Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 11.1
Edición Especial XI
Página 21
DETECCIÓN DE PATRONES DE DIFICULTAD ACADÉMICA MEDIANTE ANÁLISIS DE
SECUENCIAS Y CLUSTERING TEMPORAL
DETECTION OF ACADEMIC DIFFICULTY PATTERNS THROUGH SEQUENCE
ANALYSIS AND TEMPORAL CLUSTERING
Autores: ¹Jorge Eduardo Ortiz Maldonado y ²Lidia del Rocío Castro Cepeda.
¹ORCID ID: https://orcid.org/0009-0002-9439-783X
²ORCID ID: https://orcid.org/0000-0002-0471-2879
¹E-mail de contacto: jorgee.ortiz@unach.edu.ec
²E-mail de contacto: lidia.castro@unach.edu.ec
Afiliación: ¹*²*Universidad Nacional de Chimborazo, (Ecuador).
Artículo recibido: 15 de Septiembre del 2026.
Artículo revisado: 2 de Octubre del 2026.
Artículo aprobado: 2 de Octubre del 2026.
¹Ingeniero Mecánico, graduado de la Escuela Superior Politécnica del Chimborazo, (Ecuador), Magíster en Administración de Empresas
con especialidad en Dirección de Proyectos, graduado de la Universidad Viña del Mar, (Chile), Maestrante de la Maestría en Matemática
Aplicada de la Universidad Nacional de Chimborazo, (Ecuador).
²Ingeniera Industrial, graduada de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, (Ecuador). Máster Universitario en Ingeniería
Matemática y Computación, graduado de la Universidad Internacional de la Rioja, (España). Máster Universitario en Ingeniería de la
Energía, graduada de la Universidad Politécnica de Madrid, (España).
Resumen
El objetivo del estudio fue identificar patrones
de dificultad académica en estudiantes de una
universidad pública ecuatoriana a partir de sus
trayectorias de rendimiento durante cuatro
periodos consecutivos. Se analizaron los
registros de 5 897 estudiantes con la ventana
completa, codificados por periodo en tres
estados: aprobación directa, aprobación
mediante examen supletorio y reprobación
final. Se aplicó un enfoque en dos etapas.
Primero se separó a los estudiantes con
aprobación directa sostenida del grupo con al
menos un episodio de dificultad; después,
sobre este grupo, se calculó una distancia de
Hamming ponderada por las tasas de transición
entre estados y se aplicó clustering jerárquico
de Ward sobre una geometría euclidiana
exacta, con el número de grupos fijado por una
regla de estabilidad definida de antemano. El
74.7% de los estudiantes mantuvo aprobación
directa en los cuatro periodos, con diferencias
marcadas entre facultades. En el grupo con
dificultad se identificaron siete perfiles que
combinan el tipo de dificultad con el momento
en que aparece, entre ellos uno de reprobación
tardía y otro de estudiantes que cierran la
ventana necesitando todavía el examen
supletorio. El 63.0% de las reprobaciones
finales ocurrió después de rendir ese examen, y
casi la mitad del grupo con dificultad no
reprobó en ningún periodo. La separación entre
perfiles fue débil y tres de ellos mostraron
estabilidad limitada. Se concluye que el
examen supletorio constituye la vía dominante
del fracaso académico y una señal temprana útil
para diseñar sistemas de alerta diferenciados.
Palabras clave: Análisis de secuencias,
Clustering jerárquico, Dificultad
académica, Trayectorias estudiantiles,
Analítica del aprendizaje.
Abstract
The aim of this study was to identify patterns
of academic difficulty among students at an
Ecuadorian public university from their
performance trajectories over four consecutive
periods. The records of 5,897 students with a
complete observation window were analyzed
and coded, for each period, into three states:
direct pass, pass through a supplementary
examination, and final failure. A two-stage
approach was applied. First, students with
sustained direct passes were separated from the
group with at least one episode of difficulty;
then, within this group, a Hamming distance
weighted by the transition rates between states
was computed, and Ward hierarchical
clustering was applied on an exact Euclidean
geometry, with the number of groups set by a
stability rule defined in advance. Of all
students, 74.7% maintained direct passes in all
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four periods, with marked differences between
faculties. Within the group with difficulty,
seven profiles were identified that combine the
type of difficulty with the moment it appears,
including a late-failure profile and one of
students who close the window still needing the
supplementary examination. Of all final
failures, 63.0% occurred after sitting that
examination, and almost half of the group with
difficulty did not fail in any period. Separation
between profiles was weak and three of them
showed limited stability. It is concluded that
the supplementary examination is the dominant
route to academic failure and a useful early
signal for designing differentiated warning
systems.
Keywords: Sequence analysis, Hierarchical
clustering, Academic difficulty, Student
trajectories, Learning analytics.
Sumário
O objetivo do estudo foi identificar padrões de
dificuldade acadêmica em estudantes de uma
universidade pública equatoriana a partir de
suas trajetórias de desempenho ao longo de
quatro períodos consecutivos. Foram
analisados os registros de 5.897 estudantes com
a janela completa, codificados por período em
três estados: aprovação direta, aprovação
mediante exame de recuperação e reprovação
final. Aplicou-se uma abordagem em duas
etapas. Primeiro, separaram-se os estudantes
com aprovação direta sustentada do grupo com
pelo menos um episódio de dificuldade; em
seguida, nesse grupo, calculou-se uma
distância de Hamming ponderada pelas taxas
de transição entre estados e aplicou-se o
agrupamento hierárquico de Ward sobre uma
geometria euclidiana exata, com o número de
grupos definido por uma regra de estabilidade
estabelecida previamente. Do total de
estudantes, 74,7% mantiveram aprovação
direta nos quatro períodos, com diferenças
marcantes entre faculdades. No grupo com
dificuldade, identificaram-se sete perfis que
combinam o tipo de dificuldade com o
momento em que ela surge, entre eles um de
reprovação tardia e outro de estudantes que
encerram a janela ainda necessitando do exame
de recuperação. Do total de reprovações finais,
63,0% ocorreram depois de realizar esse
exame, e quase metade do grupo com
dificuldade não reprovou em nenhum período.
A separação entre perfis foi fraca e três deles
mostraram estabilidade limitada. Conclui-se
que o exame de recuperação constitui a via
dominante do fracasso acadêmico e um sinal
precoce útil para desenhar sistemas de alerta
diferenciados.
Palavras-chave: Análise de sequências,
Agrupamento hierárquico, Dificuldade
acadêmica, Trajetórias estudantis, Analítica
da aprendizagem.
Introducción
Los sistemas de seguimiento del rendimiento
académico en las instituciones de educación
superior ecuatorianas se apoyan en indicadores
transversales, como la tasa de aprobación, el
promedio de calificaciones o la tasa de
deserción. Estos indicadores describen al
estudiante en un momento dado, pero no
informan sobre la dirección de su trayectoria.
Un estudiante que reprueba en el primer
semestre y luego se estabiliza tiene un perfil
muy distinto del de otro que aprueba tres
semestres y se desploma en el cuarto, aunque
ambos arrojen promedios parecidos (Haas y
Hadjar, 2020). En el contexto ecuatoriano, la
deserción universitaria oscila entre el 20% y el
26% según la fuente y el periodo (SENESCYT,
2023; Ávila et al., 2024), y el Consejo de
Aseguramiento de la Calidad de la Educación
Superior exige a las instituciones mecanismos
de seguimiento estudiantil como parte de la
acreditación (CACES, 2024). Detectar a tiempo
las trayectorias de dificultad tiene, por tanto,
una aplicación inmediata.
En este estudio, el objeto de análisis son los
patrones de dificultad académica, entendidos
como toda trayectoria que se aparta de la
aprobación directa sostenida. Dentro de ellos, se
denomina deterioro a la transición desde la
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aprobación directa hacia la necesidad del
examen supletorio o hacia la reprobación a lo
largo de periodos consecutivos. Esta definición
distingue la dificultad sostenida tanto del bajo
rendimiento puntual como de la deserción, que
implica el abandono de la institución. Lo que
interesa aquí es la trayectoria como proceso.
La minería de datos educativos y la analítica del
aprendizaje han avanzado considerablemente
en la predicción del rendimiento mediante
modelos supervisados, desde árboles de
decisión y bosques aleatorios hasta redes
neuronales profundas (Romero y Ventura,
2020; Namoun y Alshanqiti, 2021). En América
Latina, revisiones recientes confirman el peso
de las variables socioeconómicas y académicas,
pero permanecen concentradas en enfoques
transversales (Tene et al., 2024; Real et al.,
2024), al igual que los modelos predictivos
aplicados en universidades mexicanas (Rico y
Gaytán, 2022; Bautista Godínez et al., 2024) y
ecuatorianas (Guanin-Fajardo et al., 2024). Los
sistemas de alerta temprana derivados de esos
modelos identifican con creciente precisión a
los estudiantes en riesgo (Çırak et al., 2024), e
incluso incorporan el tiempo hasta el abandono
mediante análisis de supervivencia (Gutiérrez et
al., 2023). Todos ellos comparten, sin embargo,
una limitación de fondo: tratan la trayectoria
como un problema de predicción de un
desenlace, sin describir la forma que adopta la
dificultad antes de que ese desenlace ocurra.
El análisis de secuencias, nacido en las ciencias
sociales para estudiar trayectorias de vida
(Abbott, 1995), ofrece una perspectiva
complementaria: toma la secuencia completa de
estados como unidad de análisis, mide la
similitud entre trayectorias y agrupa las que se
parecen para construir tipologías (Gabadinho et
al., 2011; Studer y Ritschard, 2016). La
disciplina ha incorporado en los últimos años
procedimientos para validar esas tipologías y
juzgar su estabilidad (Studer, 2021; Liao et al.,
2022). En el ámbito hispanohablante, Madero
(2022) advierte lo poco familiar que resulta aún
esta herramienta en las ciencias sociales
latinoamericanas, y Carbonell y Simó (2022)
revisan los métodos cuantitativos disponibles
para estudiar trayectorias.
En educación superior, el análisis de secuencias
se ha aplicado a trayectorias de inscripción,
itinerarios curriculares y secuencias de
rendimiento (Haas y Hadjar, 2020; Haas, 2022),
por ejemplo, en universidades españolas (Villar
y Muñoz, 2024), en la combinación de minería
de datos y trayectorias curriculares (Maqsood et
al., 2023) y en trayectorias de estudiantes de
medicina en México (Canales et al., 2022). Su
crecimiento en educación se ha concentrado, no
obstante, en el nivel micro temporal, es decir, en
las secuencias de acciones de aprendizaje
dentro de una misma tarea: la revisión de Valle
Torre et al. (2024), con 74 estudios, no incluye
ninguno que analice estados académicos
semestrales a lo largo de la carrera.
Hasta donde conocen los autores, no existen
aplicaciones previas de la combinación que aquí
se estudia: análisis de secuencias sobre estados
de rendimiento semestrales, con un estado
intermedio de tipo supletorio, en educación
superior latinoamericana. Una búsqueda
exploratoria en Scopus por la etiqueta literal no
arroja resultados, si bien expresiones afines
como academic performance trajectories,
student progression o academic risk sequences
devuelven trabajos relevantes; se trata, por
tanto, de un vacío de aplicación en este contexto
y no de una ausencia de antecedentes
metodológicos. El examen supletorio, además,
no tiene equivalente directo en los sistemas
anglosajones, aunque la literatura sobre
exámenes de recuperación muestra que estas
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segundas oportunidades influyen en la
progresión y en la forma en que los estudiantes
distribuyen su esfuerzo (Schmidt et al., 2022;
Nguyen et al., 2023).
El objetivo de este estudio es identificar y
caracterizar patrones de dificultad académica a
partir de las trayectorias de rendimiento de una
cohorte universitaria, mediante un enfoque en
dos etapas que combina la segmentación del
grupo estable con el análisis de secuencias y el
clustering del grupo con dificultad. El trabajo
responde a tres preguntas: (PI1) ¿existen tipos
cualitativamente distintos de trayectorias de
dificultad que un indicador transversal no
identifica?; (PI2) ¿la propensión a la dificultad
y el tipo de trayectoria se asocian con la
facultad?; y (PI3) ¿qué dinámicas de transición
entre estados caracterizan a cada tipo de
trayectoria?
Materiales y Métodos
Se realizó un estudio cuantitativo, retrospectivo
y longitudinal, de alcance exploratorio y
descriptivo, orientado a descubrir una tipología
de trayectorias y no a predecir un desenlace. Se
emplearon registros administrativos de
calificaciones de una universidad pública
ecuatoriana, proporcionados y depurados por su
Dirección Académica, que abarcan cuatro
periodos académicos consecutivos (2023-2S,
2024-1S, 2024-2S y 2025-1S). La base contiene
219 669 registros (estudiante, asignatura y
periodo) de 14 667 estudiantes matriculados en
45 carreras de cuatro facultades. La única
exclusión a nivel de registro fueron 135 filas sin
situación académica (0.06%).
La población fueron todos los estudiantes con
registros en la ventana, y la muestra analítica
quedó formada por quienes presentan registros
en los cuatro periodos (n = 5 897), porque la
distancia empleada compara las trayectorias
posición a posición y solo está definida entre
secuencias de igual longitud. Se excluyó a 8 770
estudiantes (59.8%): 3 494 con un solo periodo,
2 748 con dos y 2 528 con tres. Esta exclusión
es, en su mayor parte, estructural. La mitad de
los excluidos (50.2%) ingresa después del
primer periodo, y el 97.5% de ellos lo hace en
primer o segundo semestre: son cohortes
nuevas. Otro 42.3% deja de aparecer antes del
último periodo, y el 79.6% de ellos cursaba
entonces los dos últimos semestres de su
carrera, lo que apunta a egreso. En conjunto,
cerca del 84% de la exclusión se explica por la
entrada o la salida regular de la ventana; el 16%
restante concentra el riesgo de abandono y es
donde reside el sesgo de supervivencia que se
cuantifica en los resultados.
Para cada asignatura se asignó un estado según
el desenlace del periodo: A, aprobación directa;
S, aprobación mediante examen supletorio; y X,
reprobación final, con o sin paso previo por el
supletorio. El criterio es el desenlace y no el
tránsito por la instancia de recuperación, porque
agrupar en un solo estado a quienes aprueban el
supletorio y a quienes lo reprueban desplazaría
hacia la categoría intermedia una parte
sustantiva del fracaso: en esta base, el 36.7% de
los registros con supletorio termina en
reprobación. El estado del periodo corresponde
al desenlace más frecuente entre las asignaturas
cursadas, y los empates (4.6% de las
combinaciones estudiante-periodo) se
resuelven por severidad, X antes que S y S antes
que A, para privilegiar la detección de
dificultad.
Conviene precisar qué resume esta agregación.
Un estudiante cursa una mediana de 6
asignaturas por periodo, y el 37.9% de los
periodos combina desenlaces distintos; la regla
modal codifica como aprobación directa el
65.0% de los periodos con alguna reprobación
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y el 74.6% de los que tienen algún supletorio.
La tipología caracteriza, por tanto, trayectorias
de dificultad predominante. La validez del
estado S se sustenta en lo que anticipa: tras un
estado S, la probabilidad de presentar dificultad
en el periodo siguiente es de 0.300, frente a
0.066 tras una aprobación directa, un riesgo
relativo de 4.57. Las secuencias se alinean por
periodo calendario, de modo que las posiciones
P1 a P4 denotan la ventana común de
observación y no el semestre de carrera.
En la primera etapa se separó a los estudiantes
con la secuencia AAAA, aprobación directa en
los cuatro periodos, del grupo con al menos un
episodio de dificultad. Esta segmentación evita
que el grupo mayoritario, homogéneo por
definición, absorba la solución de clustering y
oculte la heterogeneidad de la minoría que
interesa. La asociación entre la pertenencia al
grupo con dificultad y la facultad se evaluó con
la prueba chi-cuadrado, la V de Cramér y los
residuos estandarizados ajustados. Como los
estudiantes están anidados en carreras, la
significación se corrigió mediante el ajuste de
Rao y Scott (1984) y se contrastó con
ecuaciones de estimación generalizadas con
errores robustos (Liang y Zeger, 1986).
En la segunda etapa, sobre el grupo con
dificultad, se calculó la distancia entre
trayectorias. El costo de sustituir el estado i por
el estado j se derivó de las tasas de transición
observadas, según la definición empleada en
TraMineR (Gabadinho et al., 2011):
c(i, j) = 2 − p(j | i) − p(i | j) (1)
donde p(j | i) es la probabilidad de pasar del
estado i al estado j entre periodos consecutivos.
Los costos resultantes fueron c(A,S) = 1.072,
c(A,X) = 1.188 y c(S,X) = 1.653, y cumplen la
desigualdad triangular. La distancia entre dos
trayectorias x e y de longitud T es la suma de
los costos posición a posición:
D(x, y) = Σ c(xₜ, yₜ), t = 1, …, T (2)
que corresponde a una distancia de Hamming
ponderada; con secuencias de igual longitud, el
algoritmo de Optimal Matching se reduce a esta
misma expresión. El agrupamiento se realizó
con el método jerárquico de Ward (1963), que
minimiza en cada fusión el incremento de la
suma de cuadrados intragrupo. Ese criterio solo
es exacto cuando las disimilitudes proceden de
una configuración euclidiana (Murtagh y
Legendre, 2014), y D no lo es: su matriz
doblemente centrada presenta 24 autovalores
negativos. D es, en cambio, de tipo negativo. En
cada posición, los tres costos forman una
métrica sobre tres puntos, y toda métrica sobre
a lo sumo cuatro puntos es embebible en ℓ1
(Deza y Laurent, 1997); la suma conserva esa
propiedad y toda métrica ℓ1 es de tipo negativo,
lo que implica que √D es exactamente
euclidiana (Schoenberg, 1935).
Se comprobó numéricamente que la matriz
doblemente centrada de √D no tiene autovalores
negativos, y Ward se aplicó sobre √D. Esta
especificación equivale algebraicamente a
aplicar el método ward.D sobre D en R; como
las secuencias duplicadas producen muchas
disimilitudes empatadas, el orden de fusión
puede variar entre implementaciones, por lo que
los resultados se reportan con la
implementación documentada en el repositorio.
El número de grupos se seleccionó con cuatro
criterios: el índice de silueta promedio, el
estadístico Gap con una distribución de
referencia que permuta los estados dentro de
cada periodo (Tibshirani et al., 2001), la
estabilidad bootstrap medida con el índice de
Rand ajustado y la estabilidad de Jaccard por
clúster, ambas con 200 remuestreos (Hennig,
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2007). Se adoptó de antemano como regla la
primera solución cuyo índice de Rand ajustado
medio supera 0.65, frontera de recuperación
moderada según Steinley (2004). La estabilidad
de Jaccard se interpretó con la escala de Hennig:
igual o inferior a 0.5, clúster disuelto; por
debajo de 0.6, no confiable; entre 0.6 y 0.75,
patrón real de composición imprecisa; desde
0.75, estable. La solución se contrastó con
validación en mitades aleatorias, k-medoides,
clustering espectral (von Luxburg, 2007), un
modelo de clases latentes por posición (Muthén
y Muthén, 2000) y una mezcla de cadenas de
Markov.
Para cada clúster se estimó la matriz de
transición de primer orden, con intervalos de
confianza bootstrap por percentiles (1 000
remuestreos), y se aplicaron los contrastes de
homogeneidad y de orden de Anderson y
Goodman (1957). Como los clústeres se
construyen a partir de las propias secuencias, las
diferencias en sus dinámicas están garantizadas
por construcción; por ello, la PI3 se aborda de
forma descriptiva y los contrastes se reportan
como verificación. La sensibilidad se evaluó
frente al sesgo de supervivencia, la métrica de
distancia, la regla de codificación del periodo y
una clasificación determinista alternativa.
El procesamiento se realizó en Python con
NumPy, pandas, SciPy, scikit-learn y
statsmodels, con semillas fijas (42 para los
remuestreos y 123 para la validación en
mitades), y el cuaderno se ejecuta de principio a
fin en Google Colab. La implementación de la
distancia se verificó numéricamente contra
TraMineR en R. Los datos fueron anonimizado
antes del análisis mediante la eliminación de
nombres, documentos de identidad y cualquier
identificador directo, y se trabajó
exclusivamente con registros académicos
agregados en el marco de un proyecto de
investigación institucional.
Resultados y Discusión
La muestra comprende 5 897 estudiantes
distribuidos en Ciencias de la Educación,
Humanas y Tecnologías (30.3%), Ciencias de la
Salud (28.3%), Ciencias Políticas y
Administrativas (21.1%) e Ingeniería (20.3%).
De los 219 534 registros válidos, el 84.53%
corresponde a aprobación directa, el 8.06% a
aprobación tras el supletorio, el 4.67% a
reprobación tras el supletorio y el 2.74% a
reprobación sin esa instancia. La reprobación
final alcanza, por tanto, al 7.41% de los
registros, y el 63.0% de ella transita por el
examen supletorio.
En la primera etapa, 4 406 estudiantes (74.7%)
mantienen la secuencia AAAA, con una nota
media de 8.38, y 1 491 (25.3%) conforman el
grupo con dificultad, con una nota media de
7.31 (Figura 1). La asociación entre la
pertenencia a este grupo y la facultad es de
magnitud media-grande (χ² = 560.13, gl = 3, p
< 0.001; V de Cramér = 0.308). Ingeniería está
sobrerrepresentada en el grupo con dificultad (z
= +23.39) y Ciencias de la Educación,
subrepresentada (z = −11.19). La conclusión
resiste el anidamiento en carreras: con una
correlación intraclase de 0.062 y un efecto de
diseño de 14.3, el ajuste de Rao y Scott conserva
la significación (χ² ajustado = 39.12, p = 1.6 ×
10⁻⁸), al igual que las ecuaciones de estimación
generalizadas (Wald χ² = 31.10, p = 8.1 × 10⁻⁷).
En la figura 1 el grupo con dificultad contiene
79 secuencias distintas, y las diez más
frecuentes cubren el 65.1% de los casos. La
Figura 2 presenta tres de los cuatro criterios de
selección. La silueta crece con K sin un codo
marcado, efecto esperable con secuencias tan
duplicadas, y alcanza 0.414 en la solución
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adoptada, lo que indica una separación débil. La
regla preespecificada selecciona K = 7 (índice
de Rand ajustado bootstrap = 0.667; K = 6
obtiene 0.599), y la validación en mitades arroja
0.664.
Figura 1. Distribución de las secuencias en la muestra (n = 5 897): (a) clasificación en grupo estable
y grupo con dificultad; (b) secuencias de dificultad más frecuentes.
Fuente: Elaboración propia.
El estadístico Gap señala K = 8, un refinamiento
anidado que conserva seis de los siete clústeres
y divide uno de ellos; se mantuvo K = 7 por
fidelidad a la regla, y el contraste pareado no
distingue de forma concluyente entre ambas
soluciones (diferencia de 0.09, IC 95% [−0.04,
0.17]). La tabla completa de criterios se publica
como material suplementario.
Figura 2. Criterios de selección del número de clústeres (n = 1 491): (a) índice de silueta; (b)
estadístico Gap; (c) estabilidad bootstrap.
Fuente: Elaboración propia.
La estabilidad por clúster es heterogénea: cuatro
clústeres son estables (Jaccard entre 0.771 y
0.820), dos indican un patrón real de
composición imprecisa (0.654 y 0.685) y uno,
el de reprobación tardía, queda en la franja no
confiable (0.560). El contraste con otros
métodos es instructivo por sus discrepancias. El
clustering espectral reproduce la partición en
buena medida (índice de Rand ajustado =
0.758), lo que indica que la estructura no
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depende del algoritmo jerárquico; el modelo de
clases latentes prefiere cuatro clases y
concuerda solo moderadamente (0.357), y k-
medoides concuerda poco (0.336). La mezcla
de cadenas de Markov prefiere dos grupos
(0.156), lo que tiene una explicación
estructural: una cadena homogénea no puede
codificar la posición del episodio, y las
secuencias AXAA y AAXA, asignadas a
clústeres distintos, comparten exactamente las
mismas transiciones. La tipología debe leerse,
por tanto, como una partición útil e interpretable
seleccionada con una regla verificable, no como
una estructura latente única, en línea con las
recomendaciones actuales para validar
tipologías de secuencias (Studer, 2021; Liao et
al., 2022).
Tabla 1. Tipología de trayectorias del grupo con dificultad (n = 1 491).
Cl.
Perfil
n
%
Secuencias típicas
Nota
P4 A (%)
P4 S (%)
P4 X (%)
C1
Reprobación en P1
227
15.2
XAAA, XSAA, XAAS
7.22
80.6
16.3
3.1
C2
Supletorio terminal
191
12.8
AAAS, SAAS, ASAS
7.46
0.0
100.0
0.0
C3
Reprobación tardía
321
21.5
AAAX, AAXA, AAXX
6.94
33.6
5.3
61.1
C4
Reprobación en P2
224
15.0
AXAA, SXAA, XXAA
7.04
92.9
0.0
7.1
C5
Supletorio en P2
174
11.7
ASAA, SSAA
7.63
100.0
0.0
0.0
C6
Supletorio en P1
169
11.3
SAAA
7.75
100.0
0.0
0.0
C7
Supletorio en P3
185
12.4
AASA, SASA, ASSA
7.55
95.1
4.9
0.0
Fuente: Elaboración propia.
La Tabla 1 presenta los siete perfiles. La
partición se organiza sobre dos ejes: el tipo de
dificultad predominante y el momento de la
ventana en que aparece (Figuras 3 y 4). Las
notas medias se mueven en un rango estrecho,
de 6.94 a 7.75, de modo que un indicador
transversal no distinguiría entre perfiles
cualitativamente distintos, lo que responde
afirmativamente a la PI1. Dos perfiles reúnen
la reprobación temprana seguida de
recuperación: C1, con la reprobación en el
primer periodo, y C4, en el segundo.
En ambos, la mayoría cierra la ventana con
aprobación directa (80.6% y 92.9%). C3 es el
perfil más preocupante y el más numeroso: la
reprobación aparece en la segunda mitad de la
ventana y el 61.1% la cierra reprobando. Es
también el clúster de frontera menos definida,
porque mezcla dos situaciones que el
refinamiento K = 8 separa: una reprobación
terminal (n = 146), en la que todos cierran
reprobando, y una reprobación en el tercer
periodo de la que el 62% se recupera. C2 aísla a
quienes cierran la ventana necesitando el
examen supletorio; el 84.3% de ellos no ha
reprobado nunca, pero ocupa el estado que
multiplica por 4.57 la probabilidad de dificultad
en el periodo siguiente. Los tres perfiles
restantes, C6, C5 y C7, pasan por el supletorio
en el primer, segundo o tercer periodo sin
reprobar en ninguno. Sumados, los estudiantes
sin ninguna reprobación en la ventana son 689,
el 46.2% del grupo con dificultad.
Las matrices de transición (Figura 5) completan
esta lectura. Los perfiles de supletorio sin
reprobación presentan las probabilidades de
recuperación más altas (paso de S a A de 1.00
en C6, de 0.86 en C5, IC 95% [0.82, 0.90], y de
0.79 en C7, IC 95% [0.73, 0.84]). Los perfiles
de reprobación temprana son los que mejor
remontan desde ese estado (paso de X a A de
0.73 en C1 y de 0.66 en C4).
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Figura 3. Trayectorias individuales por clúster (K = 7). Verde: aprobación directa; naranja:
aprobación mediante supletorio; rojo: reprobación final.
Fuente: Elaboración propia.
Figura 4. Distribución de estados por periodo en cada clúster.
Fuente: Elaboración propia.
En C3, la reprobación es un destino probable
tanto desde la aprobación directa (0.45) como
desde el supletorio (0.49), y en C2 la transición
hacia el supletorio ocurre íntegramente en el
último paso de la ventana. Los contrastes de
Anderson y Goodman confirman que las
matrices difieren entre clústeres (G² = 2 193.30,
gl = 36, p < 0.001) y detectan dependencia de
segundo orden (G² = 250.98, gl = 12, p < 0.001),
lo que respalda el análisis de la secuencia
completa frente a las transiciones aisladas.
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Figura 5. Matrices de transición por clúster. Las filas sin observaciones se muestran como no
estimables.
Fuente: Elaboración propia.
Respecto de la PI2, la asociación entre clúster y
facultad es débil pero detectable, y sobrevive al
ajuste por conglomerados (χ² = 101.28, gl = 18,
V = 0.150; Rao-Scott p = 0.004). Ingeniería
concentra la reprobación en el segundo periodo
(C4, z = +4.17), Ciencias de la Salud la del
primero (C1, z = +4.76) y evita el supletorio
terminal (C2, z = −5.51), mientras que Ciencias
Políticas y Administrativas presenta el patrón
inverso en ambos perfiles. La facultad se asocia,
por tanto, sobre todo con quién entra en
dificultad y, en menor medida, con el tipo de
trayectoria. La sobrerrepresentación de
Ingeniería es consistente con la literatura que
atribuye mayores tasas de dificultad a la brecha
entre las competencias matemáticas de ingreso
y las exigidas por el currículo (Zúñiga et al.,
2020), aunque, al no disponer de medidas de
conocimientos previos, esa explicación queda
como hipótesis.
Tabla 2. Sensibilidad de los resultados a la regla de agregación del periodo.
Regla de agregación
% de la
muestra
Sin reprobación
(%)
K por la regla
Moda con desempate severo
(principal)
25.3
46.2
7
Moda con desempate leniente
16.7
54.3
5
Proporción, umbral 0.4
28.5
52.1
7
Proporción, umbral 0.2
54.7
43.5
Ninguna estable
Fuente: Elaboración propia.
La sensibilidad de los resultados se resume en
la Tabla 2. Bajo cuatro reglas de agregación
distintas, entre el 43.5% y el 54.3% de las
trayectorias con dificultad no contiene ninguna
reprobación: la proporción de dificultad que se
resuelve dentro del sistema de recuperación es
estable. Varían, en cambio, la prevalencia del
riesgo, el número de perfiles y la pertenencia
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individual; la codificación por proporción con
umbral de 0.4 vuelve a seleccionar siete
perfiles, mientras que la regla leniente
reorganiza las asignaciones. Con costos de
sustitución unitarios, la estructura general se
mantiene (índice de Rand ajustado = 0.518).
La estructura es en buena medida posicional,
pero no se reduce a una regla determinista: una
clasificación explícita de siete categorías basada
en el tipo y la posición del episodio recupera la
partición solo de forma parcial (0.673).
Respecto del sesgo de supervivencia, los
incluidos promedian 8.11 frente a 7.72 de los
excluidos (d de Cohen = 0.312, efecto pequeño
a mediano); el 24.8% de los excluidos presenta
dificultad en su ventana parcial, una prevalencia
comparable a la de la muestra, pero su último
periodo termina en reprobación en el 14.2% de
los casos, casi el doble de la tasa global, huella
esperable del abandono que la ventana no
alcanza a observar.
El hallazgo más relevante es que el examen
supletorio no funciona únicamente como
mecanismo de recuperación: es también la vía
por la que ocurre la mayor parte del fracaso
académico, ya que el 63.0% de las
reprobaciones finales se produce después de
rendirlo. Al mismo tiempo, casi la mitad del
grupo con dificultad atraviesa la ventana sin
reprobar, de modo que para muchos estudiantes
el supletorio cumple su función. Esta doble
condición coincide con la evidencia de que las
segundas oportunidades favorecen la
progresión, pero alteran la forma en que se
distribuye el esfuerzo (Schmidt et al., 2022;
Nguyen et al., 2023). Desde la teoría de la
persistencia estudiantil (Tinto, 2017), los
perfiles de dificultad sostenida pueden leerse
como fallas progresivas en la integración
académica, y los de recuperación sugieren
preguntas para la investigación cualitativa sobre
qué distingue a quienes remontan. Estas
implicaciones son directas para los sistemas de
alerta temprana. Un estudiante con la secuencia
AAAS no aparecería en ningún sistema basado
en la reprobación, pero ocupa el estado que más
anticipa la dificultad siguiente; por ello, el perfil
C2 es el que mejor justifica una intervención
preventiva, mientras que C3 requiere apoyo
intensivo y los perfiles de supletorio sin
reprobación, solo seguimiento. Estos modelos
predictivos (Çırak et al., 2024; Gutierrez et al.,
2023) y la tipología propuesta son
complementarios: los primeros estiman quién
está en riesgo y la segunda describe qué forma
adopta la dificultad. Conviene recordar que
«temprano» y «terminal» describen aquí
posiciones en la ventana de observación y no
semestres de la carrera.
El estudio tiene limitaciones. Se basa en una
sola institución y en una ventana de cuatro
periodos, y la exigencia de secuencias
completas subestima la prevalencia de la
dificultad. La regla modal describe la dificultad
predominante y no toda la dificultad, y la
pertenencia individual depende de la regla de
codificación. La separación entre perfiles es
débil y tres de los siete no alcanzan el umbral de
estabilidad individual, de modo que la
composición de esos grupos debe leerse con
cautela. Finalmente, el diseño es observacional
y no incluye variables socioeconómicas, de
motivación ni de ingreso, por lo que las
asociaciones con la facultad no deben
interpretarse como relaciones causales.
Conclusiones
De los resultados obtenidos y de su discusión se
desprenden las siguientes conclusiones: 1) la
dificultad académica en la institución estudiada
adopta formas temporales distintas, que se
organizan según el tipo de dificultad y el
momento en que aparece, y que un indicador
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transversal no permite distinguir; 2) el examen
supletorio es la vía por la que ocurre la mayor
parte del fracaso académico y, al mismo tiempo,
el mecanismo que resuelve la dificultad de cerca
de la mitad de los estudiantes que la atraviesan,
de modo que el paso por esa instancia
constituye la señal temprana más informativa
disponible; 3) la facultad se asocia con fuerza
con la propensión a la dificultad y, en menor
medida, con el tipo de trayectoria; 4) el enfoque
en dos etapas, con una geometría compatible
con el criterio de Ward y una regla de selección
definida de antemano, produce una partición
interpretable y verificable, aunque de
separación débil, que debe leerse como
descripción útil y no como estructura única; y 5)
estos resultados aportan una base para diseñar
sistemas de alerta temprana diferenciados según
la forma temporal de la dificultad, cuya
validación en otras instituciones y con ventanas
más largas queda como línea de trabajo futuro.
Referencias Bibliográficas
Abbott, A. (1995). Sequence Analysis: New
Methods for Old Ideas. Annual Review of
Sociology, 21(1), 93–113.
https://doi.org/10.1146/annurev.so.21.08019
5.000521
Anderson, T. W., y Goodman, L. A. (1957).
Statistical Inference about Markov Chains.
The Annals of Mathematical Statistics,
28(1), 89–110.
https://doi.org/10.1214/aoms/1177707039
Ávila, L., Cepeda, F., y Aucancela, R. (2024).
Deserción en la Educación Superior en
Ecuador, Causas y Consecuencias. Ciencia
Latina Revista Científica Multidisciplinar,
8(3), 11475–11490.
https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i3.12472
Bautista Godínez, T., Castañeda Garza, G.,
Pérez Mora, R., Ceballos, H. G., et al.
(2024). Perspectives and Opportunities for
Learning Analytics Integration. Journal of
Learning Analytics, 11(1), 49–66.
https://doi.org/10.18608/jla.2024.8125
CACES. (2024). Modelo de Evaluación Externa
2024 con fines de Acreditación para
Universidades y Escuelas Politécnicas.
Consejo de Aseguramiento de la Calidad de
la Educación Superior.
https://www.caces.gob.ec/universidades-y-
escuelas-politecnicas-3/
Canales, D., Bautista, T., Moreno-Salinas, J. G.,
García-Minjares, M., y Sánchez-Mendiola,
M. (2022). Academic trajectories analysis
with a life-course approach: A case study in
medical students. Cogent Education, 9(1),
2018118.
https://doi.org/10.1080/2331186X.2021.201
8118
Carbonell, À., y Simó, M. (2022). El análisis
cuantitativo de trayectorias laborales. Un
estado del arte. Papers. Revista de
Sociologia, 107(4).
https://doi.org/10.5565/rev/papers.3079
Çırak, C. R., Akıllı, H., y Ekinci, Y. (2024).
Development of an early warning system for
higher education institutions by predicting
first-year student academic performance.
Higher Education Quarterly, 78, e12539.
https://doi.org/10.1111/hequ.12539
Deza, M. M., y Laurent, M. (1997). Geometry
of cuts and metrics. Springer.
Gabadinho, A., Ritschard, G., Müller, N. S., y
Studer, M. (2011). Analyzing and
Visualizing State Sequences in R with
TraMineR. Journal of Statistical Software,
40(4), 1–37.
https://doi.org/10.18637/jss.v040.i04
Guanin-Fajardo, J. H., Guaña-Moya, J., y
Casillas, J. (2024). Predicting academic
success of college students using machine
learning techniques. Data, 9(4), 60.
https://doi.org/10.3390/data9040060
Gutierrez, D., Garcia, G., Cuadros, E., Camara-
Chavez, G., y Gomez-Nieto, E. (2023).
Supporting decision-making process on
higher education dropout by analyzing
academic, socioeconomic, and equity factors
through machine learning and survival
analysis methods in the Latin American
context. Education Sciences, 13(2), 154.
https://doi.org/10.3390/educsci13020154
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 11.1
Edición Especial XI
Página 33
Haas, C. (2022). Applying Sequence Analysis
in Higher Education Research. En J.
Huisman y M. Tight (Eds.), Theory and
Method in Higher Education Research (Vol.
8, pp. 127–147). Emerald Publishing.
Haas, C., y Hadjar, A. (2020). Students'
trajectories through higher education: a
review of quantitative research. Higher
Education, 79(2), 223–250.
https://doi.org/10.1007/s10734-019-00458-
5
Hennig, C. (2007). Cluster-wise assessment of
cluster stability. Computational Statistics
&amp; Data Analysis, 52(1), 258–271.
https://doi.org/10.1016/j.csda.2006.11.025
Liang, K.-Y., y Zeger, S. L. (1986).
Longitudinal data analysis using generalized
linear models. Biometrika, 73(1), 13–22.
https://doi.org/10.1093/biomet/73.1.13
Liao, T., Bolano, D., Brzinsky, C., Cornwell,
B., Fasang, A. E., Helske, S., Piccarreta, R.,
Raab, M., Ritschard, G., Struffolino, E., y
Studer, M. (2022). Sequence analysis: Its
past, present, and future. Social Science
Research, 107, 102772.
https://doi.org/10.1016/j.ssresearch.2022.10
2772
Madero-Cabib, I. (2022). Comprendiendo
trayectorias de vida crecientemente diversas
y complejas: El análisis de secuencias.
Revista de Sociología, 37(1), 35–51.
https://doi.org/10.5354/0719-
529X.2022.68148
Maqsood, R., Ceravolo, P., Ahmad, M., et al.
(2023). Examining students' course
trajectories using data mining and
visualization approaches. International
Journal of Educational Technology in
Higher Education, 20, 55.
https://doi.org/10.1186/s41239-023-00423-
4
Murtagh, F., y Legendre, P. (2014). Ward’s
hierarchical agglomerative clustering
method: Which algorithms implement
Ward’s criterion? Journal of Classification,
31(3), 274–295.
https://doi.org/10.1007/s00357-014-9161-z
Muthén, L. K., y Muthén, B. O. (2000).
Integrating person-centered and variable-
centered analyses. Alcoholism: Clinical and
Experimental Research, 24(6), 882–891.
https://doi.org/10.1111/j.1530-
0277.2000.tb02070.x
Namoun, A., y Alshanqiti, A. (2021). Predicting
student performance using data mining and
learning analytics techniques. Applied
Sciences, 11(1), 237.
https://doi.org/10.3390/app11010237
Nguyen, N. T., Clark, C., y Juriansz, J. (2023).
Effects of resit exams on student
progression: An Australian case study.
Journal of University Teaching and Learning
Practice, 20(1), Article 6.
https://eric.ed.gov/?id=EJ1382379
Rao, J., y Scott, A. (1984). On chi-squared tests
for multiway contingency tables with cell
proportions estimated from survey data. The
Annals of Statistics, 12(1), 46–60.
https://doi.org/10.1214/aos/1176346391
Real-Delor, R., Guevara Tirado, A., Morales
Ojeda, I., et al. (2024). Factores asociados al
rendimiento académico en estudiantes
universitarios de Latinoamérica en 2023.
Investigación en Educación Médica, 13(51),
42–52.
https://doi.org/10.22201/fm.20075057e.202
4.51.23580
Rico, A., y Gaytán, N. (2022). Modelos
predictivos del rendimiento académico a
partir de características de estudiantes de
ingeniería. IE Revista de Investigación
Educativa de la REDIECH, 13, e1426.
https://doi.org/10.33010/ie_rie_rediech.v13i
0.1426
Romero, C., y Ventura, S. (2020). Educational
data mining and learning analytics: An
updated survey. WIREs Data Mining and
Knowledge Discovery, 10(3), e1355.
https://doi.org/10.1002/widm.1355
Schmidt, H., Baars, G., Hermus, P., van der
Molen, H. T., Arnold, I. J. M., y Smeets, G.
(2022). Changes in examination practices
reduce procrastination in university students.
European Journal of Higher Education,
12(1), 56–71.
https://doi.org/10.1080/21568235.2021.187
5857
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 11.1
Edición Especial XI
Página 34
Schoenberg, I. J. (1935). Remarks to Maurice
Fréchet’s article “Sur la définition
axiomatique d’une classe d’espaces
distanciés vectoriellement applicables sur
l’espace de Hilbert”. Annals of Mathematics,
36(3), 724–732.
SENESCYT. (2023). Estadísticas de Educación
Superior, Ciencia, Tecnología e Innovación.
Secretaría de Educación Superior del
Ecuador. https://siau.senescyt.gob.ec/portal-
de-indicadores-de-educacion-superior/
Steinley, D. (2004). Properties of the Hubert-
Arabie Adjusted Rand Index. Psychological
Methods, 9(3), 386–396.
https://doi.org/10.1037/1082-989X.9.3.386
Studer, M. (2021). Validating sequence analysis
typologies using parametric bootstrap.
Sociological Methodology, 51(2), 290–318.
https://doi.org/10.1177/0081175021101423
2
Studer, M., y Ritschard, G. (2016). What
matters in differences between life
trajectories. Journal of the Royal Statistical
Society: Series A, 179(2), 481–511.
https://doi.org/10.1111/rssa.12125
Tene-Tenempaguay, T., Martínez-Abad, F., y
Hernández-Ramos, J. P. (2024). Factores
asociados al rendimiento académico de los
estudiantes latinoamericanos: Una revisión
sistemática. Profesorado, Revista de
Currículum y Formación del Profesorado,
28(3).
https://doi.org/10.30827/profesorado.v28i3.
29626
Tibshirani, R., Walther, G., y Hastie, T. (2001).
Estimating the number of clusters in a data
set via the gap statistic. Journal of the Royal
Statistical Society: Series B, 63(2), 411–423.
https://doi.org/10.1111/1467-9868.00293
Tinto, V. (2017). Through the Eyes of Students.
Journal of College Student Retention, 19(3),
254–269.
https://doi.org/10.1177/1521025115621917
Valle Torre, M., Oertel, C., y Specht, M. M.
(2024). The Sequence Matters in Learning
— A Systematic Literature Review. En
Proceedings of the 14th Learning Analytics
and Knowledge Conference (LAK '24) (pp.
263–272). ACM.
https://doi.org/10.1145/3636555.3636880
Villar-Aguilés, A., y Muñoz-Rodríguez, D.
(2024). Complex trajectories in higher
education students. Journal of New
Approaches in Educational Research, 13(4).
https://doi.org/10.1007/s44322-023-00006-
1
von Luxburg, U. (2007). A tutorial on spectral
clustering. Statistics and Computing, 17(4),
395–416. https://doi.org/10.1007/s11222-
007-9033-z
Ward, J. H. (1963). Hierarchical grouping to
optimize an objective function. Journal of
the American Statistical Association,
58(301), 236–244.
https://doi.org/10.1080/01621459.1963.105
00845
Zúñiga, M. G., Vargas, E. A., y Maldonado, K.
V. (2020). Análisis del rendimiento
académico de los estudiantes de Ingeniería
de Sistemas, posibilidades de deserción y
propuestas para su retención. Ingeniare.
Revista Chilena de Ingeniería, 28(4), 668–
682. https://doi.org/10.4067/S0718-
33052020000400668
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