Ciencia y Educación  
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)  
Vol. 7 No. 5.3  
Edición Especial UNEMI 2026  
RECURSOS MANIPULATIVOS Y APRENDIZAJE DE LA MULTIPLICACIÓN EN  
ESTUDIANTES DEL NIVEL ELEMENTAL  
HANDS-ON MATERIALS AND MULTIPLICATION LEARNING AMONG ELEMENTARY  
SCHOOL STUDENTS  
Autores: ¹Andrea Estefanía López Sánchez, ²Mónica Alexandra Gonzabay Ramos, ³Melissa  
Elizabeth Marcillo Pincay y 4Milton Alfonso Criollo Turusina.  
¹ORCID ID: https://orcid.org/0009-0005-4425-3303  
²ORCID ID: https://orcid.org/0009-0001-8641-4276  
3ORCID ID: https://orcid.org/0009-0000-3781-9501  
4ORCID ID: https://orcid.org/0000-0002-3394-1160  
¹E-mail de contacto: alopezs9@unemi.edu.ec  
²E-mail de contacto: mgonzabayr2@unemi.edu.ec  
³E-mail de contacto: mmarcillop@unemi.edu.ec  
4E-mail de contacto: mcriollot2@unemi.edu.ec  
Afiliación: 1*2*3*4*Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).  
Artículo recibido: 14 de Julio del 2026.  
Artículo revisado: 16 de Julio del 2026.  
Artículo aprobado: 16 de Julio del 2026.  
¹Estudiante de Octavo semestre, de la carrera de Educación Básica modalidad en Línea de la Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).  
²Estudiante de Octavo semestre, de la carrera de Educación Básica modalidad en Línea de la Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).  
³Estudiante de Octavo semestre, de la carrera de Educación Básica modalidad en Línea de la Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).  
4Licenciado en Ciencias de la Educación especialización en Arte, graduado de la Universidad de Guayaquil, (Ecuador) Magíster en  
Docencia Universitaria, graduado de la Universidad César Vallejo, (Perú). Doctorante en Educación en la Universidad César Vallejo,  
(Perú).  
Resumen  
donde  
investigación (H1) que existe correlación  
significativa del aprendizaje de la  
se  
confirma  
la  
Hipótesis  
de  
Aprender a multiplicar en los primeros años de  
escolaridad, es una de las grandes barreras que  
enfrentan los estudiantes de educación básica,  
es por ello que, el presente estudio tiene como  
objetivo, Determinar la correlación de los  
recursos manipulativos y el aprendizaje de la  
multiplicación y los recursos manipulativos. La  
correlación de variables fue de un nivel de  
significancia de p < 0.001. La Conclusión fue  
que, los recursos manipulativos por sí solos no  
cumplen un rol, su efectividad va a depender en  
gran medida de los procesos de mediación  
pedagógica y las competencias didácticas del  
docente.  
multiplicación  
en  
estudiantes  
del  
nivel  
elemental de la Escuela Básica Roberto  
Alejandro Narváez, Santa Elena, 2026. La  
metodología que se aplicó cuantitativa, tipo  
básica,  
nivel  
descriptivo-correlacional  
Palabras clave: Conocimientos aritméticos,  
asociativo, diseño no experimental, método  
descriptivo. La muestra estuvo integrada por 22  
estudiantes de nivel elemental de 4to Grado  
“A”. En lo cuantitativo se recolectaron los  
datos mediante el registro de calificaciones y  
una ficha de evaluación individual con  
opciones de respuesta en escala de Likert. Los  
resultados de la prueba de fiabilidad según el  
Alfa de Cronbach alcanzó una significancia de  
0,933 lo que le da una confiabilidad de  
excelente, Los hallazgos estadísticos derivados  
de la prueba de Shapiro-Wilk revelaron que los  
datos no tenían una distribución normal, siendo  
el valor p < 0.001, lo que condujo a la  
aplicación del coeficiente Rho de Spearman,  
Recursos  
aprendizaje,  
Multiplicación.  
educacionales,  
Método  
de  
Aprendizaje  
activo,  
Abstract  
Learning to multiply in the early years of  
schooling is one of the major challenges faced  
by elementary school students; therefore, the  
objective of this study is to determine the  
correlation between manipulative resources  
and the learning of multiplication among  
elementary-level students at the Roberto  
Alejandro Narváez Elementary School in Santa  
Elena, 2026. The methodology applied was  
quantitative, basic type, associative descriptive  
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correlational level, non-experimental design,  
revelaram que os dados não apresentavam  
distribuição normal, com valor p < 0,001, o que  
levou à aplicação do coeficiente Rho de  
Spearman, onde se confirma a Hipótese de  
pesquisa (H1) de que existe correlação  
and descriptive method. The sample consisted  
of 22 elementary-level students in 4th Grade  
“A.” Quantitative data were collected through  
grade records and an individual assessment  
form with Likert-scale response options. The  
results of the reliability test based on  
Cronbach’s Alpha reached a value of 0.933,  
indicating an EXCELLENT level of reliability.  
The statistical findings derived from the  
Shapiro-Wilk test revealed that the data did not  
have a normal distribution, with a p-value <  
0.001, which led to the application of  
Spearman’s Rho coefficient, confirming the  
research hypothesis (H1) that there is a  
significant correlation between multiplication  
learning and manipulative resources. The  
significativa  
entre  
a
aprendizagem  
da  
multiplicação e os recursos manipulativos. A  
correlação entre as variáveis apresentou um  
nível de significância de p < 0,001. A conclusão  
foi que os recursos manipulativos, por si sós,  
não desempenham um papel; sua eficácia  
dependerá, em grande medida, dos processos de  
mediação pedagógica e das competências  
didáticas do professor.  
Palavras-chave: Conhecimento aritmético,  
Recursos  
educacionais,  
Método  
de  
aprendizagem,  
Multiplicação.  
Aprendizagem  
ativa,  
correlation  
between  
variables  
had  
a
significance level of p < 0.001. The conclusion  
was that manipulative resources alone do not  
play a role; their effectiveness will depend  
largely on pedagogical mediation processes  
and the teacher’s instructional competencies.  
Introducción  
El aprendizaje de los contenidos matemáticos  
constituye  
recurrentes  
uno  
de  
los  
de  
problemas  
más  
dentro  
la disciplina;  
Keywords:  
Arithmetic  
knowledge,  
principalmente en estudiantes de los primeros  
niveles de Educación General Básica de la  
Escuela Roberto Alejandro Narváez de la  
provincia de Santa Elena, donde uno de los  
contenidos más sensibles de abordar tanto, para  
el docente; como para el estudiante es el  
aprendizaje de la multiplicación y de los  
prerrequisitos que su estudio conlleva.  
Educational resources, Learning method,  
Active learning, Multiplication.  
Sumário  
Aprender a multiplicar nos primeiros anos de  
escolaridade é um dos grandes desafios  
enfrentados  
pelos  
alunos  
do  
ensino  
fundamental; por isso, o presente estudo tem  
como objetivo determinar a correlação entre os  
recursos manipulativos e a aprendizagem da  
multiplicação em alunos do ensino fundamental  
da Escola Básica Roberto Alejandro Narváez,  
em Santa Elena, 2026. A metodologia aplicada  
Encontrar los métodos y recursos apropiados  
para que el estudiante aprenda el concepto,  
realice el algoritmo y lo aplique en situaciones  
reales de su contexto, es un desafío y  
preocupación a nivel global; debido a que, todos  
los sistemas e investigadores educativos, siguen  
realizando estudios enfocados a encontrar las  
estrategias más efectivas para la enseñanza y  
aprendizaje de la multiplicación, como los  
expresan (Noboa y Santillán, 2023). Es por ello  
que, para encontrar la relación existentes entre  
las variables y el problema, se desarrolló un  
análisis documental de varios trabajos y su  
tratamiento, desde el nivel Macro; se hizo  
foi  
quantitativa,  
do  
tipo  
básica,  
desenho  
nível  
não  
correlacional  
associativo,  
experimental, método descritivo correlacional.  
A amostra foi composta por 22 alunos do 4º ano  
“A” do ensino fundamental. No aspecto  
quantitativo, os dados foram coletados por meio  
do registro de notas e de uma ficha de avaliação  
individual com opções de resposta em escala de  
Likert. Os resultados do teste de confiabilidade  
segundo o Alfa de Cronbach atingiram uma  
significância de 0,933, o que confere uma  
confiabilidade  
excelente.  
Os  
resultados  
estatísticos derivados do teste de Shapiro-Wilk  
mediante  
el  
estudio  
de  
investigaciones  
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aplicadas en el ámbito internacional, para lo  
evidentes a nivel estadístico; puesto que, los  
estudiantes con bajo rendimiento presentaron  
una recuperación en un porcentaje de 61,3% lo  
que representaría un incremento = de 1,87  
puntos. Del mismo modo, se observó una tasa  
de mejora de 94,9% en el desarrollo de la  
retentiva, un mes después de la implementación  
de la estrategia, lo que demostró que los apoyos  
visuales y concretos fueron determinantes en la  
adquisición de aprendizajes duraderos; además  
que, el estudio se posicionó como referente  
pedagógico; demostrándose que, sin importar la  
cultura, una estrategia bien diseñada puede  
desarrollar las competencias matemáticas de  
manera permanente y sostenible en el tiempo.  
cual se tomó como referencia un trabajo  
desarrollado en España por Castro y Del Río  
(2025) denominado « Diferencias de género en  
aritmética y resolución de problemas con  
manipulativos virtuales de 5 a 8 años» el  
objetivo  
analizar  
una  
plataforma  
online  
enfocada al estudio de la matemática y por ende  
de las operaciones fundamentales y cómo la  
herramienta fue usada de manera precisa por los  
estudiantes, los indicadores evaluados fueron la  
precisión, tipo de la tarea y la operación.  
El estudio usó un diseño observacional,  
transversal retrospectivo, se recopilaron los  
datos de una muestra de 6056 estudiantes,  
durante 18 meses, los resultados fueron:  
También se analizó el trabajo de Tran y Duong  
(2023), estos investigadores realizan su estudio  
desde Vietnam, el tema «Mejorando los  
resultados del aprendizaje de las matemáticas  
mediante el uso de elementos de hormigón en  
alumnos de quinto grado de primaria» esta  
investigación articula la ciencia con la realidad  
y es a partir del aprovechamiento de los  
recursos del medio y su manipulación que se  
genera el aprendizaje. El objetivo de este fue  
describir el impacto que hubo del material  
concreto en el aprendizaje de la matemática  
para mejorar la forma de aprender de los  
estudiantes.  
Predicción (Uso del  
rekenrek o ábaco  
neerlandés) = 0,794 + 0,648 * (género) –0,874  
* (Simbólico) –0,474 * (Problemas verbales) +  
0,364 * (Resolución de problemas verbales).  
Las conclusiones a las que llegaron fueron que  
las diferencias del género no influyeron al  
momento del uso eficiente del recurso  
manipulativo digital; pero si se logró determinar  
su impacto en la motivación, el desempeño y  
dominio en las operaciones básicas. Lo que deja  
abierta la posibilidad de profundizar más las  
variables; además se ratifica la necesidad de la  
implementación de más estrategias y recursos  
concretos.  
La metodología empleada fue, investigación  
acción; aplicándose el método descriptivo, el  
estudio se desarrolló en estudiantes de  
Otro estudio que, ayudó a entender la  
importancia del uso de material concreto para la  
enseñanza de conceptos abstractos como la  
multiplicación, fue el desarrollado en África por  
Age y Machaba (2025) titulado «Multiplicación  
visual por medio de la interacción de palitos» el  
estudio de enfoque mixto combinando la  
observación, el objetivo realizar la exploración  
de una estrategia visual y manipulativa para  
enseñar la multiplicación, el ejercicio se aplicó  
de manera repetitiva en 45 estudiantes de cuarto  
grado. Los resultados demostraron mejoras  
educación  
primaria,  
la  
muestra  
estuvo  
constituida por 129 alumnos, 58 varones y 71  
mujeres, el trabajo se hizo en dos momentos, los  
resultados en el primer periodo no fueron  
relevante, únicamente se evidenció una mejora  
de 37,21% considerado un nivel bajo. En el  
segundo momento los resultados superaron las  
expectativas, 96,89% de los estudiantes  
alcanzaron niveles altos de comprensión de los  
conceptos matemáticos. La conclusión a la que  
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se llegó demostró que la utilización de  
aún no llegan al dominio de la habilidad.  
Continuando la indagación teórica, aparece en  
la base de datos un estudio desarrollado en  
Brasil, perteneciente a De Souza et al. (2023)  
titulado «Juego de dominó digital adaptado:  
Enseñanza de la multiplicación a niños.» el  
objetivo desarrollar y evaluar el juego de  
dominó como recurso manipulativo y su  
materiales didácticos poco convencionales y  
concretos es uno de los mejores recursos para  
mejorar los resultados de aprendizaje de los  
estudiantes, al mismo tiempo que estimulan los  
estilos visual, auditivo y kinestésico.  
En la dimensión Meso de la investigación, se  
priorizaron  
manuscritos  
realizados  
en  
incidencia  
en  
el  
aprendizaje  
de  
la  
Sudamérica, liderando el grupo de estudios  
incluidos, la investigación de Lavacude y  
Espinosa (2021) la misma que se ejecutó en  
Colombia, con el título «Material didáctico  
para fortalecer el proceso de aprendizaje de la  
multiplicación con números naturales» el  
objetivo analizar el impacto de una secuencia  
didáctica aplicada para el aprendizaje de la  
multiplicación, el enfoque utilizado fue el  
mixto, cuasiexperimental, para la recolección  
de la información usaron el pretest a través de  
un diagnóstico y el postest donde se evaluaron  
los resultados posteriores al trabajo con la  
secuencia didáctica a una muestra de 10  
estudiantes.  
multiplicación, el estudio se caracterizó por  
tener un enfoque mixto, se realizaron varias  
jugadas,  
el  
juego  
estuvo  
directamente  
relacionado con la resolución de problemas de  
operaciones matemáticas. La muestra se  
conformó por 5 estudiantes.  
Los resultados 61,2% de los participantes  
obtuvieron respuestas correctas, en relación a lo  
aprendido el 90% logró ejecutar las actividades  
de manera efectiva, posteriormente se volvió a  
reforzar cada una de las estrategias alcanzando  
el 100% del éxito deseado. Al final del estudio  
la conclusión más destacada a la que se llegó fue  
que,  
la  
incorporación  
de  
materiales  
manipulativos como las fichas de dominó  
fortaleció el aprendizaje de la multiplicación, al  
mismo tiempo que despertó el interés y la  
motivación por el estudio de la matemática.  
Para reforzar y dar mayor sustento a los aportes  
anteriores, se citó un estudio efectuado por  
Jiménez et al. (2025) en Perú, titulado  
«Actividades lúdicas para desarrollar el  
aprendizaje de la aritmética» lo innovador y que  
tienen relación con el estudio es que a estas  
Los hallazgos evidenciaron una media de 2,7 y  
una moda en la que, 4 de 10 estudiantes  
respondieron 4 preguntas, con una mediana de  
2,5. Lo que se puede notar en los datos es que,  
2 estudiantes, es decir el 20% siguieron  
presentando dificultades, pese a que tenían las  
mismas oportunidades de acceso al material  
didáctico; pero también fue relevante el  
progreso obtenido con 8 discentes, que  
representaron el 80% de éxito logrado con el  
material manipulativo, lo que también se vio  
reflejado en la habilidad de resolver problemas.  
En el segundo momento, se logró un dominio  
significativo de las habilidades de comprensión  
y resolución de problemas. Este estudio marca  
precedentes importantes; ya que, propone que al  
final del proceso áulico, se realice la  
actividades  
se  
les  
incorporó  
materiales  
manipulativos. El objetivo determinar la  
proporción del desarrollo del aprendizaje  
gracias a estas estrategias. El enfoque de tipo  
cuantitativo, con un diseño cuasiexperimental.  
Se aplicó a una muestra de 80 alumnos de IV  
ciclo de primaria. Divididos 50 en un grupo  
experimental y 30 en otro de control. Los  
hallazgos obtenidos fueron de dos tipos, en  
relación al aprendizaje de aritmética, aquellos  
retroalimentación  
como  
medida  
de  
contingencia, frente a aquellos estudiantes que  
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estudiantes del grupo experimental antes de la  
pedagógicas; pero que el uso de recursos  
manipulativos influye de manera positiva para  
implementación de las actividades lúdicas con  
material concreto, su porcentaje de dominio  
alcanzó el 54%; situación que cambió  
significativamente, donde el 88% mejoraron sus  
habilidades matemáticas. En el grupo de control  
los cambios no fueron relevantes; por lo que, la  
conclusión a la que llegaron resaltó, la  
incidencia que las actividades lúdicas con  
apoyo de recursos manipulativos causaron en el  
mejoramiento del aprendizaje de la aritmética y  
por ende de las 4 operaciones que forman parte  
de ella, entre estas la multiplicación.  
el  
mejoramiento  
y
aprendizaje  
de  
la  
multiplicación. Otra investigación, que cumple  
el criterio de inclusión es la desarrollada en  
Esmeraldas por Moreno et al. (2024) con su  
trabajo denominado «Impacto del uso de  
recursos  
didácticos  
manipulativos  
en  
el  
aprendizaje de conceptos matemáticos básicos  
en estudiantes de básica elemental» el objetivo  
evaluar  
el  
impacto  
de  
los  
recursos  
manipulativos en el estudio de la matemática. El  
estudio de índole cuasiexperimental, para  
evaluarlo se utilizaron varias pruebas a dos  
grupos donde, uno fue sometido al trabajo  
permanente con materiales concretos y otro con  
recursos tradicionales.  
A nivel meso del estudio, se ha realizado un  
análisis de varios trabajos del contexto nacional,  
para lo cual se cita a Morocho et al. (2025)  
desde Cañar, el título del estudio «El enfoque  
lúdico en la escuela unidocente para potenciar  
el aprendizaje de las operaciones matemáticas  
básicas en los subniveles elemental y media» el  
objetivo fortalecer el aprendizaje de las  
Para medir los Conocimientos Matemáticos  
Básicos se usó la prueba (PCMB); además de  
una Rúbrica de Observación de habilidades en  
el dominio de los contenidos y procesos. Para  
evaluar el conocimiento teórico y la aplicación  
práctica de conceptos y la prueba (ROHM). La  
muestra se conformó de 120 estudiantes. Los  
resultados fueron, Puntajes pretest en PCMB (β  
= 0.38, p < 0.001): puntajes postest en la PCMB,  
valor beta de 0.45, lo que significa que existe  
una relación positiva y significativa entre los  
puntajes pretest y postest.  
operaciones  
en  
instituciones  
multigrados,  
donde un docente trabaja con varios grados. El  
enfoque, mixto con un diseño preexperimental.  
El estudio se aplicó a 14 estudiantes.  
El análisis se hizo en 2 momentos del proceso  
antes y después, en el pretest los resultados  
mostraron falencias en varias habilidades, 90%  
de los estudiantes no logró realizar una  
interpretación y resolución adecuada y oportuna  
de los problemas con las 4 operaciones, 10%  
resuelve sin acompañamiento, 20% lo hacen sin  
usar ningún tipo de apoyo adicional. Luego de  
La conclusión es que se demuestra una  
evidencia muy consistente del uso de los  
materiales manipulativos en la generación de  
aprendizaje  
matemáticos;  
sugiriendo  
su  
la  
implementación  
de  
varios  
recursos  
incorporación a la enseñanza de los diferentes  
procesos matemáticos. Cada uno de los  
constructos científicos abordades constituyen  
una muestra de que el problema del aprendizaje  
de matemática debe ser abordado con recursos  
concretos, para que los estudiantes visibilicen  
de manera gráfica y tangible contenidos que por  
naturaleza propia son abstractos. Finalmente, se  
referencia un estudio que pertenece al contexto  
manipulativos, los cambios fueron relevantes el  
90% de los estudiantes logran realizar cálculos,  
obteniendo calificaciones >7=10. En resolución  
de problemas el 80% lo logra de manera  
efectiva. En la comprensión de los procesos de  
las operaciones 90% lo logró. Las conclusiones  
que emanan del estudio es que la escuela rural  
unidocente  
enfrenta  
muchas  
desventajas  
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donde está ubicada la unidad de análisis,  
realizado por Sánchez et al. (2026) quienes  
publicaron una propuesta pedagógica  
innovadora desarrollada en Santa Elena, la  
misma que usa recursos multimodales;  
facilitó la comprensión significativa y en menos  
tiempo, a diferencia del método tradicional; por  
ende, es importante seguir explorando más  
métodos concretos que ayuden a entender lo  
abstracto.  
combinando lo manipulativo con lo gráfico, el  
tema «Método japonés y su incidencia en el  
aprendizaje de la multiplicación en estudiantes  
de Educación Básica: Un estudio de caso» el  
La variable 1 de la presente investigación, fue  
«Recursos manipulativos», Vivar & Salcedo  
(2023) la definen como el conjunto de objetos,  
instrumentos y herramientas que se pueden  
trabajar de manera manual y que constituyen un  
medio de aprendizaje en los diferentes  
procesos; más aún cuando las áreas de estudio  
son abstractas, como en el caso de la  
matemática. Alarcón et al. (2024) también  
realizan una definición particular de la variable,  
para los autores los recursos manipulativos son  
objetivo  
mejorar  
el  
aprendizaje  
de  
la  
multiplicación mediante el uso de un método  
alternativo como fue el japonés, la metodología  
de enfoque cualitativo, usando de apoyo el  
método descriptivo cuantitativo, desde un nivel  
exploratorio, interpretativo y comparativo.  
Además, se combinó la investigación aplicada  
con un diseño experimental, todo ello, por  
medio de un estudio de caso aplicado a 18  
estudiantes de cuarto grado.  
oportunidades  
tangibles  
que  
permiten  
comprender los conceptos de estudio a partir del  
contacto directo con la realidad, activando de  
manera sensorial los diferentes estilos de  
aprendizaje, lo que permite aprender a partir del  
contacto directo con el entorno y lo que él le  
ofrece.  
Los hallazgos del estudio demostraron su  
efectividad al aplicarlo como introducción al  
aprendizaje de la multiplicación, en el  
diagnóstico 3 estudiantes, es decir el 16.7% no  
había memorizado las tablas de multiplicar;  
posterior al uso del método los 18 estudiantes  
que representaban el 100% lo hizo. Alumnos  
que resolvieron operaciones de multiplicación  
de 1 cifra sin error en el diagnóstico, fueron 6  
que representaban el 33. 33%; mientras que  
posterior al proceso los 10 estudiantes, es decir  
el 55,5 % resolvían operaciones de 1 cifra,  
luego el 100% del grupo con ayuda del método  
concreto lo lograron.  
Para Antigua y Santorun (2026) los recursos  
manipulativos, son un conjunto de materiales de  
diferente naturaleza, los mismos que ayudan a  
visibilizar o llevar a lo concreto aquellos  
conceptos abstractos. Estos recursos son  
idóneos para aquellas asignaturas como la  
matemática que necesitan la construcción de  
procesos  
cognitivos  
simples,  
que  
luego  
permiten pasar al dominio de otros más  
complejos como el desarrollo de algoritmos,  
análisis, comprensión, entre otros. Velásquez et  
al. (2023) autores en los que se apoya el modelo  
teórico de este estudio, consideran a los  
docentes como un factor esencial en el  
aprendizaje de la multiplicación; ya que  
constituyen los agentes del cambio mediante  
sus prácticas educativas y en el área de la  
enseñanza de esta operación. Para estos  
expertos el uso de recursos manipulativos en las  
Los que resolvieron operaciones de 2 cifras  
durante el diagnóstico, fueron únicamente 4  
estudiantes, el 22.2%. Posterior al uso del  
método japonés, 14 estudiantes resolvieron sin  
errores  
multiplicaciones  
de  
2
cifras,  
constituyendo el 77.8%, habiendo un limitado  
porcentaje de estudiantes que no lograron  
hacerlo, 4 estudiantes que representó el 22.2%.  
La conclusión que el método al ser gráfico  
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prácticas docentes son la herramienta que  
camino que le lleva al estudiante al desarrollo,  
adquisición y dominio de la multiplicación en  
diferentes contextos donde se sitúe; de allí,  
surge la necesidad de conocer sobre diferentes  
elementos que integran la metodología para  
poder aplicarla de manera correcta.  
conecta la realidad con lo teórico y para ello, se  
debe tener en cuenta cuatro dimensiones  
observadas desde la estructura y la enseñanza de  
la multiplicación: Dimensión 1: Concepción de  
la didáctica de la matemática. Dimensión 2:  
Metodología  
para  
la  
enseñanza  
de  
la  
Otro elemento subyacente a la metodología es  
considerar el estudiante, nivel de aprendizaje,  
estilo, realidad sistémica y la complejidad del  
contenido; incluyendo los conocimientos de  
partida. Según los autores la enseñanza y  
aprendizaje de la multiplicación necesita de  
manera obligada partir de lo concreto para  
llegar a lo abstracto y eso se realiza con la ayuda  
multiplicación. Dimensión 3: Dificultades en el  
proceso de aprendizaje de la multiplicación.  
Dimensión 4: Percepciones docentes sobre la  
enseñanza de las matemáticas.  
Cabe resaltar, la necesidad de entender a cada  
una de las dimensiones de la variable; por lo  
que, a continuación, se ofrece una explicación  
teórica de las mismas, a la Dimensión 1:  
Concepción de la didáctica de la matemática,  
Vidnay (2022) define esta dimensión, como un  
grupo de creencias que tienen los docentes  
sobre la manera de impartir la matemática, las  
mismas que surgen de su propia manera de  
haber aprendido y experimentado la asignatura  
a lo largo de la vida. De acuerdo con varios  
estudios existe una marcada tendencia de los  
docentes a hacer de la asignatura un verdadero  
estigma, lo que se convierte en una barrera  
marcada que, al momento de enseñar hace que  
los docentes, sigan patrones basados en la  
rigidez, exactitud y monotonía; pero sobre todo  
en lo tradicional. Esta concepción influye en sus  
prácticas pedagógicas, lo que hace que crean  
que, aprender es estrictamente memorizar los  
conceptos obligatorios y resolver ejercicios,  
quien lo hace de manera efectiva, ha alcanzado  
el éxito y un aprendizaje significativo,  
invalidando la posibilidad de explorar otras  
formas de aprender más concretas y divertidas.  
de  
materiales  
manipulativos,  
lúdicos,  
sensoriales, multimodales y tecnológicos. En  
relación con la Dimensión 3: Dificultades en el  
proceso de aprendizaje de la multiplicación.  
Orellana et al. (2022) explican que las  
dificultades presentes en este proceso deben ser  
entendidas como, las barreras que impiden el  
dominio de esta operación y de los algoritmos  
que su aprendizaje requiere. Desde la mirada de  
otros expertos, las principales dificultades que  
se pueden presentar son: dificultad para  
entender y aplicar la reagrupación, incapacidad  
de encajar lo teórico de lo práctico, no entender  
el significado de veces, incomprensión de la  
relación de correspondencia entre los dos  
factores.  
Para estos investigadores si los estudiantes  
superan estas dificultades, estarán en la  
capacidad de aprender a multiplicar de manera  
exitosa; pero esto va a depender de varios  
componentes como las limitaciones propias del  
estudiante, capacidad de razonamiento, la forma  
y cómo se enseña, lo que convierte este proceso  
en un trabajo recíproco donde docente y  
estudiantes ponen todo su contingente para  
hacer de este proceso, un aprendizaje con  
resultados exitosos. En la Dimensión 4:  
Percepciones docentes sobre la enseñanza de las  
Con relación a la Dimensión 2 de la variable 1:  
Metodología  
para  
la  
enseñanza  
de  
la  
multiplicación, Álava et al. (2025) las conciben  
como el conjunto de métodos, actividades,  
recursos y demás instrumentos necesarios para  
enseñar la multiplicación. La metodología es el  
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matemáticas,  
Reyes  
y
Estrella  
(2025)  
dos elementos esenciales que lo manipulativo o  
concreto sirve de base para la creación de los  
conocimientos previos necesarios para la  
comprensión de la multiplicación, los mismo  
que, a su vez se fortalecen con los aprendizajes  
de partida o experiencias que ya tiene el  
estudiante; como por ejemplo: idea de  
reagrupación, formación de pares, entre otros.  
consideran que las percepciones son los juicios  
valorativos que los docentes tienen de cómo  
enseñar y aprender la matemática, desde  
décadas pasadas el estudio de la disciplina ha  
sido netamente formal, memorizar conceptos y  
resolver problemas; pero el gran disyuntiva,  
aparece cuando los procedimientos o formas  
que se han aplicado y que muchos docentes  
siguen aplicando, no satisfacen las necesidades  
actuales de los estudiantes.  
La tercera teoría que sustenta este constructo, es  
la Teoría del Constructivismo Social de Lev  
Vygotsky “Rol esencial de la interacción social  
y herramientas culturales” (Vygotsky,1924  
como se citó en Castellón, 2023, p.1) la  
trascendencia para el aprendizaje de la  
multiplicación, radica en que el constructivismo  
social considera que es necesaria la mediación  
del aprendizaje por medio de los instrumentos  
manipulativos que ayudan a comprender e  
interiorizar los conocimientos previos de la  
operación. Los mismos, que luego se trabajan  
en la zona de desarrollo próximo, es decir con  
ayuda del docente. Para luego con lo concreto  
direccionar el aprendizaje del estudiante, en  
función de lo que puede hacer con todo tipo de  
ayuda, hasta lo que se espera que logre de  
manera autónoma, lo que al final se reduce a que  
domine la multiplicación, procesos y que le  
sirva para resolver problemas de su vida  
práctica.  
Es por ello por lo que, consideran vital la  
actualización profesional y didáctica del  
profesorado; solo así se garantizará un correcto  
abordaje de la asignatura. Como resultado de  
esta renovación se debe purificar la asignatura  
con métodos, técnicas, recursos y modelos  
evaluativos activos que hagan de los estudiantes  
y maestros seres proactivos y de la asignatura  
un espacio dinámico e interesante para  
aprender. Es importante también mencionar,  
las teorías sustantivas de la variable 1, la  
primera; la Teoría del Desarrollo Cognitivo de  
Jerome Bruner (Enfoque CPA) “La teoría dice  
que el aprendizaje es un proceso activo”  
(Bruner,1960 como se citó en Arroyave, 2025,  
p.135) lo que se traduce a que los niños  
aprenden la multiplicación de manera activa  
mediante el contacto y la manipulación de  
objetos reales (fase enactivo o de enactividad),  
luego evoluciona a otro nivel donde lo que  
manipuló se convierte en imágenes (fase  
icónica) para al final abstraer lo aprendido y  
transformarlo en símbolos (fase simbólica)  
dando paso al proceso áulico del aprendizaje  
matemático significativo.  
En este apartado de la investigación, también es  
importante definir los aspectos claves de la  
variable 2, denominada «Aprendizaje de la  
multiplicación», Paragua et al. (2021) la define  
como el proceso que permite la adquisición de  
todos  
los  
conceptos  
procedimentales,  
conceptuales y actitudinales que involucra la  
adquisición a nivel cognitivo y algorítmico del  
razonamiento multiplicativo. Del mismo modo,  
Zela y Cahuana (2021) desde la metodología  
Montessori, traducen el aprendizaje de la  
La segunda teoría, es la Teoría del Aprendizaje  
Significativo de David Ausubel “Existe mayor  
asimilación mediante los conocimientos previos  
y las experiencias concretas” (Ausubel,1960  
como se citó en Arteaga, 2024, p.8860) desde el  
aprendizaje de la multiplicación la teoría aporta  
multiplicación  
como  
la  
comprensión  
significativa y duradera de los conceptos  
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matemáticos abstractos en este caso la  
posteriormente se llevan a la práctica mediante  
los diferentes procesos y estrategias de trabajo.  
La Dimensión 2: procedimental, es explicada  
por Archila (2024) quien opina que su potencia  
se centra en el grupo de habilidades, procesos y  
técnicas que se requieren para el aprendizaje de  
la multiplicación. En esta dimensión se usan los  
métodos que conoce el estudiante para realizar  
la operación o resolver los problemas. También  
se relaciona con la habilidad que tiene el  
estudiante para memorizar y recordar las tablas  
de multiplicar, además de los diferentes  
procesos matemáticos. Otro elemento que se  
considera en la dimensión es el uso de técnicas  
de cálculo, de material simbólico y concreto.  
multiplicación, por medio de la utilización de  
una infinidad de materiales de tipo sensorial y  
concreto, lo que permite pasar sin traumas de la  
dimensión concreta a la simbólica. Para Páez et  
al. (2023) el aprendizaje de la multiplicación es  
un proceso complejo, que se desprende de una  
suma abreviada, la misma que se forma al  
repetir varias veces un número. Uno de los  
beneficios de esta operación, es la facilidad que  
brinda para calcular productos totales de  
manera rápida.  
Para conceptualizar modelo teórico de la  
variable 2, Paredes et al. (2021) consideran que,  
aprender la multiplicación, es un proceso que  
requiere el dominio de tres dimensiones  
La Dimensión 3: Actitudinal, desde la  
superiores  
dimensión  
muy  
bien  
identificadas:  
procedimental  
La  
y
perspectiva de Ascencio  
y Gómez (2025)  
conceptual,  
quienes consideran que el aprendizaje de la  
multiplicación o cualquier otro concepto, se  
relaciona con la inteligencia emocional y como  
el estudiantes interactúa con el aprendizaje de  
ese contenido, es decir son las actitudes que  
posee el estudiante en función de su experiencia  
y relación directa con el contenido, lo que puede  
verse reflejado en actitudes y emociones  
antagónicas, por ejemplo: interés o desinterés,  
motivación o desmotivación, entendimiento o  
confusión, entre otros. Pero esta dimensión  
depende del manejo y dominio adecuado que el  
actitudinal. Lo conceptual está relacionado con  
el conocimiento teórico que conlleva el  
aprendizaje de la multiplicación como, por  
ejemplo: reagrupación, equivalencia, entre  
otros, lo procedimental es la habilidad de  
realizar procesos como analizar, plantear,  
ejecutar algoritmos, etc. Mientras que lo  
actitudinal se refiere a aquellas maneras e  
intereses que muestra el estudiante en relación  
con el aprendizaje de la operación. Las tres  
dimensiones se convierten en los aprendizajes  
obligatorios que se necesitan para adquirir de  
manera eficaz un aprendizaje integral.  
estudiante  
haya  
alcanzado  
de  
las  
dos  
dimensiones anteriores.  
Al igual que en la variable 1, es de suma  
importancia definir las dimensiones de la  
variable 2; donde la Dimensión 1: Conceptual,  
de acuerdo con la opinión de Morocho et al.  
(2024) hace énfasis a la parte teórica-conceptual  
de la multiplicación, la misma que está  
estrictamente relacionado con aquel aprendizaje  
de conceptos, enunciados, propiedades y leyes  
propios de la operación. Este componente es  
esencial para entender la práctica porque de él  
Entre las Teorías sustantivas de la variable 2, se  
fundamenta la Teoría Neuro didáctica de la  
Carga Cognitiva y el Aprendizaje de Baja  
Interferencia, donde “Los problemas cotidianos  
sobrecargan la memoria de trabajo” (Sweller  
,1980 como se citó en Ruiz y Hernández, 2023,  
p.3) con base a la definición de todos estos  
pedagogos, lo que se trata de explicar es que  
todo exceso es perjudicial, si al momento de  
aprender las tablas de multiplicar, se le pide que  
memorice todas a la vez, ocurrirá una  
surge  
cada  
enunciado  
matemático  
que,  
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sobrecarga emocional que impedirá continuar  
aprendiendo de manera exitosa, la  
modelado, manejar conceptos numéricos y  
poder identificar las relaciones lógicas de  
causa- efecto. Por lo que es esencial que, los  
docentes también trabajen el desarrollo de esta  
área cerebral mediane el ejercicio mental; pero  
con la manipulación de objetos concretos.  
neuroeducación interviene y sugiere agrupar el  
conocimiento en pequeñas secciones donde se  
aprenderá primero la tabla del 2, la del 5 y la de  
10; hasta lograr que el cerebro desarrolle  
estructuras solidas del algoritmo sin causar  
interferencias que a futuro pueden bloquear  
completamente su aprendizaje.  
Desde todo el contexto antes expuesto, la  
realización  
del  
estudio  
trajo  
grandes  
implicaciones, las mismas que se justifican por  
su impacto en varios ámbitos, en Ámbito social:  
Trabajar la multiplicación y los recursos  
manipulativos fue de relevancia; debido a que  
la operación es una herramienta de interacción  
en los diferentes ámbitos de la sociedad. El  
dominio de esta operación constituye la base  
para realizar intercambios comerciales básicos  
y complejos, propios de las relaciones  
comerciales cotidianas; además de interpretar  
datos, lo que ayuda a entender la dinámica  
social la reciprocidad que existe al momento de  
recibir o brindar bienes y servicios que  
involucra el uso de conceptos numéricos,  
manejo de sistemas de medida convencionales  
y no convencionales. Su desconocimiento o  
poco dominio representan una desventaja; que  
puede ocasionar desinformación, lo que limita  
la capacidad favorable al momento de tomar  
decisiones, generando exclusión y afectando el  
bienestar personal, social; al igual que el  
emocional.  
La segunda de base es la Teoría de la plasticidad  
cerebral “El cerebro tiene la capacidad de  
acomodarse y cambiar de perspectiva gracias a  
las neuronas” (Ramón y Cajal ,1894 como se  
citó en Suárez et al., 2023, p.16) la teoría  
sostiene que gracias a la respuesta de los  
estímulos, experiencias y factores ambientales  
el cerebro puede modificar su estructura y  
función, lo que le permite adaptarse a diferentes  
circunstancias. Esta capacidad es vital en el  
aprendizaje de la multiplicación; ya que cada  
parte del proceso el cerebro necesita hacer  
reajustes continuos para pasar de la suma larga  
o la abreviada; de proceso sencillos a complejos  
de manera inductiva; eso se consigue al ampliar  
su panorama mental y comprender los factores,  
repeticiones, reagrupaciones y las relaciones  
numéricas  
que  
constituyen  
habilidades  
mentales obligatorios para el dominio de la  
operación.  
La última teoría que explica el presente  
constructo es la Teoría de las inteligencias  
múltiples de Howard Gardner y entre ellas “La  
inteligencia numérica o lógico matemática, que  
es la capacidad de razonar” (Howard Gardner  
,1983 como se citó en López, 2021, p.333)  
Gardner a través de esta teoría, ayuda a  
comprender que la inteligencia como tal es  
variada, existen diferentes áreas de dominio que  
una persona puede poseer, como lo es la  
inteligencia lógico-matemática. En el caso de la  
multiplicación va a ayudar al estudiante a  
Este planteamiento es ratificado por Villarreal y  
Hernández (2021) quienes consideran que la  
multiplicación es el instrumento mediador en la  
sociedad para la inclusión y equidad social, en  
algunos casos el dominio de esta habilidad se  
convierte en un indicador de que a futuro puede  
considerarse como una oportunidad de poder  
generar éxito económico por la capacidad de  
dominar los números, lo que genera la inclusión  
de los diferentes miembros de la sociedad. A  
futuro una persona con un dominio adecuado de  
realizar  
razonamientos  
abstractos,  
crear  
la  
lógica  
matemática  
y
las  
diferentes  
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operaciones  
estaría  
en  
capacidad  
de  
de la práctica didáctica del aula en matemáticas;  
ya que a nivel práctico es un contenido que  
causa muchas dificultades a los estudiantes al  
momento de su aprendizaje y a los docentes se  
les dificulta lograr con las metodologías que  
normalmente usan, que los estudiantes alcancen  
el dominio esperado. La matemática es una  
asignatura práctica; pero que su esencia es de  
carácter abstracto, lo que requiere un verdadero  
dominio a nivel conceptual, procedimental y  
actitudinal desde un enfoque integral y desde  
una didáctica más participativa.  
comprender, analizar, inferir, deducir, debatir y  
cuestionar las diferentes indicadores y sucesos  
económicos que impiden alcanzar el bienestar o  
una mejor calidad de vida a nivel sistémico de  
la sociedad.  
La importancia de esta investigación desde el  
Ámbito  
pedagógico  
radica  
en  
que,  
el  
aprendizaje de la multiplicación y recursos  
manipulativos como habilidad propia del  
desarrollo de las estructuras cognitivas, es  
esencial; debido a la gran cantidad de  
habilidades subyacentes que se trabajan y que  
ameritan el despliegue de paradigmas, métodos,  
técnicas y recursos. La implementación de  
modelos exitosos de aprendizaje de la  
multiplicación hace que se convierta en un  
referente que contribuye a mejorar las prácticas  
educativas de los profesores y a consolidar el  
aprendizaje significativo de los estudiantes  
desde un enfoque holístico, generando personas  
analíticas, con altos estándares educativos,  
impactando de manera directa en la unidad de  
análisis y sus familias.  
Salvatierra et al. (2024) apoya la importancia  
práctica del uso de materiales concretos en el  
aprendizaje de la matemática; debido a que, en  
su investigación al medir el impacto de los  
métodos empíricos en el aprendizaje de la  
asignatura, se logró además de desarrollar  
habilidades de comprensión, se fortaleció la  
resolución de problemas usando los algoritmos  
de las diferentes operaciones básica, lo que  
consolida que, lo teórico siempre va a impactar  
en la adquisición de lo simbólico a partir de la  
práctica y esa práctica, se convierte en el  
referente de base del éxito de cualquier proceso  
de enseñanza y aprendizaje.  
Dos Santos y Pereira (2022) apoyan con sus  
opiniones complementan lo antes expuesto, al  
reafirmar que el estudio trae grandes beneficios  
a todos los actores áulicos, los docentes al tratar  
de enseñar se ven obligados al diseño de  
estrategias que mejoran sus clases, les permiten  
alcanzar los objetivos y los estándares  
educativos. Por otro lado, los estudiantes  
sometidos a recursos manipulativos efectivos  
mejorarán sus habilidades matemáticas en  
razonamiento, comprensión, análisis, síntesis,  
Otro ámbito que explica la relevancia de este  
proceso de investigación, lo constituye el  
Ámbito de pertinencia del tema; ya que no sólo  
es un tema importante y difícil de abordar en las  
diferentes generaciones, sino que tiene vigencia  
en el tiempo. Son muchos los estudios que se  
han realizado; pero siguen apareciendo barreras  
que impiden que los estudiantes dominen de  
manera integral la multiplicación y que los  
docentes logren encontrar los recursos idóneos  
para el desarrollo de la habilidad multiplicativa.  
Por lo que, estudiarlo tendrá impactos a nivel  
organización,  
disciplina,  
resolución  
de  
problemas, entre otras habilidades esenciales  
para vivir en sociedad. Luego también el  
estudio tiene trascendencia en el Ámbito  
práctico; debido a que abordar los recursos  
cognitivo,  
metodológico,  
pedagógico  
y
didáctico. Argumento que es respaldo con el  
trabajo de Pinto y Ruiz (2025) quienes,  
manipulativos  
y
aprendizaje  
de  
la  
multiplicación, es una barrera presente dentro  
mediante  
un  
laboratorio  
matemático,  
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corroboran que el estudio de los diferentes  
de la multiplicación en el grupo muestral. OE3.  
Busca describir la correlación de las  
procesos matemáticos no puede reducirse a  
simples explicaciones, el desarrollo de las  
competencias de la asignatura requiere el uso y  
manipulación de elementos concretos, lo que  
genera mayor comprensión y relación entre lo  
concreto y lo abstracto. Una vez debatidos los  
diferentes sustentos teóricos, la Formulación  
del problema, quedó enunciado como ¿Cuál es  
dificultades de aprendizaje de la multiplicación  
en la unidad de análisis. Igual que los anteriores  
el OE4. También se enfoca en describir la  
correlación de la percepción del docente de las  
matemáticas y los recursos manipulativos en  
estudiantes del nivel elemental.  
Materiales y Métodos  
la  
Correlación  
del  
aprendizaje  
de  
la  
El tipo de investigación usado en este estudio  
estuvo alineado al tipo Básico; puesto que la  
investigación se centró en analizar, ampliar y  
describir los conocimientos teóricos que forman  
parte del problema, lo que ayudó a precisarlo  
desde el conocimiento epistemología y las  
diferentes dimensiones que integraron sus  
variables, sin llegar a una aplicación práctica  
profunda para su resolución. El enfoque que se  
escogió fue el cuantitativo debido a que brinda  
al estudio mayor peso de confiabilidad; ya que  
los hallazgos se apoyaran en dos tipos de  
resultados o datos numéricos, medibles y  
objetivos, lo que permitirá tener una visión más  
completa y profunda del fenómeno de estudio,  
en este caso sobre el proceso de aprendizaje de  
la multiplicación y los recursos manipulativos.  
El Diseño en el aprendizaje de la multiplicación  
y los recursos manipulativos en estudiantes del  
nivel elemental de la Escuela Básica Roberto  
Alejandro Narváez, Santa Elena, 2026, fue una  
investigación con diseño No experimental, ya  
que resultó ser la más idónea; ya que no requirió  
una manipulación directa de las variables para  
poder comprobar la hipótesis; por el contrario,  
únicamente se analizaron los fenómenos desde  
el contexto donde se presentaron.  
multiplicación y recursos manipulativos en  
estudiantes del nivel elemental de la Escuela  
Básica Roberto Alejandro Narváez, Santa  
Elena, ¿2026?  
Así mismo, se establecieron las hipótesis, donde  
la hipótesis general o alternativa (H1), que se  
aceptó fue: Existe una correlación significativa  
del aprendizaje de la multiplicación y los  
recursos manipulativos en estudiantes del nivel  
elemental de la Escuela Básica Roberto  
Alejandro  
Narváez,  
Santa  
Elena,  
2026.  
Mientras que, la que se rechazó en la  
investigación fue la Hipótesis nula (H0): No  
Existe  
aprendizaje de la multiplicación y los recursos  
manipulativos en estudiantes del nivel  
una  
correlación  
significativa  
del  
elemental de la Escuela Básica Roberto  
Alejandro Narváez, Santa Elena, 2026.  
Para aceptar o refutar las hipótesis, los objetivos  
de la investigación planteados fueron. Objetivo  
general fue: Determinar la correlación de los  
recursos manipulativos y el aprendizaje de la  
multiplicación  
en  
estudiantes  
del  
nivel  
elemental de la Escuela Básica Roberto  
Alejandro Narváez, Santa Elena, 2026. Donde  
los Objetivos específicos fueron: OE1. Fue  
encaminado a describir la correlación de la  
concepción de la didáctica de matemáticas y el  
aprendizaje de la multiplicación en estudiantes  
del nivel elemental. OE2.Estuvo orientado a  
describir la correlación de la metodología para  
la enseñanza de la matemática y el aprendizaje  
El  
presente  
estudio  
tiene  
un  
alcance  
Descriptivo- Correlacional Asociativo, ya que  
simplemente se medió el grado de correlación  
estadística entre las variables que forman parte  
del problema aprendizaje de la multiplicación y  
recursos  
manipulativos.  
La  
Población  
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conformada por estudiantes de la Escuela de  
Educación Básica “Roberto Alejandro  
establecer la prueba de normalidad en este caso,  
para muestras menores de < 50 datos Shapiro-  
Will y la prueba de hipótesis, los resultados de  
la prueba de normalidad fueron p=0.0059<0.05  
donde se rechaza la hipótesis nula de  
normalidad. La conclusión a la que se llega es  
que los datos no siguen una distribución normal,  
para lo cual se aplica pruebas no paramétricas  
RHO de Spearman. Todo este proceso se lo  
desarrolló mediante la estadística descriptiva,  
que es la que permitió describir los datos según  
sus características utilizando técnicas gráficas y  
numéricas de manera muy precisa.  
Narváez”, entre sus características relevantes,  
se debe señalar que son personas del sector  
costero, de nivel socioeconómico bajo, de  
padres en una gran mayoría de instrucción  
primaria incompleta y otros sin saber leer ni  
escribir. El estudiantado seleccionado, lo  
constituyen  
100  
alumnos  
de  
educación  
elemental, niños y niñas de 2do a 4to Grado.  
La muestra seleccionada la integraron 22  
estudiantes de 4to “A” (10 varones y 11  
mujeres) en edades de 8 a 9 años. Quienes aún  
no han alcanzado el dominio requerido en los  
procesos multiplicativos. El tipo de muestreo es  
el no probabilístico por conveniencia, debido a  
que permitió seleccionar la muestra sin usar  
instrumentos matemáticos rigurosos como la  
fórmula; sino mediante un criterio de selección  
más flexible, en este caso la accesibilidad que  
se tiene al grupo, ya que la institución y la  
docente tutora, están involucrados y apoyan los  
procesos de investigación educativa.  
Los aspectos éticos en los que se amparó la  
investigación fueron la Confidencialidad y  
privacidad: Donde el compromiso adquirido  
entre las partes fue mantener la figura anónima  
y de datos protegidos como nombres, número  
de identificación, entre otros; pudiéndose  
utilizar la información cualitativa y cuantitativa  
de manera general. Gamba y Bobadilla  
reafirman esta tesis sobre la necesidad de la  
confidencialidad de los datos; más aún cuando  
se trata de estudios enfocados a menores, es  
importante que prime el respeto por la  
privacidad, integridad y protección de datos, lo  
que hoy en día se encuentra sujeto a normas  
legales precisas. (Asamblea del Ecuador, 2021).  
Desde el enfoque cuantitativo, se recolectaron  
dos tipos de datos, el primero se lo tomó del  
registro de calificaciones pre y post trabajo con  
material manipulativo y una ficha de evaluación  
individual de los 22 estudiantes. La ficha consta  
de 28 ítems cuyas opciones de respuesta se  
miden con la escala Ordinal, de Likert donde,  
1= Totalmente en desacuerdo. 2 = En  
desacuerdo 3= Neutral. 4= De acuerdo. 5=  
También fue necesaria realizar la declaración de  
originalidad; para ello, los datos han sido  
citados de manera adecuada, atribuyéndoles la  
autoría a quien corresponde; además se da fe  
que el trabajo no ha sido plagiado de ninguna  
Totalmente de acuerdo.  
instrumento cualitativo,  
La validación del  
lo hacen tres  
otra  
investigación;  
ni  
tampoco  
existen  
Magísteres en Educación Básica, quienes  
determinaron un nivel de confiabilidad según el  
Alfa de Cronbach de 0,93 lo que dentro del  
rango es ≥ 0,9 que lo coloca en el rango de  
excelente, lo que determina que el instrumento  
es idóneo para recolectar la información. Para  
procesar los datos se utilizó el estadístico SPSS  
27.0.1. para calcular el Alfa de Cronbach,  
diferencias ni conflicto de intereses entre los  
autores del trabajo u otro investigador. Barzotto  
y Sabaj (2022) realizan un análisis de la  
implicación académica de la originalidad, lo  
que en inv4stigación científica es vital debido a  
que las investigaciones deben ser reflejo de  
trabajo inédito; solo así se garantizará que el  
aporte que los temas hacen a la ciencia sea  
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realmente reconocido a sus autores reales. Otro  
los beneficios que dicha investigación pueda  
recibir.  
elemento ético adscrito al trabajo fue el  
principio de Beneficencia de la investigación,  
Resultados y Discusión  
donde  
todos  
los  
investigadores  
tienen  
A continuación, se describen los resultados del  
objetivo específico 1: Describir la correlación  
de la concepción de la didáctica de matemáticas  
y el aprendizaje de la multiplicación en  
estudiantes del nivel elemental. A realizar la  
correlación entre la dimensión “Concepción de  
la Didáctica de las matemáticas” los resultados  
fueron los que se muestran en la Tabla 1.  
participación en el trabajo, por lo que los  
beneficios de la autoría pertenecen a todos,  
indistintamente del lugar que ocupen dentro del  
manuscrito. Pachito et al. (2025) consideran  
imprescindible, la integración de la ética en la  
investigación,  
eso  
permite  
adjudicar  
el  
beneficio a sus autores originales, quienes de  
manera igualitaria tienen el derecho de recibir  
Tabla 1. Evaluación de la correlación de dimensión del objetivo 1 con la variable aprendizaje de la  
multiplicación.  
Concepción de la Didáctica de  
Correlaciones  
Aprendizaje de la multiplicación  
Interpretación  
las matemáticas  
Concepción de la Didáctica de las  
1
0,924  
Correlación positiva muy alta  
matemáticas  
Sig. (bilateral)  
N
—
0,000  
22  
Existe relación significativa  
Muestra analizada  
22  
Fuente: Elaboración propia.  
Los resultados evidencian una correlación  
positiva muy alta entre la dimensión  
de la  
el  
real) para lograr una abstracción simbólica y  
cómo el docente es capaz de percibir la  
asignatura para poder enseñar la multiplicación  
Asimismo, Vidnay (2022) sirve de apoyo a los  
resultados; ya que las concepciones de la  
didáctica de matemáticas, en gran medida  
depende de las creencias que tienen los docentes  
sobre la manera de impartir) y muchos omiten  
este proceso importante que requiere de la  
manipulación física de objetos; ya que no  
representa una simple actividad lúdica aislada,  
“Concepción  
matemáticas”  
Didáctica  
de  
de  
las  
la  
y
“Aprendizaje  
multiplicación” (Rho = 0.924; p < 0.05). Esto  
indica que una mejor concepción didáctica de  
las matemáticas se relaciona significativamente  
con mayores niveles de aprendizaje de la  
multiplicación, por lo tanto, se acepta la  
hipótesis.  
Este hallazgo está en estrecha  
relación con los postulados teóricos de Bruner y  
Ausubel (1960) y, quienes sostienen que el  
desarrollo del pensamiento lógico-matemático  
en las etapas iniciales de la educación depende  
intrínsecamente de la transición desde la  
experiencia concreta y enactiva (relación con lo  
sino un catalizador cognitivo.  
La tabla 2  
muestra el objetivo específico 2. Describir la  
correlación de la metodología para la enseñanza  
de la matemática y el aprendizaje de la  
multiplicación en el grupo muestral  
Tabla 2 . Evaluación de la correlación de dimensión del objetivo 2 con la variable aprendizaje de la  
multiplicación.  
Metodología para la enseñanza  
Correlaciones  
Aprendizaje de la multiplicación  
Interpretación  
de la multiplicación  
Metodología para la enseñanza de  
1
0,915  
Correlación positiva muy alta  
la multiplicación  
Sig. (bilateral)  
N
—
0,000  
22  
Existe relación significativa  
Muestra analizada  
22  
Fuente: Elaboración propia.  
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La prueba indica que existe una correlación  
positiva muy alta entre la dimensión  
aprendizaje del estudiante, en este caso de la  
multiplicación. Lo que se fundamenta en la  
Teoría Socio constructivista de que enlaza “Rol  
esencial de la interacción social y herramientas  
culturales” (Vygotsky,1924 como se citó en  
Castellón, 2023, p.1) la trascendencia para el  
aprendizaje de la multiplicación radica en que  
el constructivismo social considera que es  
necesaria la mediación del aprendizaje por  
medio de los instrumentos manipulativos. La  
tabla 3 muestra el objetivo específico 3.  
Describir la correlación de las dificultades en el  
proceso de aprendizaje de la multiplicación y el  
aprendizaje de la multiplicación en estudiantes  
del nivel elemental.  
“Metodología para la enseñanza de la  
multiplicación” y el “Aprendizaje de la  
multiplicación” (Rho = 0.915; p < 0.05). Esto  
demuestra que las metodologías empleadas por  
el docente influyen significativamente en el  
aprendizaje de la multiplicación. Resultados  
que son corroborados por Álava et al. (2025) los  
autores conciben las metodologías para la  
enseñanza de la multiplicación como, el camino  
que le lleva al estudiante al desarrollo,  
adquisición y dominio; por lo que, de la manera  
como es aplicada va a impactar directamente  
sea de manera positiva o negativa en el  
Tabla 3. Evaluación de la correlación de dimensión del objetivo 3 con la variable aprendizaje de la  
multiplicación.  
Dificultades en el proceso de  
aprendizaje de la multiplicación  
Correlaciones  
Aprendizaje de la multiplicación  
Interpretación  
Dificultades en el proceso de  
aprendizaje de la multiplicación  
Sig. (bilateral)  
1
-0,923  
Correlación negativa muy alta  
—
0,000  
22  
Existe relación significativa  
Muestra analizada  
N
22  
Fuente: Elaboración propia.  
Existe una correlación negativa muy alta entre  
multiplicación deben ser entendidas como, las  
barreras que impiden el dominio de esta  
operación y de los procesos que su aprendizaje  
requiere y si el proceso falla los resultados  
también. La tabla 4 muestra el objetivo  
específico 4: Describir la correlación de la  
percepción del docente de las matemáticas y el  
aprendizaje de la multiplicación en estudiantes  
del nivel elemental.  
la dimensión “Dificultades en el proceso de  
aprendizaje  
de  
la  
multiplicación”  
y
el  
“Aprendizaje de la multiplicación” (Rho = -  
0,923; p < 0,05), lo que significa que, a mayores  
dificultades en el proceso de aprendizaje, menor  
es el nivel de aprendizaje alcanzado por los  
estudiantes. Lo que se alinea a lo expuesto por  
Para Orellana et al. (2022) cuando explican que  
las dificultades en el aprendizaje de la  
Tabla 4. Evaluación de la correlación de dimensión del objetivo 3 con la variable aprendizaje de la  
multiplicación.  
Percepción docente sobre la  
enseñanza de la matemática  
Correlaciones  
Aprendizaje de la multiplicación  
Interpretación  
Percepción docente sobre la  
enseñanza de la matemática  
Sig. (bilateral)  
1
0,893  
Correlación positiva muy alta  
—
0,000  
22  
Existe relación significativa  
Muestra analizada  
N
22  
Elaboración propia.  
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Vol. 7 No. 5.3  
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Los resultados muestran una correlación  
positiva muy alta entre la dimensión  
“Percepción docente sobre la enseñanza de la  
matemática” el “Aprendizaje de la  
El gráfico presenta un diagrama de dispersión  
que evalúa la relación cuantitativa entre el uso  
de recursos manipulativos (eje X, promedio de  
las preguntas 1 a 16) y el aprendizaje de la  
multiplicación (eje Y, promedio de las  
preguntas 17 a 28) para una muestra de n = 22  
encuestados (etiquetados como E12, E13, etc.).  
Visualmente, los puntos muestrales exhiben una  
clara trayectoria ascendente de izquierda  
y
multiplicación” (Rho = 0.893; p < 0.05). Esto  
significa que la percepción docente respecto a  
la enseñanza matemática guarda una relación  
significativa con el nivel de aprendizaje  
alcanzado por los estudiantes. Estos resultados  
están en congruencia con lo manifestado por  
Reyes y Estrella (2025) puesto que, desde  
décadas pasadas el estudio de la disciplina ha  
sido netamente formal, memorizar conceptos y  
resolver problemas, ya que esa ha sido la  
percepción de una gran cantidad de docentes  
que se basan en la rigurosidad y la exactitud.  
derecha,  
lo  
que  
denota  
que  
mayores  
puntuaciones en la manipulación de recursos  
didácticos se corresponden con un mejor  
desempeño  
en  
el  
aprendizaje  
de  
la  
multiplicación.  
La línea discontinua de color naranja representa  
la recta de regresión lineal, la cual modela la  
tendencia central de los datos y confirma una  
concordancia positiva y directa entre ambas  
variables de estudio. Desde una perspectiva  
analítica, el coeficiente de correlación de  
Pearson presenta un valor de r = 0.931, lo que  
matemáticamente se traduce en una correlación  
positiva de fuerza muy alta o casi perfecta. Este  
estadístico revela de forma contundente que los  
cambios medidos en la variable predictora (los  
recursos manipulativos) explican de manera  
robusta y estadísticamente significativa las  
variaciones observadas en la variable de criterio  
(el aprendizaje de la multiplicación).  
Cabe resaltar, que esos juicios de valor no han  
estado fundamentados en estudios técnicos, ya  
que como lo expresan Lavacude y Espinosa  
(2021) de Colombia, con un estudio marca  
precedentes importantes; ya que, propone que al  
final del proceso áulico, se realice la  
retroalimentación  
como  
medida  
de  
contingencia, frente a aquellos estudiantes que  
aún no llegan al dominio de la habilidad y que  
el paradigma pedagógico del modelo también  
debe cambiar con la finalidad de mejorar sus  
prácticas educativas y el aprendizaje de la  
multiplicación.  
La cercanía de los puntos a la recta de regresión  
ratifica la solidez del modelo lineal, sugiriendo  
de forma implícita que la implementación y el  
uso efectivo de herramientas tangibles en el aula  
constituyen un factor fuertemente asociado al  
éxito  
en  
la  
adquisición  
de  
destrezas  
matemáticas asociadas a la multiplicación en  
este grupo. Lo que ratifica los diferentes  
componentes de la investigación, cuyos  
resultados fueron similares a nivel internacional  
como lo demuestra el estudio de España por  
Castro Hernández & del Río (2025), cuando al  
aplicar (Uso del rekenrek o ábaco neerlandés) =  
Figura  
manipulativos  
multiplicación.  
1.  
Correlación  
entre  
recursos  
de la  
y
aprendizaje  
Fuente Elaboración propia.  
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0,794 + 0,648 * (género) –0,874 * (Simbólico)  
aprendizaje se lo focaliza como proceso  
activo.Así mismo, se puede también consolidar  
este resultado a partir de la prueba de  
normalidad donde el valor p=0.0059<0.05  
donde se rechaza la hipótesis nula y se acepta la  
alternativa (H1) en que estadísticamente existe  
una correlación significativa del aprendizaje de  
la multiplicación y los recursos manipulativos  
en estudiantes del nivel elemental de la Escuela  
Básica Roberto Alejandro Narváez, Santa  
Elena, 2026. Los mismos que, posterior al  
proceso, aumentaron significativamente como  
–0,474 * (Problemas verbales) + 0,364 *  
(Resolución de problemas verbales) donde se  
determinó que el uso eficiente del recurso  
manipulativo digital; impactó en la motivación,  
el desempeño y sobre todo el dominio en las  
operaciones  
básicas,  
entre  
ellas  
la  
multiplicación. Otra evidencia medible, la  
proporcionan De Souza et al. (2023) en Brasil,  
cuando evaluaron el juego de dominó como  
recurso manipulativo y el impacto que esté  
podía generar en el aprendizaje multiplicación,  
el 100% de los participantes obtuvieron  
mejoras; esto se lo sustenta con las diferentes  
teorías donde explican que el aprendizaje  
abstracto se construye mediante procesos  
concretos, Teoría de Bruner (1960) donde el  
lo  
demuestran  
los  
resultados  
de  
las  
calificaciones pre y post implementación de  
recursos manipulativos de la Tabla 3.  
Tabla 5. Calificaciones pre y post uso de recursos manipulativos.  
Calificaciones  
Antes de la implementación  
Alumno  
Calificaciones Después de la implementación  
1
2
6
6
6
6
6
6
7
7
6
6
6
8
6
6
6
7
7
9
9
6
6
6
6
6
3
7
4
7
5
7
6
7
7
7
8
8
9
8
10  
11  
12  
13  
14  
15  
16  
17  
18  
19  
20  
21  
22  
8
8
8
9
9
8
8
8
10  
10  
8
8
8
Fuente: Elaboración propia.  
El cuadro de calificaciones muestra el resultado  
de la evaluación previa y posterior de 22  
alumnos, comparando sus notas individuales en  
mayoritario  
de  
los  
estudiantes  
en  
sus  
calificaciones. Los alumnos con Calificaciones  
Estables (Sin variación): Los alumnos 1 y 2  
mantuvieron una calificación de 6. El alumno 7  
se mantuvo con una nota de 7. El alumno 12  
conservó su calificación de 8. Alumnos con  
Incremento de 1 Punto. (Medio Impacto): Los  
dos  
momentos  
clave:  
antes  
de  
la  
implementación de una estrategia o programa  
pedagógico, y después de la implementación de  
este. De forma general existe un mejoramiento  
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alumnos 3, 4, 5 y 6 subieron de 6 a 7. Los  
experiencia concreta a la abstracción simbólica.  
La metodología de enseñanza impacta  
alumnos 8, 16 y 17 incrementaron su nota de 7  
a 8. Los alumnos 18 y 19 subieron de un nivel  
sobresaliente de 9 a la nota máxima de 10.  
Alumnos con Incremento de 2 o más Puntos  
(Alto Impacto): Incremento de 2 puntos: Los  
alumnos 9, 10, 11, 15, 20, 21 y 22 pasaron de  
tener una calificación inicial de 6 a una nota  
final de 8. Incremento de 3 puntos: Los casos  
con mayor progreso fueron los alumnos 13 y 14,  
quienes elevaron notablemente su calificación  
inicial de 6 hasta alcanzar un 9 en la evaluación  
posterior.  
directamente en el dominio matemático: El  
análisis estadístico arrojó una correlación  
positiva muy alta (Rho = 0.915) entre la  
dimensión "Metodología para la enseñanza de  
la multiplicación" y el aprendizaje de la  
operación. A nivel teórico, este hallazgo  
respalda la Teoría Socio constructivista de Lev  
Vygotsky en cuanto al rol esencial de las  
herramientas  
culturales  
y
la  
mediación  
pedagógica, evidenciando que las estrategias  
que parten de lo concreto y usan recursos  
manipulativos guían de forma óptima el  
aprendizaje del estudiante en la multiplicación.  
Este mejoramiento, se justifica en base a la  
Teoría Neurodidáctica de la Carga Cognitiva y  
el Aprendizaje de Baja Interferencia, la que  
plantea la tesis en que “Los problemas  
cotidianos sobrecargan la memoria de trabajo”  
(Sweller ,1980 como se citó en Ruiz &  
Validación neuro didáctica contra la sobrecarga  
cognitiva: Los resultados generales apoyan la  
integración teórica de la Teoría Neuro didáctica  
de la Carga Cognitiva. Al comprobarse  
estadísticamente el beneficio de los apoyos  
concretos, se concluye que el uso de recursos  
manipulativos y la dosificación de la enseñanza  
en pequeñas secciones (estructurando de  
manera inductiva) evita la sobrecarga de la  
memoria de trabajo y la interferencia emocional  
en los niños, estimulando además la plasticidad  
cerebral.  
Hernández, 2023, p.3)  
jugando un rol  
importante para comprender los resultados del  
diagnóstico donde 16 alumnos de 22 tenían  
calificaciones deficientes (6/10), mejorando  
sustancialmente  
luego  
de  
usar  
recursos  
manipulativos, donde únicamente 2 de 22 se  
mantuvieron en la calificación deficiente.  
Conclusiones  
Como consecuencia de los diferentes aspectos  
tratados a lo largo de la investigación y los  
resultados analizados, se ha podido llegar a las  
siguientes conclusiones. Alta correlación entre  
Importancia del enfoque integral (Conceptual,  
Procedimental y Actitudinal): El modelo teórico  
define el aprendizaje de la multiplicación como  
un proceso tridimensional superior. Los  
resultados reafirman que no basta con la  
la  
didáctica  
docente  
y
el  
rendimiento  
estudiantil: Los resultados de la investigación  
demuestran una correlación positiva muy alta  
(Rho = 0.924) entre la dimensión "Concepción  
de la Didáctica de las matemáticas" y el  
"Aprendizaje de la multiplicación". Esto valida  
los modelos teóricos de Jerome Bruner  
(Enfoque CPA) y David Ausubel, confirmando  
que la manera en que el docente concibe y  
estructura la materia es un factor decisivo para  
que los estudiantes pasen con éxito de la  
memorización  
tradicional  
de  
algoritmos  
(procedimental); un aprendizaje duradero y  
exitoso exige desarrollar de forma unificada la  
comprensión  
de  
conceptos  
teóricos,  
la  
manipulación tangible de materiales, y la  
estimulación emocional (actitudinal) para  
despertar el interés y la motivación del  
estudiante en el aula. Como conclusión final de  
esta investigación, queda demostrada la  
correlación existente entre las herramientas  
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(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)  
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López Sánchez, Mónica Alexandra Gonzabay Ramos,  
Melissa Elizabeth Marcillo Pincay y Milton Alfonso  
Criollo Turusina.  
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iew/15  
Declaraciones éticas y editoriales del artículo  
Contribución de los autores (Taxonomía CRediT)  
Andrea Estefanía López Sánchez: conceptualización de la investigación, diseño metodológico, desarrollo del proceso investigativo, análisis formal de  
los datos, redacción del borrador original del manuscrito, revisión crítica del contenido científico y supervisión general del estudio.  
Mónica Alexandra Gonzabay Ramos: curación y organización de los datos, participación en la recolección de información, validación de los resultados  
obtenidos y elaboración de representaciones gráficas y visualización de los datos.  
Melissa Elizabeth Marcillo Pincay: provisión de recursos académicos y materiales para el desarrollo del estudio, apoyo en la administración del proyecto  
investigativo y revisión editorial del manuscrito antes de su publicación.  
Milton Alfonso Criollo Turusina: supervisión, metodología, validación, redacción, revisión y edición del manuscrito científico.  
Declaración de conflicto de intereses  
Los autores declaran que no existe conflicto de intereses en relación con la investigación presentada, la autoría del manuscrito ni la publicación del  
presente artículo.  
Declaración de financiamiento  
La presente investigación no recibió financiamiento específico de agencias públicas, comerciales o de organizaciones sin fines de lucro. En caso de  
existir financiamiento institucional o externo, este deberá ser declarado explícitamente por los autores en esta sección.  
Declaración del editor  
El editor responsable certifica que el proceso editorial del presente artículo se desarrolló conforme a los principios de integridad científica, transparencia  
y buenas prácticas editoriales. El manuscrito fue sometido a un proceso de evaluación mediante revisión por pares doble ciego, garantizando la  
confidencialidad de la identidad de los autores y revisores durante todo el proceso de dictamen académico. Asimismo, el editor declara que el artículo  
cumple con los criterios científicos, metodológicos y éticos establecidos por la revista.  
Declaración de los revisores  
Los revisores externos que participaron en la evaluación del presente manuscrito declaran haber realizado el proceso de revisión de manera objetiva,  
independiente y confidencial. Asimismo, manifiestan que no mantienen conflictos de interés con los autores ni con la investigación evaluada, y que sus  
observaciones y recomendaciones se fundamentan exclusivamente en criterios científicos, metodológicos y académicos.  
Declaración ética de la investigación  
Los autores declaran que la investigación se desarrolló respetando los principios éticos de la investigación científica, garantizando la confidencialidad  
de los datos y el respeto a los participantes del estudio. En los casos en que la investigación involucre seres humanos, los procedimientos deben ajustarse  
a los principios éticos establecidos en la Declaración de Helsinki y a las normativas institucionales correspondientes.  
Declaración sobre el uso de inteligencia artificial  
Los autores declaran que el uso de herramientas de inteligencia artificial, en caso de haberse utilizado durante el proceso de investigación o redacción  
del manuscrito, se realizó únicamente como apoyo técnico para mejorar la claridad del lenguaje o el análisis de información, manteniendo siempre la  
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Disponibilidad de datos  
Los datos que respaldan los resultados de esta investigación estarán disponibles previa solicitud razonable al autor de correspondencia, respetando las  
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