuaciones lineales
ocupa un lugar relevante en el debate
pedagógico, debido a que este contenido
demanda más que la simple ejecución de reglas
operativas. La OCDE (2023) advierte que el
rendimiento en Matemática se relaciona
estrechamente con la confianza académica, la
autorregulación, la disposición para aprender y
la calidad de las experiencias pedagógicas que
ofrece la escuela. Bajo esa consideración,
cuando la enseñanza continúa centrada en la
repetición de procedimientos y en la escasa
participación del estudiante, se debilita la
comprensión algebraica y se limita la
construcción de aprendizajes verdaderamente
significativos.
Particularmente en la población objeto de
estudio, esta realidad puede adquirir una
expresión concreta en los estudiantes de
Bachillerato de la Unidad Educativa Vicente
Rocafuerte, quienes afrontan el reto de resolver
ecuaciones lineales en una etapa decisiva para
la consolidación del pensamiento algebraico.
En esta muestra, las dificultades podrían
evidenciarse en errores frecuentes al despejar
incógnitas, poca seguridad para justificar
procesos y escasa autonomía para prepararse
antes de la clase. A ello se suma que, si
predominan dinámicas tradicionales,
disminuyen las posibilidades de análisis,
interacción y práctica reflexiva, aspectos
indispensables para fortalecer el desempeño
matemático con mayor solidez y sentido
formativo.
En el plano social, esta investigación se justifica
porque el aprendizaje de las ecuaciones lineales
no solo fortalece destrezas escolares, sino
también capacidades de interpretación,
razonamiento y toma de decisiones útiles en la
vida cotidiana. Cuando el estudiante comprende
relaciones, equivalencias y procedimientos con
sentido, amplía sus posibilidades de actuar con
mayor autonomía frente a problemas reales. En
esa dirección Castillo y Durán (2025) sostienen
que la resolución de problemas matemáticos
constituye una competencia esencial para una
formación integral, especialmente cuando se
articula con procesos inferenciales,
comprensión lectora y estrategias activas de
aprendizaje.
Desde una perspectiva operativa, el estudio
adquiere valor porque puede aportar
orientaciones concretas para reorganizar la
enseñanza de la matemática en el Bachillerato
de la Unidad Educativa Vicente Rocafuerte. La
incorporación del aprendizaje invertido permite
aprovechar mejor el tiempo de clase para
resolver dudas, ejercitar procedimientos y
acompañar dificultades específicas que suelen
pasar inadvertidas en modelos expositivos
tradicionales. En concordancia con ello,
Delgado et al. (2024) evidenciaron que el aula
invertida incidió de manera positiva en el
rendimiento académico en Trigonometría,
elevándolo de un nivel medio bajo a uno medio
alto, lo que respalda su utilidad como estrategia
aplicable a contenidos algebraicos. En la esfera
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 187
formativa, la propuesta resulta valiosa porque
desplaza el centro de la enseñanza desde la
repetición mecánica hacia experiencias más
activas, reflexivas y participativas. Este enfoque
favorece que el estudiante llegue al aula con una
aproximación previa al contenido y utilice el
espacio presencial para analizar errores,
contrastar procedimientos y consolidar
comprensiones más profundas.
De manera coherente con este planteamiento,
Acosta et al. (2025) señalan que las
herramientas digitales y las estrategias
tecnológicas, cuando se integran con intención
pedagógica, fortalecen la motivación, la
participación y la comprensión de la
matemática, aunque su efectividad depende del
acompañamiento docente y de una planificación
rigurosa. De cara a la pertinencia del estudio,
su desarrollo se ajusta a una necesidad
educativa concreta: comprender cómo una
metodología activa puede contribuir a mejorar
el desempeño en un contenido medular del
razonamiento algebraico dentro de una
población específica de Bachillerato.
En este sentido, la investigación no responde a
un interés abstracto, sino a una demanda real del
contexto escolar, donde persisten dificultades
en la competencia matemática y en la resolución
de problemas. A tono con ello, Díaz y Gastello
(2025) identificaron que estrategias como el
aprendizaje basado en problemas, la
gamificación y el aula invertida muestran
resultados efectivos en secundaria, lo que
confirma la vigencia y oportunidad del tema
propuesto. Partiendo de esta premisa, el
aprendizaje invertido puede concebirse como
una estrategia didáctica que reorganiza el
proceso formativo al trasladar la aproximación
inicial a los contenidos fuera del aula y reservar
el tiempo presencial para actividades de
aplicación, análisis y resolución de dudas. Esta
lógica rompe con la secuencia tradicional de
enseñanza y sitúa al estudiante en una posición
más activa frente al conocimiento. En ese
sentido, Pico y Vaca (2023) sostienen que el
flipped classroom incide directamente en la
comprensión de contenidos, la motivación y las
relaciones de trabajo entre compañeros.
En virtud de esta concepción, el aprendizaje
invertido también puede entenderse como una
metodología que favorece la construcción de un
aprendizaje reflexivo, puesto que no se limita al
acceso previo a materiales, sino que impulsa
procesos de cuestionamiento, valoración crítica
y participación consciente durante la clase. Así,
el estudiante deja de ser un receptor pasivo y
asume un papel deliberativo en la elaboración
de su saber. Desde esta mirada, Sarango (2024)
afirma que el aula invertida transforma el rol
estudiantil, desarrolla habilidades
metacognitivas y fortalece el pensamiento
reflexivo mediante entornos flexibles mediados
por tecnología.
A partir de esta comprensión, la variable puede
definirse además como un enfoque pedagógico
orientado al fortalecimiento de la
autorregulación del aprendizaje, debido a que
exige preparación previa, organización del
tiempo, uso intencional de recursos digitales y
compromiso sostenido con las tareas
académicas. Su valor no radica únicamente en
invertir momentos de enseñanza, sino en
promover autonomía, responsabilidad y
participación activa dentro y fuera del aula. Al
respecto, Solier et al. (2026) evidencian que la
metodología de aula invertida favorece
significativamente el aprendizaje autorregulado
y estimula la autonomía, el compromiso y el uso
activo de recursos tecnológicos en los
estudiantes. Bajo esta delimitación teórica, el
aprendizaje invertido puede definirse como una
metodología pedagógica que reorganiza
intencionalmente los momentos de enseñanza y
aprendizaje, de modo que la revisión inicial de
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 188
contenidos se realiza antes de la clase y el
espacio presencial se destina a la
profundización, la práctica guiada y la
resolución de dificultades específicas.
Desde esta perspectiva, el estudiante asume un
papel más activo y responsable en su proceso
formativo, mientras el docente orienta,
retroalimenta y consolida los aprendizajes. En
este sentido, Delgado et al. (2024) sostienen que
el aula invertida favorece un mejor rendimiento
académico al promover mayor participación,
comprensión y aprovechamiento del tiempo de
clase. En esta secuencia conceptual, el
aprendizaje autónomo previo puede entenderse
como la disposición del estudiante para
aproximarse al contenido antes del encuentro
presencial, mediante la revisión de materiales,
la activación de saberes y la organización
personal del estudio. Esta dimensión no se
limita a “hacer tareas en casa”, sino que implica
asumir una responsabilidad intelectual inicial
frente al conocimiento, de modo que la clase se
convierta en un espacio de profundización y no
de simple recepción. Jiménez (2024) explica
que la clase invertida permite acceder al
material en casa, a ritmo propio, favoreciendo
la asimilación anticipada de conceptos y el
desarrollo de un aprendizaje más autodirigido.
Bajo una lectura didáctica complementaria, la
mediación tecnológica constituye la dimensión
que articula recursos digitales, comunicación
pedagógica y acceso flexible al contenido
dentro del aprendizaje invertido. Su valor no
radica únicamente en incorporar dispositivos o
plataformas, sino en utilizar la tecnología como
puente entre el estudiante, el contenido y la
orientación docente. En esa línea, Campos et al.
(2023) sostienen que, en el aula invertida, las
clases se apoyan en videos, foros, chats, correo
y otros recursos basados en TIC, lo que favorece
una interacción constante y amplía las
posibilidades de aprendizaje autónomo y
significativo. Desde un ángulo interaccional, la
facilitación e interacción en clase puede
definirse como la dimensión mediante la cual el
tiempo presencial se resignifica para orientar,
retroalimentar, dialogar y resolver problemas
con acompañamiento cercano del docente. En
lugar de ocupar la clase en exposición continua,
esta dimensión privilegia el intercambio
académico, la construcción colectiva y la
atención oportuna a las dificultades del
alumnado.
Litardo (2025) señala que la implementación
del aula invertida mejora el compromiso
estudiantil y el desarrollo de competencias
críticas, precisamente porque transforma la
sesión presencial en un entorno más activo,
participativo y centrado en la intervención
pedagógica del docente. En el marco de esta
fundamentación, la Teoría del Aprendizaje
Invertido (Flipped Learning), formulada por
Jonathan Bergmann y Aaron Sams en 2012,
permite comprender que el acto de aprender no
depende exclusivamente de la explicación
directa del docente durante la clase, sino de una
reorganización pedagógica en la que el
estudiante entra en contacto previo con los
contenidos y aprovecha el espacio presencial
para aplicar, discutir y profundizar lo
aprendido.
Desde esa lógica, el aula deja de ser un lugar de
transmisión pasiva para convertirse en un
escenario de construcción activa del saber. Tal
comprensión se ve reforzada cuando Piña
(2025) expone que el aula invertida constituye
una estrategia de innovación educativa que
desplaza el foco hacia la participación, la
autonomía y el compromiso del estudiante en su
propio proceso formativo. Sobre la base de este
enfoque, la Teoría sociocultural o del
constructivismo social, propuesta por Lev
Vygotsky en 1934, aporta una lectura sustancial
para el aprendizaje invertido, dado que sostiene
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 189
que el conocimiento se construye a través de la
interacción, el lenguaje, la mediación y el
acompañamiento pedagógico. Bajo esta mirada,
el valor del aula no reside únicamente en
presentar información, sino en promover
intercambios significativos que permitan al
estudiante avanzar desde lo que ya sabe hacia
niveles superiores de comprensión. En esa
dirección, Mota et al. (2025) destacan que el
constructivismo social sitúa al docente como
mediador del aprendizaje y concede especial
relevancia al andamiaje, a la argumentación y a
la participación del estudiante en entornos de
enseñanza dinámicos.
A tenor de esta perspectiva, la Teoría del
aprendizaje autorregulado, desarrollada por
Barry J. Zimmerman en 1989, resulta clave para
explicar el aprendizaje invertido, puesto que
esta metodología exige que el estudiante
planifique, supervise y evalúe su propio proceso
de estudio antes, durante y después de la clase.
No se trata únicamente de revisar materiales con
anticipación, sino de ejercer control consciente
sobre metas, estrategias, tiempo y esfuerzo,
elementos indispensables para un aprendizaje
más autónomo y reflexivo. Desde esta óptica, el
estudiante asume un rol activo en la conducción
de su formación. Tal planteamiento encuentra
respaldo en lo señalado por Hostia et al. (2025),
quienes sostienen que las estrategias
metacognitivas fortalecen la autonomía, la
autorregulación y la gestión eficaz del
aprendizaje en distintos contextos educativos.
En lo concerniente a la resolución de ecuaciones
lineales puede definirse como la capacidad del
estudiante para reconocer la incógnita,
identificar las relaciones de igualdad y aplicar
operaciones equivalentes con sentido lógico
hasta determinar una solución válida. Esta
competencia no se reduce al cálculo mecánico,
sino que implica comprensión conceptual del
lenguaje algebraico, dominio de propiedades y
capacidad para interpretar la estructura de la
ecuación. En esa dirección, Zenten et al. (2024)
explican que el desempeño en ecuaciones
lineales integra conceptos básicos de álgebra,
formación de patrones y manejo de expresiones
algebraicas como base del rendimiento
académico.
Mirada desde una perspectiva procedimental, la
resolución de ecuaciones lineales también
puede entenderse como un proceso de
razonamiento en el que el estudiante selecciona
estrategias, justifica pasos y contrasta distintos
métodos de solución según la naturaleza del
problema. Su valor formativo radica en que
promueve argumentación, representación y
control de errores, aspectos esenciales para un
aprendizaje algebraico sólido. Desde esta
óptica, Meza et al. (2025) sostienen que la
enseñanza de ecuaciones lineales exige
combinar métodos algebraicos y gráficos, así
como anticipar errores frecuentes, con el fin de
favorecer una comprensión más profunda y
reflexiva del contenido.
En clave pedagógica interactiva, la facilitación
e interacción en clase puede definirse como la
dimensión del aprendizaje invertido que
resignifica el tiempo presencial para orientar,
retroalimentar, dialogar y resolver dificultades
mediante una participación más activa del
estudiante. Esta dimensión implica que la clase
deje de centrarse en la exposición continua y se
convierta en un espacio de intercambio,
acompañamiento y construcción conjunta del
conocimiento. En tal sentido, Reyes (2026)
señala que el aula invertida incrementa la
motivación y la participación del estudiantado,
al tiempo que fortalece experiencias de
aprendizaje más dinámicas, colaborativas y
centradas en la intervención pedagógica del
docente. En términos conceptuales, la
resolución de ecuaciones lineales puede
definirse como una capacidad matemática que
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 190
integra comprensión algebraica, identificación
de relaciones de igualdad y aplicación ordenada
de procedimientos para hallar el valor de una
incógnita con sentido lógico. Esta variable no
alude únicamente a despejar términos de
manera mecánica, sino a comprender la
estructura de la ecuación, reconocer sus
elementos y utilizar operaciones equivalentes
con coherencia. Desde el modelo teórico
propuesto, Zenteno et al. (2024) sostienen que
el aprendizaje de las ecuaciones lineales se
articula con el dominio de conceptos básicos del
álgebra, la formación de patrones y el manejo
de expresiones algebraicas, componentes que
permiten consolidar un desempeño más
comprensivo, reflexivo y funcional en la
resolución de situaciones matemáticas.
En lo medular, los conceptos básicos del
álgebra pueden entenderse como el conjunto de
nociones fundamentales que permiten al
estudiante reconocer incógnitas, interpretar
igualdades, comprender relaciones entre
cantidades y operar con símbolos de manera
coherente. Esta dimensión constituye la base del
pensamiento algebraico, puesto que posibilita
pasar de la manipulación aritmética a una
comprensión más abstracta y estructurada de las
expresiones matemáticas. A este respecto,
Martínez (2024) señala que el aprendizaje
matemático se fortalece cuando el estudiante
logra comprender conceptos abstractos
mediante recursos que favorecen su
representación, exploración y apropiación
significativa.
Bajo una lógica inferencial, la observación,
generalización y formación de patrones puede
definirse como la capacidad para identificar
regularidades, comparar comportamientos
numéricos o simbólicos y derivar reglas que
orienten la construcción de procedimientos
algebraicos. Esta dimensión resulta esencial en
la resolución de ecuaciones lineales, debido a
que permite advertir estructuras repetitivas,
anticipar relaciones y formular estrategias de
solución con mayor sentido matemático. En esa
dirección, Silvestre et al. (2025) sostienen que
el fortalecimiento del aprendizaje en patrones y
álgebra favorece avances significativos en la
comprensión matemática y en la organización
del razonamiento del estudiante.
A efectos operativos, las expresiones
algebraicas y sus operaciones representan la
dimensión mediante la cual el estudiante
traduce relaciones matemáticas a lenguaje
simbólico, transforma expresiones con criterio
y aplica procedimientos para resolver
situaciones problemáticas con coherencia. No
se trata solo de efectuar despejes o
simplificaciones, sino de comprender el sentido
de cada operación dentro de la estructura
algebraica del problema. De acuerdo con Reyes
y Morillo (2022), la enseñanza de expresiones
algebraicas demanda estrategias que conecten
los contenidos con contextos reales, porque esa
articulación favorece la motivación, la
comprensión y el desarrollo efectivo de
competencias matemáticas en el nivel
secundario.
Desde la lógica de la significatividad cognitiva,
la Teoría del aprendizaje significativo,
propuesta por David P. Ausubel en 1963,
permite comprender la resolución de ecuaciones
lineales como un proceso en el que el estudiante
relaciona nuevos contenidos algebraicos con
conocimientos previos, otorgándoles sentido y
estabilidad conceptual. Así, resolver una
ecuación no implica solo aplicar reglas, sino
comprender la igualdad, la incógnita y las
transformaciones equivalentes desde una
estructura mental coherente. En esa dirección,
Burgos (2024) sostiene que el aprendizaje
matemático se vuelve verdaderamente
significativo cuando los conceptos se conectan
con experiencias relevantes y comprensiones
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 191
duraderas. Bajo la secuencia heurística del
razonamiento, la Teoría de la resolución de
problemas, formulada por George Pólya en
1945, concibe la resolución de ecuaciones
lineales como una actividad intelectual
organizada que exige comprender el problema,
diseñar una estrategia, ejecutar procedimientos
y verificar la solución alcanzada. Desde este
enfoque, el valor de la ecuación no reside
únicamente en obtener un resultado correcto,
sino en desarrollar pensamiento lógico, control
del proceso y capacidad para justificar cada
paso. De hecho, Galvis (2024) destaca que el
método de Pólya fortalece el abordaje reflexivo
de las situaciones matemáticas y favorece una
resolución más consciente y estructurada.
En clave de construcción progresiva del
pensamiento algebraico, la Teoría APOS,
desarrollada por Ed Dubinsky en 1991, permite
interpretar la resolución de ecuaciones lineales
como una evolución cognitiva que avanza desde
la acción operativa inicial hasta la
interiorización de procesos, la comprensión del
objeto matemático y la articulación de
esquemas más complejos. Desde esta mirada, el
estudiante no solo manipula símbolos, sino que
construye significado sobre las relaciones
algebraicas y sus transformaciones. En
concordancia con ello, Coronado (2025) señala
que el uso de recursos matemáticos dinámicos
favorece la visualización, la comprensión y la
interacción profunda con los conceptos,
aspectos compatibles con la construcción
progresiva del conocimiento algebraico.
Frente a esta realidad, en la Unidad Educativa
Vicente Rocafuerte se advierte la necesidad de
comprender cómo se relaciona el aprendizaje
invertido con la resolución de ecuaciones
lineales en estudiantes de Bachillerato, debido a
que este contenido suele representar una
dificultad persistente en el proceso formativo.
En muchos casos, los estudiantes presentan
vacíos en la comprensión de procedimientos,
escasa seguridad para resolver ejercicios y
limitada capacidad para interpretar el sentido de
las operaciones algebraicas. Esta situación
sugiere la conveniencia de analizar estrategias
metodológicas que favorezcan mayor
participación, autonomía y comprensión
matemática.
Bajo esta orientación, el objetivo general fue
determinar la relación entre el aprendizaje
invertido y la resolución de ecuaciones lineales
en estudiantes de Bachillerato de la Unidad
Educativa Vicente Rocafuerte, Guayaquil,
2026. Con el mismo enfoque, los objetivos
específicos fueron establecer la relación entre el
aprendizaje autónomo previo y la resolución de
ecuaciones lineales, identificar la relación entre
la mediación tecnológica y la resolución de
ecuaciones lineales, y analizar la relación entre
la facilitación e interacción en clase y la
resolución de ecuaciones lineales. En atención a
este planteamiento, la investigación sostiene
como hipótesis que existe una relación
significativa entre el aprendizaje invertido y la
resolución de ecuaciones lineales en estudiantes
de Bachillerato de la Unidad Educativa Vicente
Rocafuerte, Guayaquil, 2026; mientras que la
hipótesis nula establece que no existe una
relación significativa entre ambas variables. De
este modo, la formulación del problema, los
objetivos y las hipótesis guardan
correspondencia lógica y metodológica,
permitiendo delimitar con claridad el sentido
del estudio y orientar el análisis hacia la
comprobación de la relación entre la propuesta
pedagógica y el desempeño matemático.
Materiales y Métodos
La investigación fue desarrollada como un
estudio básico, de enfoque cuantitativo, diseño
no experimental, corte transversal y alcance
correlacional asociativo, debido a que se buscó
ampliar la comprensión teórica sobre la relación
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 192
entre el aprendizaje invertido y la resolución de
ecuaciones lineales, sin manipular las
condiciones pedagógicas del contexto escolar
La población estuvo conformada por 174
estudiantes de Bachillerato de la Unidad
Educativa Vicente Rocafuerte, ubicada en la
ciudad de Guayaquil, y la muestra quedó
integrada por 38 participantes seleccionados
mediante muestreo no probabilístico por
conveniencia, de acuerdo con criterios de
accesibilidad, disponibilidad y pertinencia para
el trabajo de campo.
Para la recolección de información se aplicó la
técnica de la encuesta y se utilizó un
cuestionario estructurado de 24 ítems,
distribuido en dos bloques de 12 reactivos,
valorados con escala Likert de cinco puntos:
Siempre, Casi siempre, A veces, Casi nunca y
Nunca. El instrumento incorporó las
dimensiones aprendizaje autónomo previo,
mediación tecnológica y facilitación e
interacción en clase, derivadas del modelo
teórico propuesto por Delgado et al. (2024), así
como las dimensiones conceptos básicos del
álgebra; observación, generalización y
formación de patrones; y expresiones
algebraicas con sus operaciones, sustentadas en
Zenteno et al. (2024).
En referencia al rigor científico, el instrumento
fue sometido al coeficiente Alfa de Cronbach,
en donde se estableció un índice de 0,891, que,
determinado de acuerdo con los rangos
establecidos por Hernández et al. (2010),
evidenció una confiabilidad alta; esto significó
que los ítems mantuvieron una consistencia
interna adecuada dentro de la muestra
estudiada. En referencia al rigor científico, el
instrumento fue sometido al coeficiente Alfa de
Cronbach, en donde se estableció un índice de
0,891, determinado de acuerdo con los rangos
establecidos por Hernández et al. 2010, lo que
evidenció una confiabilidad alta; esto significó
que los ítems mantuvieron una consistencia
interna adecuada dentro de la muestra
estudiada. Del mismo modo, se efectuó la
prueba de normalidad, pertinente por el tamaño
muestral de 38 estudiantes, y se obtuvieron
valores de significancia superiores a 0,05 en los
puntajes totales, específicamente p = 0,186; por
ello, los datos presentaron distribución normal.
Además, como los ítems fueron trabajados en
escala tipo Likert y analizados mediante
puntajes totales, se empleó la prueba de
correlación de Pearson para contrastar los
objetivos específicos y el objetivo general. Los
datos fueron recogidos en jornadas coordinadas
con la institución, registrados en una matriz de
codificación, revisados para detectar omisiones
o inconsistencias y organizados en tablas de
correlación, frecuencia interpretativa y análisis
relacional.
En el plano ético, el primer resguardo será el
consentimiento informado, entendido como la
aceptación libre, previa y consciente de la
participación. Cada estudiante, junto con su
representante cuando corresponda, recibirá
información clara sobre el propósito del estudio,
el carácter académico de la investigación y la
ausencia de riesgos directos. Esta decisión
busca evitar cualquier forma de presión o
participación involuntaria. En una línea
semejante, Astudillo et al. (2026) subrayan que
la investigación educativa debe garantizar
consentimiento, voluntariedad y derecho a
retirarse sin repercusiones.
De igual relevancia ética será la
confidencialidad y el anonimato de la
información obtenida. Las respuestas no se
asociarán con nombres propios ni con datos que
permitan identificar individualmente a los
participantes, de modo que el análisis se
centrará en tendencias colectivas y no en
trayectorias personales. Este cuidado protege la
privacidad del estudiantado y evita
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 193
exposiciones innecesarias dentro del ámbito
escolar. En consonancia con ello, Romero
(2025) destaca que toda investigación educativa
responsable debe resguardar la identidad de los
participantes y administrar los datos con estricta
reserva. Por añadidura, la investigación
asumirá el principio de responsabilidad en el
uso de la información, lo que implica tratar los
datos exclusivamente con fines académicos,
interpretar los hallazgos con honestidad y evitar
cualquier manipulación interesada de
resultados. Este compromiso también exige
reconocer límites del estudio, respetar la
dignidad de la muestra y prevenir conclusiones
que puedan estigmatizar a los estudiantes o a la
institución. Desde una reflexión amplia sobre la
ética investigativa, Díaz y García (2024)
sostienen que el investigador está obligado a
actuar con prudencia moral, transparencia y
respeto permanente hacia las personas
involucradas.
Resultados y Discusión
A continuación, se presentan los resultados del
objetivo específico 1: Establecer la relación
entre el aprendizaje autónomo previo y la
resolución de ecuaciones lineales de la muestra.
Tabla 1. Correlación de la dimensión aprendizaje autónomo previo y resolución de ecuaciones lineales
Correlaciones
Aprendizaje autónomo previo
Resolución de ecuaciones lineales
Aprendizaje autónomo previo
Correlación de Pearson
1
0,612
Sig. (bilateral)
—
0,000
N
38
38
Resolución de ecuaciones lineales
Correlación de Pearson
0,612
1
Sig. (bilateral)
0,000
—
N
38
38
Fuente: Elaboración propia.
De acuerdo con la tabla 1, se observa una
relación positiva moderada y estadísticamente
significativa entre el aprendizaje autónomo
previo y la resolución de ecuaciones lineales.
En efecto, el coeficiente de correlación de
Pearson fue r = 0,612, con una significancia
bilateral de p = 0,000, lo que evidencia que la
organización del estudio, la revisión anticipada
de materiales y la autorresponsabilidad
académica se asocian de manera favorable con
el desempeño algebraico. En términos
concretos, cuando los estudiantes revisan
videos o guías antes de la clase, plantean dudas,
administran mejor su tiempo y llegan con
nociones previas, muestran mayor facilidad
para reconocer incógnitas, interpretar
igualdades y ejecutar procedimientos de
solución con mayor seguridad. Esta relación
positiva moderada permite sostener que el
aprendizaje autónomo previo constituye una
condición formativa importante para enfrentar
tareas algebraicas con mayor comprensión. El
hallazgo dialoga con Chen y Lin (2025),
quienes identificaron asociaciones positivas
entre aprendizaje autodirigido y rendimiento
matemático. También se vincula con Lourenço
et al. (2025), al destacar que la planificación y
la autorregulación fortalecen aprendizajes
académicos más sólidos. Del mismo modo,
Solier et al. (2026) evidencian que el aula
invertida favorece la autonomía y el
compromiso del estudiante. Zimmerman (1989)
permite interpretar que la gestión de metas,
tiempo y esfuerzo resulta decisiva para sostener
procesos de aprendizaje más eficaces. Por ello,
el estudio confirma que la preparación previa no
debe asumirse como una tarea aislada, sino
como una base para mejorar la comprensión y
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 194
ejecución de procedimientos algebraicos. El
objetivo específico 2: Identificar la relación
entre la mediación tecnológica y la resolución
de ecuaciones lineales del objeto de estudio, se
evidencia en la tabla 2.
Tabla 2. Correlación entre de la dimensión mediación tecnológica y resolución de ecuaciones lineales
Correlaciones
Mediación tecnológica
Resolución de ecuaciones lineales
Mediación tecnológica
Correlación de Pearson
1
0,548
Sig. (bilateral)
—
0,000
N
38
38
Resolución de ecuaciones lineales
Correlación de Pearson
0,548
1
Sig. (bilateral)
0,000
—
N
38
38
Fuente: Elaboración propia.
Según la tabla 2, se identifica una relación
positiva moderada y significativa entre la
mediación tecnológica y la resolución de
ecuaciones lineales. El resultado alcanzó un
coeficiente de r = 0,548, con p = 0,000, lo cual
permite afirmar que el acceso a recursos
digitales, el uso pedagógico de materiales
multimedia y la interacción virtual se relacionan
con mejores condiciones para comprender y
resolver ejercicios algebraicos. En términos
educativos, los videos explicativos,
simuladores, plataformas, ejercicios digitales y
recursos de apoyo permiten que el estudiante
repase procedimientos, visualice pasos, corrija
errores y consolide conceptos antes y después
del encuentro presencial. La mediación
tecnológica evidencia una asociación
significativa con la resolución de ecuaciones
lineales, lo que sugiere que los recursos
digitales adquieren valor cuando están
integrados a una intención didáctica clara. Este
resultado coincide con Delgado et al. (2024),
quienes reportaron que el aula invertida mejoró
el rendimiento académico en contenidos
matemáticos. Asimismo, Campos y Durán
(2023) resaltan que videos, foros y recursos TIC
amplían las posibilidades del aprendizaje
autorregulado. De forma complementaria,
Acosta et al. (2025) sostienen que las
herramientas digitales fortalecen la motivación
y la comprensión matemática cuando existe
planificación docente. En consecuencia, la
mediación tecnológica no reemplaza la
enseñanza, sino que amplía las oportunidades
para practicar, revisar y comprender las
ecuaciones lineales. El objetivo específico 3:
Analizar la relación entre la facilitación e
interacción en clase y la resolución de
ecuaciones lineales de los estudiantes, se
observa en la tabla 3.
Tabla 3. Correlación de la dimensión facilitación e interacción en clase y resolución de ecuaciones
lineales
Facilitación e interacción en clase
Resolución de ecuaciones lineales
1
0,675
—
0,000
38
38
0,675
1
0,000
—
38
38
Fuente: Elaboración propia.
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 195
Con base en la tabla 3, se aprecia una relación
positiva moderada alta y estadísticamente
significativa entre la facilitación e interacción
en clase y la resolución de ecuaciones lineales.
El coeficiente obtenido fue r = 0,675, con p =
0,000, lo que evidencia que la retroalimentación
docente, la participación colaborativa y la
resolución guiada se vinculan de manera
importante con el desempeño algebraico. En la
práctica, los estudiantes que reciben
aclaraciones oportunas contrastan
procedimientos con sus compañeros,
argumentan sus respuestas y corrigen errores
durante la clase logran mayor dominio para
simplificar expresiones, despejar incógnitas,
justificar pasos y verificar soluciones.
La fuerza de esta relación evidencia que el
tiempo presencial del aprendizaje invertido
adquiere sentido cuando se convierte en un
espacio de acompañamiento, práctica reflexiva
y construcción compartida. Este hallazgo se
articula con Litardo (2025), quien señala que el
aula invertida incrementa el compromiso y la
participación activa del estudiantado. A la vez,
Mota et al. (2025) explican que el
constructivismo social concede relevancia al
andamiaje, la argumentación y la mediación
docente. En esa misma línea, Vygotsky
(1934/1986) permite comprender que el
aprendizaje avanza mediante interacción social
y apoyo pedagógico. Adicional, Meza et al.
(2025) sostienen que la enseñanza de
ecuaciones lineales exige anticipar errores y
combinar métodos para una comprensión más
profunda.
Por tanto, la interacción en clase aparece como
el componente más fuerte para transformar la
preparación previa en desempeño matemático
verificable. Con relación al objetivo general,
sobre, determinar la relación entre el
aprendizaje invertido y la resolución de
ecuaciones lineales en estudiantes de
Bachillerato de la Unidad Educativa Vicente
Rocafuerte, Guayaquil, 2026, se muestra la
figura 1.
Figura 1: Diagrama de dispersión entre del
aprendizaje invertido y la resolución de
ecuaciones lineales
Fuente: Elaboración propia.
Según la figura 1, se evidencia un
relacionamiento positivo alto entre el
aprendizaje invertido y la resolución de
ecuaciones lineales. El análisis general permitió
obtener un coeficiente de correlación de r =
0,701, con una significancia bilateral de p =
0,000, lo que determina que las dimensiones
aprendizaje autónomo previo, mediación
tecnológica y facilitación e interacción en clase
se asocian significativamente con la capacidad
de resolver ecuaciones lineales. En
consecuencia, se acepta la hipótesis
investigativa y se rechaza la hipótesis nula,
especificando que existe relación significativa
entre el aprendizaje invertido y la resolución de
ecuaciones lineales en estudiantes de
Bachillerato de la Unidad Educativa Vicente
Rocafuerte, Guayaquil, 2026. La relación
general positiva alta confirma que el
aprendizaje invertido funciona como una
estrategia metodológica pertinente para
fortalecer el desempeño algebraico, siempre
que articule estudio previo, tecnología
educativa y práctica guiada. Este resultado se
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 196
comprende desde Bergmann y Sams (2012),
quienes plantean que el aula invertida
reorganiza el tiempo pedagógico para priorizar
la aplicación y profundización en clase.
Igualmente, Fornons et al. (2021) demostraron
que este modelo mejora la percepción del
aprendizaje activo en Matemática. A su vez,
Zenteno et al. (2024) sostienen que el
rendimiento en ecuaciones lineales depende del
dominio de conceptos algebraicos, patrones y
expresiones. En concordancia, Díaz y Gastello
(2025) identificaron que metodologías activas,
entre ellas el aula invertida, muestran resultados
efectivos en educación secundaria. Por ello, el
aprendizaje invertido no solo modifica la
organización de la clase, sino que favorece una
relación más significativa entre comprensión,
práctica y resolución matemática.
Conclusiones
En relación con el primer objetivo específico, se
concluyó que el aprendizaje autónomo previo
mantuvo una relación positiva moderada y
significativa con la resolución de ecuaciones
lineales, debido a que el coeficiente de Pearson
alcanzó r igual a 0,612 y la significancia
bilateral fue p igual a 0,000 en una muestra de
38 estudiantes. Este resultado demostró que la
revisión anticipada de materiales, la
organización del tiempo y la
autorresponsabilidad académica se asociaron
favorablemente con la comprensión de
igualdades, el reconocimiento de incógnitas y la
aplicación ordenada de procedimientos
algebraicos. En consecuencia, la preparación
previa debió considerarse un componente
formativo necesario para que el estudiante
llegara al aula con nociones iniciales y pudiera
aprovechar mejor la práctica guiada. Respecto
al segundo objetivo específico, se concluyó que
la mediación tecnológica se relacionó de
manera positiva moderada y significativa con la
resolución de ecuaciones lineales, puesto que el
coeficiente obtenido fue r igual a 0,548 y la
significancia bilateral fue p igual a 0,000. Este
hallazgo evidenció que los videos explicativos,
los ejercicios digitales, las plataformas de apoyo
y los recursos multimedia favorecieron la
visualización de procedimientos, el repaso
autónomo y la corrección progresiva de errores.
Por lo tanto, la tecnología no se comprendió
como un recurso aislado, sino como un apoyo
didáctico planificado que fortaleció la
comprensión algebraica cuando estuvo
articulado con la orientación docente y con
actividades de aplicación.
En correspondencia con el tercer objetivo
específico, se concluyó que la facilitación e
interacción en clase presentó la relación más
fuerte con la resolución de ecuaciones lineales,
debido a que el coeficiente de Pearson fue r
igual a 0,675 y la significancia bilateral alcanzó
p igual a 0,000. Este resultado mostró que la
retroalimentación docente, la participación
colaborativa, el contraste de procedimientos y la
resolución guiada fueron elementos decisivos
para transformar la preparación previa en
desempeño matemático verificable. De esta
manera, el tiempo presencial del aprendizaje
invertido adquirió mayor valor cuando se
orientó al análisis de errores, a la justificación
de pasos y al acompañamiento cercano de las
dificultades surgidas durante la resolución de
ejercicios.
De manera integradora, se concluyó que existió
una relación positiva alta y significativa entre el
aprendizaje invertido y la resolución de
ecuaciones lineales en estudiantes de
Bachillerato de la Unidad Educativa Vicente
Rocafuerte, Guayaquil, 2026, dado que el
coeficiente general alcanzó r igual a 0,701 y la
significancia bilateral fue p igual a 0,000. Con
estos datos, se aceptó la hipótesis investigativa
y se rechazó la hipótesis nula, al evidenciarse
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 197
que la preparación autónoma, la mediación
tecnológica y la interacción pedagógica se
asociaron con un mejor desempeño algebraico.
En síntesis, el aprendizaje invertido representó
una alternativa metodológica pertinente para
superar prácticas centradas en la repetición
mecánica y avanzar hacia una enseñanza de las
ecuaciones lineales más activa, comprensiva y
reflexiva.
Referencias Bibliográficas
Acosta A, Peralta, M., Cobeña, A, Rosado
García, T., y Chancay, M. (2025).
Herramientas digitales y el aprendizaje de la
matemática en educación básica. Minerva,
6(17).
https://doi.org/10.47460/minerva.v6i17.191
Armijos, R. (2025). Relación entre materiales
didácticos y el rendimiento académico en
educación primaria. Revista InveCom, 5(2).
https://doi.org/10.5281/zenodo.13731223
Astudillo, F., González, C., y Nin, R.(2026).
Diseño y validación de un instrumento para
analizar las concepciones y prácticas de los
docentes sobre la modelación matemática.
Espacios, 47(1), 121–133.
https://doi.org/10.48082/espacios-
a26v47n01i10Bergmann, J., y Sams, A.
(2012). Flip your classroom: Reach every
student in every class every day.
International Society for Technology in
Education.
Bernal, B., y, A. (2023). Estudio correlacional
entre la atención selectiva y el rendimiento
académico en estudiantes del Colegio
Panamá. Centros: Revista Científica
Universitaria, 12(2), 9–25.
https://doi.org/10.48204/j.centros.v12n2.a40
37
Burgos-, J. (2024). Aprendizaje significativo
matemático basado en la educación
emocional. Scientific, 9(17).
https://doi.org/10.35381/r.k.v9i17.3218
Campos-, H., Fuenmayor, J., y Chiquinquirá, U.
(2023). Flipped classroom: Modelo
pedagógico para desarrollar la competencia
del aprendizaje autorregulado. Scientific,
8(29), 331–352.
https://doi.org/10.29394/Scientific.issn.254
2-2987.2023.8.29.17.331-352
Campos, H., y Durán, K. (2023). Flipped
classroom: Modelo pedagógico para
desarrollar la competencia del aprendizaje
autorregulado. Revista Arbitrada
Interdisciplinaria Koinonía, 8(Supl. 2).
https://doi.org/10.35381/r.k.v8i2.2879
Castillo, M., y Durán, K. (2025). Estrategias
para mejorar los procesos inferenciales en la
resolución de problemas matemáticos: Una
revisión sistemática. Episteme Koinonía,
8(esp. 2).
https://doi.org/10.35381/e.k.v8i2.4857
Chen, Y., y Lin, S.-W. (2025). Paradoxical
associations between support structures and
achievement: A cross-national exploratory
analysis of Taiwan and Finland using PISA
2022. Discover Education, 4, Article 530.
https://doi.org/10.1007/s44217-025-00957-
x
Delgado, J., Arpi, L, Vivanco, C., y Rojas, L.
(2024). Aula invertida y el rendimiento
académico en Trigonometría. Revista
Espacios, 45(2).
https://doi.org/10.48082/espacios-
a24v45n02p04
Díaz, L., y Gastello, W. (2025). Competencia
matemática en educación secundaria:
revisión sistemática. Revista Espacios,
46(4). https://doi.org/10.48082/espacios-
a25v46n04p12
Díaz, C., y García, Y. (2024). El rol del
investigador y la ética: La incansable lucha
de vida. e-Revista Multidisciplinaria del
Saber, 2, e-RMS06122024.
https://doi.org/10.61286/e-rms.v2i.55
Fornons, V., Palau, R., y Santiago, R. (2021).
Secondary school students’ perception
according to their learning style of a
mathematics Flipped Classroom. Journal of
Technology and Science Education, 11(2),
227–244. https://doi.org/10.3926/jotse.1092
Gallardo, K., y Vargas, A. (2024). Resilience
and academic self-efficacy in university
students. Revista Ecos de la Academia,
10(20), e1167.
https://doi.org/10.53358/ecosacademia.v10i
20.1167
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 198
Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P.
(2010). Metodología de la investigación (5.a
ed.). McGraw-Hill.
https://www.smujerescoahuila.gob.mx/wp-
content/uploads/2020/05/sampieri.met.inv.p
df
Hostia, T., Carrión, G., Córdova, N. A., y
Paredes, E. (2025). Metacognición como
estrategia para lograr aprendizajes en
estudiantes universitarios. Revista InveCom,
5(4), e502074.
https://revistainvecom.org/index.php/inveco
m/article/view/3726
Jiménez, J. (2024). La clase invertida como
propuesta para el aprendizaje del inglés.
Universidad, Ciencia y Tecnología,
28(Especial), 58–66.
https://doi.org/10.47460/uct.v28ispecial.772
Jiménez, J, y Muñoz, J. (2024). La clase
invertida como propuesta para el aprendizaje
del inglés. Universidad, Ciencia y
Tecnología, 28(125), 58–69.
https://doi.org/10.47460/uct.v28i125.875
Litardo, C. (2025). Implementación del modelo
del aula invertida: una estrategia educativa
innovadora. Revista InveCom, 5(1),
e501018.
https://doi.org/10.5281/zenodo.14578552
Litardo, C., Aguirre, J, y Zamora, K. (2025).
Implementación del modelo del aula
invertida: una estrategia educativa
innovadora. Revista InveCom, 5(1),
e501018.
https://doi.org/10.5281/zenodo.10955793
Lourenço, A., Paiva, M. O., y Valente, S.
(2025). Strategies that transform: Self-
regulation and volitional control as keys to
academic achievement. Social Sciences,
14(5), 285.
https://doi.org/10.3390/socsci14050285
Martínez, J. (2024). Uso de la tecnología digital
en la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas: Una perspectiva de la práctica
en el aula. Revista Tecnológica-Educativa
Docentes 2.0, 17(2), 27–33.
https://doi.org/10.37843/rted.v17i2.519
Meza, G., Araya, J., y Morales, Y. (2025).
Análisis del conocimiento especializado de
futuros profesores de matemática en la
fundamentación didáctica de un diseño de
clases de álgebra. Uniciencia, 39(2).
https://redumate.org/wp-
content/uploads/2026/02/2025-Volumen-
11-Tema-10-Final-con-ISBN.pdf
Morán, G., y González, O. (2022). Mathematics
Anxiety and Self-Efficacy of Mexican
Engineering Students: Is There Gender Gap?
Education Sciences, 12(6), 391.
https://doi.org/10.3390/educsci12060391
Mota, G., Fajardo, J., y Alvarado, P. (2025).
Constructivismo social en el proceso tutorial
de atención y acompañamiento a los
estudiantes de bachillerato general
unificado. Revista InveCom, 5(3), e050327.
https://doi.org/10.5281/zenodo.14213693
Pico, J., y Vaca, L. (2023). Flipped classroom
en procesos de enseñanza-aprendizaje en
carreras de ingeniería: Revisión sistemática.
Episteme Koinonía, 6(12).
https://doi.org/10.35381/e.k.v6i12.2524
Piña, L. (2025). El aula invertida como
estrategia de innovación educativa. Noesis,
7(14).
https://doi.org/10.35381/noesisin.v7i14.566
Prada, R., Rabelo, M., Fernández, R., y Solano-
N. (2024). Affective domain and
mathematics achievement of Colombian
students under multiple correspondence
analysis. Frontiers in Education, 8, 1261829.
https://doi.org/10.3389/feduc.2023.1261829
Reyes Alcequiez, K., y Morillo, G. P. (2022).
Una metodología para el aprendizaje basado
en proyectos de expresiones algebraicas en el
nivel secundario. Transformación, 18(2),
270–283.
http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_art
text&pid=S2077-29552022000200270
Reyes, J., Charry, J., y Vasquez, L. (2026). Aula
invertida como estrategia de aprendizaje de
estudiantes universitarios: Una revisión
sistemática. Revista InveCom, 6(3),
e603168.
https://doi.org/10.5281/zenodo.18233137
Romero, W. (2025). Evaluación para el
aprendizaje: más allá de las calificaciones.
Revista InveCom, 5(1), e501036.
https://doi.org/10.5281/zenodo.11113592
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 199
Salvo, S., Zayas, J., y López, Y. (2023). Latent
Regression Analysis Considering Student,
Teacher, and Parent Variables and Their
Relationship with Academic Performance in
Primary School Students in Chile.
Behavioral Sciences, 13(6), 516.
https://doi.org/10.3390/bs13060516
Sarango, V. (2024). Aula invertida como
estrategia andragógica para el desarrollo del
aprendizaje reflexivo en estudiantes
universitarios. Scientific, 9(34), 240–262.
https://doi.org/10.29394/scientific.issn.2542
-2987.2024.9.34.11.240-262
Shimizu, Y. (2025). Relation between
mathematics self-efficacy, mathematics
anxiety, behavioural engagement, and
mathematics achievement in Japan.
Psychology International, 7(2), 36.
https://doi.org/10.3390/psycholint7020036
Silvestre, J, Duran K., y Merino, T. del R.
(2025). Programa autoaprendo en el
aprendizaje de las matemáticas en
estudiantes de primaria. Episteme Koinonía,
8(1, especial).
https://doi.org/10.35381/e.k.v8i1.4475
Solier, Y., Palacios, J., Uribe, A., Jaime, S.,
Escalante, J, y Fumachi, A. (2026). Impacto
del enfoque de aula invertida en la
autorregulación del aprendizaje en
estudiantes universitarios de turismo.
Revista InveCom, 6(2).
https://doi.org/10.5281/zenodo.16300194
Vygotsky, L. S. (1934/1986). Thought and
language (A. Kozulin, Ed. y Trans.). MIT
Press.
https://img3.reoveme.com/m/bac6393f496a
1d08.pdf
Zenteno, B, Díaz, J., y Saucedo, M. (2024).
Objeto de aprendizaje para mejorar el
rendimiento académico en las ecuaciones
lineales en jóvenes universitarios. Revista
Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 17(2).
https://ve.scielo.org/scielo.php?script=sci_a
rttext&pid=S2665-02662024000200112
Zenteno, F., Ramos, C., Malpartida, R.,
Albornoz, V., Zenteno, A., y Carhuachin, A.
(2025). Uso de Symbolab para enseñanza-
aprendizaje de ecuaciones en estudiantes
universitarios. Revista Tecnológica-
Educativa Docentes 2.0, 18(2), 155–164.
https://doi.org/10.37843/rted.v18i2.676
Zimmerman, B. (1989). Models of self-
regulated learning and academic
achievement. En B. J. Zimmerman y D. H.
Schunk (Eds.), Self-regulated learning and
academic achievement (Springer Series in
Cognitive Development). Springer.
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-3618-4_
Esta obra está bajo una licencia de
Creative Commons Reconocimiento-No Comercial
4.0 Internacional. Copyright © Jenny Karina
Pomaquiza Zamora, Jeniffer Lisset Parra Zapata,
Carmen Lucia Vásquez Cantincus y Milton Alfonso
Criollo Turusina.
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
Página 200
Declaraciones éticas y editoriales del artículo
Contribución de los autores (Taxonomía CRediT)
Jenny Karina Pomaquiza Zamora: Conceptualización de la investigación, diseño metodológico, ejecución del proceso investigativo, análisis e
interpretación de resultados obtenidos, redacción del borrador en su versión inicial, evaluación crítica del contenido científico y dirección general
del desarrollo de la investigación.
Jeniffer Lisset Parra Zapata: Apoyo en el trabajo de campo, recolección de información, sistematización de datos, asistencia en el análisis estadístico
correlacional (Rho de Spearman), colaboración en la interpretación de resultados y revisión del manuscrito final.
Carmen Lucia Vásquez Cantincus: Diseño del instrumento de recolección de datos, validación del cuestionario, aplicación de encuestas en la institución
educativa, organización, codificación y depuración de la base de datos, apoyo en el procesamiento estadístico en SPSS y elaboración de tablas y
figuras.
Milton Alfonso Criollo Turusina: Conceptualización de la investigación, diseño metodológico, ejecución del proceso investigativo, análisis e
interpretación de resultados obtenidos, redacción del borrador en su versión inicial, evaluación crítica del contenido científico y dirección general
del desarrollo de la investigación.
Declaración de conflicto de intereses
Los autores declaran que no existe conflicto de intereses en relación con la investigación presentada, la autoría del manuscrito ni la publicación del
presente artículo.
Declaración de financiamiento
La presente investigación no recibió financiamiento específico de agencias públicas, comerciales o de organizaciones sin fines de lucro. En caso de
existir financiamiento institucional o externo, este deberá ser declarado explícitamente por los autores en esta sección.
Declaración del editor
El editor responsable certifica que el proceso editorial del presente artículo se desarrolló conforme a los principios de integridad científica, transparencia
y buenas prácticas editoriales. El manuscrito fue sometido a un proceso de evaluación mediante revisión por pares doble ciego, garantizando la
confidencialidad de la identidad de los autores y revisores durante todo el proceso de dictamen académico. Asimismo, el editor declara que el artículo
cumple con los criterios científicos, metodológicos y éticos establecidos por la revista.
Declaración de los revisores
Los revisores externos que participaron en la evaluación del presente manuscrito declaran haber realizado el proceso de revisión de manera objetiva,
independiente y confidencial. Asimismo, manifiestan que no mantienen conflictos de interés con los autores ni con la investigación evaluada, y que sus
observaciones y recomendaciones se fundamentan exclusivamente en criterios científicos, metodológicos y académicos.
Declaración ética de la investigación
Los autores declaran que la investigación se desarrolló respetando los principios éticos de la investigación científica, garantizando la confidencialidad
de los datos y el respeto a los participantes del estudio. En los casos en que la investigación involucre seres humanos, los procedimientos deben ajustarse
a los principios éticos establecidos en la Declaración de Helsinki y a las normativas institucionales correspondientes.
Declaración sobre el uso de inteligencia artificial
Los autores declaran que el uso de herramientas de inteligencia artificial, en caso de haberse utilizado durante el proceso de investigación o redacción
del manuscrito, se realizó únicamente como apoyo técnico para mejorar la claridad del lenguaje o el análisis de información, manteniendo siempre la
responsabilidad intelectual sobre el contenido del artículo. Las herramientas de inteligencia artificial no fueron utilizadas como autoras del manuscrito
ni sustituyen la responsabilidad académica de los investigadores.
Disponibilidad de datos
Los datos que respaldan los resultados de esta investigación estarán disponibles previa solicitud razonable al autor de correspondencia, respetando las
normas éticas y de confidencialidad establecidas por la investigación.